Как конспектировать лекции по математике
Конспектируем как профи: как записывать лекции быстро и понятно
Готовимся к началу нового учебного года и осваиваем полезные навыки. В период контрольных и сессий ты нам точно будешь благодарна 😉
Неважно — учишься ты в школе, университете или уже закончила обучение — навыки быстрого конспектирования тебе пригодятся. Вот лишь часть методик и техник, которые помогут стать асом в этой области.
Выбираем носитель
Основные варианты — это физический (тетрадь) и цифровой (ноутбук/планшет). У каждого есть свои преимущества и недостатки:
Тетрадь
Преимущества:
Структура. Понятно мы пишем медленней, чем печатаем, а потому в конспекте останется лишь необходимая информация, никакой «воды». Также есть возможность уводить текст влево, вправо и вверх для лучшей наглядности и схем.
Внешний вид. Выпусти наружу внутреннего поклонника учебной эстетики и украшай заметки как душе угодно: маркерами, стикерами или даже блестками.
Мышечная память. Когда мы пишем рукой и рисуем примеры или графики, мы лучше запоминаем, так как у мозга возникает ассоциация движений кисти с полученной информацией.
Недостатки:
Вес. На каждый предмет по тетради — и рюкзак обычного учебного дня ощущается как гильотина. Можно, конечно, иметь одну тетрадь на все предметы сразу, но забыть ее дома будет неприятно.
Неразборчивость. Кто пытался готовиться к экзаменам по рукописным конспектам поймут: проще посмотреть информацию в интернете, чем разбирать свои каракули.
Много ненужного. Вряд ли ты когда-нибудь доводила до конца целую 48-листовую тетрадь. Бумага расходуется просто так, а ты еще и платишь за это.
Ноутбук / планшет
Преимущества:
Мобильность. Можно забыть дома одну тетрадь, но целый ноутбук забыть сложно — там же вся жизнь!
Чистота. Никаких зачеркиваний, помарок и орфографических ошибок: просто сотри текст и печатай по новой.
Доступность. Поставив автоматическую загрузку конспектов в «облако», ты будешь иметь доступ к информации где угодно, даже со смартфона. А еще можно делиться с другом, который не пришел на пару 🙂
Недостатки:
Вес. Даже крошечный нетбук тяжелее тетрадей для 6 предметов, а на планшете неудобно печатать.
Отвлекающие факторы. Слишком большой соблазн бросить ведение конспекта и зайти в интернет.
Зависимость от техники. Каждый вечер надо ставить гаджет на зарядку, ведь если в аудитории не окажется розетки, ты не сможешь печатать. К тому же, если прибор сломается, то учеба станет намного сложнее, а сохраненные в компьютере конспекты пропадут.
Наш совет: используй преимущества обеих систем. Бери ноутбук как основной носитель, но всегда носи с собой тетрадь для экстренных ситуаций или для лекций, где важнее рисунки и схемы (например, биология или геометрия).
Используй разные способы
Бездумно писать слово в слово за лектором не нужно и даже вредно. Лучше распределять информацию в удобной тебе системе:
Переводческая скоропись. Эту методику используют последовательные переводчики, то есть те, кто говорит вслед за выступающим. Освоить систему будет непросто, и подойдет она не для всех дисциплин: скоропись скорее передает взаимосвязи событий, чем точную формулировку, так что для точных наук использовать ее неудобно. Зато для истории и литературы подойдет прекрасно: конспект в такой методике состоит практически из одних рисунков и условных обозначений, а не из слов.
Метод Корнелла. На странице проводят две горизонтальные линии: одну вверху для заголовка, о другую— внизу для краткого пересказа лекции. Посередине рисуем две колонки: слева пошире, справа поуже. В широкую колонку записываем конспект так, как ты делаешь обычно, только оставляй пропуски между параграфами, чтобы дописать дополнительную информацию позже.
После лекции ты пишешь в левую колонку самые важные идеи, имена, даты и концепты. Спустя сутки надо вернуться к лекции и заполнить нижнее поле с кратким пересказом: так ты повторишь материал и выявишь свои слабые места.
Метод ментальных карт. Основное отличие от других способов — здесь мы начинаем с центра листа, как будто находясь посередине круга. В центре ты записываешь тему или главное понятие, а дальше развиваешь дополнительную информацию.
Записывай определения в ответвленные кружки, и получится как бы «дерево», или создавай круги все шире и дальше от центра, как на воде от брошенного камешка.
Для удобства держи под рукой маркеры трех разных цветов, чтобы помечать главное, важное и дополнительную информацию.
Метод предложений. Самый простой способ для тех, кто еще не готов рисовать какие-то схемы или делить листы на колонки. Просто записывай каждое предложение с новой строчки и давай ей порядковый номер — №1, №2 и так далее. Во-первых, так ты будешь записывать меньше ненужной информации; во-вторых, получится некое оглавление: номера главных предложений можно выписать в конце как итог, а перекрестные ссылки можно делать, просто добавив «см. предл. №13», и не уродовать лист стрелочками.
Смысловые блоки. Что-то среднее между Методом Корнелла и методом ментальных карт. Просто дели разворот тетради на квадраты, и в каждом начинай новую подтему.
Поток сознания. Метод для самых ленивых, но креативных. Веди конспект как обычно, но записывай попутно свои идеи и догадки под звездочкой*. Так получится некий дневник, который будет интересно перечитывать и после завершения учебы.
Как составить конспект по теме: пошаговая инструкция
В преподавательской деятельности всегда важно не только дать знания, но и помочь сохранить их в памяти надолго. Одним из самых полезных видов работ является составление конспекта. Обычно конспект используется в качестве инструмента для записи лекций.
Однако существует несколько видов конспектов, которые предназначены для различных работ и текстов. В нашей сегодняшней статье мы расскажем, как составить конспект. Также выясним, какие самые типичные ошибки допускают студенты.
Что такое конспект?
Какой объем должен иметь конспект?
Основные требования при написании конспекта
Как составить конспект – общие рекомендации
Как составить конспект по различным видам текста
‒ Как правильно сделать конспект по лекциям?
‒ Как правильно конспектировать статьи
‒ Как сделать конспект по книге
‒ Как написать конспект по параграфу
‒ Как составить конспект по учебникам
Главные ошибки при составлении конспекта
Нужно ли проверять конспект на Антиплагиат?
Как повысить уникальность конспекта
Что такое конспект?
Конспект – это текст, который студент пишет, сокращая чужой. Он представляет собой запись, включающую выписки, тезисы, схемы, планы. Связующей основой становится логическая цепочка, которая соединяет все сокращения и все части записей.
Студентов начинают учить готовить конспекты правильно с первого курса. Обычно преподаватель предоставляет краткий план на учебное занятие, какие темы и микротемы будут рассмотрены на паре; затем называет литературу, которую можно и нужно изучить самостоятельно.
После 5 минут настраивания на рабочее настроение, лектор читает своей урок, а студенты должны выделять ключевые фразы и слова и добавлять из в свои записи.
Только с опытом приходит навык записывать под диктовку большой объем текста. Также со временем у студента появляются свои собственные сокращения слов, которые появляются слишком часто.
Сокращения подсказывает преподаватель перед началом курса. Так проще держать ритм лектору и быстрее записывать учащимся.
К сожалению, у первокурсников не всегда находится добрый преподаватель, который будет так заботлив, что научит студентов правильно готовить записи. Поэтому многим приходится самостоятельно по опыту выяснять, как составлять конспекты.
Если вы студент, то рано или поздно вам может понадобиться повышение уникальности текста. На нашем сервисе вы сможете не только увеличить процент уникальности, но и проверить свою работу на плагиат через преподавательскую систему.
Также вы сможете заказать оформление любой работы по требованиям ГОСТ или по методичке. Поможем быстро и эффективно.
Какой объем должен иметь конспект?
Объем конспекта не имеет четких границ. Существует несколько факторов, которые влияют на объем.
Начинается все со скорости написания текста. У кого-то почерк мелкий, у кого-то широкий. Одни могут записывать почти все слова под диктовку и не уставать, другие теряются в потоке речи и цепляют только ключевые слова.
Также существует соотношение объема конспекта и исходного источника, например, учебника или речи лектора.
При составлении конспекта ориентироваться на объем явно не стоит. А вот на что надо полагаться – расскажем дальше.
Основные требования при написании конспекта
Основными требованиями при написании конспекта выступают внимательность, погружение в текст и умение вычленять самое главное из потока слов и фраз.
Каждому студенту нужно научиться распределять свою энергию на выполнение всего конспекта.
К примеру, если на первой паре учащийся будет записывать практически каждое слово за лектором, то он израсходует всю энергию за 2-3 пары. К началу 4 пары рука уже будет отваливаться, желания что-либо писать уйдет, вместо ясных и понятных записей в тетради появятся кружочки и фигурки.
Вот основные положения, которые помогут научиться писать конспект правильно:
Нужно сохранять силы и распределять нагрузку между парами. Для этого не надо стараться записывать каждое слово преподавателя. Нужно отбирать наиболее важные моменты, которые включают в себе основной смысл.
Почерк должен всегда сохраняться ровным и понятным для чтения. Если какие-то пропуски в предложениях и словах еще можно восстановить, то ломанный почерк потратит все ваши усилия и время в пустоту.
Между тезисами и выписками должна сохраняться логическая связь. Весь конспект должен иметь смысловую целостность. Если логическая цепочка будет нарушена, то связь всех элементов останется бессмысленно.
Чтобы составить конспект, достаточно применить пару техник.
Разделите текст на три блока. Для начала внизу отделите одну пятую часть по горизонтали. Затем верхний блок разделите по вертикали. Причем левый столбец должен быть гораздо меньше, чем правый.
В правом блоке ведутся привычные записи лекций, куда сводится основная информация. В левом столбце уже после завершения написания конспект выводятся ключевые слова и идеи. Последний нижний столбец необходим для подведения сжатой мысли всего конспекта.
Это поможет вам восстановить всю информацию из памяти по многочисленным напоминаниям. К тому же вам не удастся навсегда забыть основную идею, ведь ее вы будете переписывать и обрабатывать несколько раз.
Метод Корнелла заключается в том, что вся техника должна проводится в течение 24 часов с завершения написания текста в правой колонке. Для удобства лучше использовать тетрадь формата А4.
Итак, мы рассмотрели основные требования и методики для того, чтобы составить конспект быстро и правильно. Теперь рассмотрим, какие виды написания конспекта существуют.
Виды конспектов
Виды конспектов бывают разными. Они отличаются по структуре, по объему, а также по технике написания.
Мы рассмотрели разные варианты, как составлять конспект по теме. Давайте рассмотрим, к каким видам текста подходит тот или иной вариант конспектирования.
Как составить конспект – общие рекомендации
В общие рекомендации, как составить конспект, входят такие положения
Мы перечислили 10 общих правил, которые помогут вам кратко и понятно конспектировать все работы, будь они письменные или устные. Осталось узнать, как составить конспект по теме для разных видов текста.
Как я пишу конспекты по математике на LaTeX в Vim
Некоторое время назад на Quora я отвечал на вопрос: как успевать записывать за лектором конспект по математике на LaTeX. Там я объяснил свой рабочий процесс по конспектированию в LaTeX с помощью Vim и Inkscape (для рисунков). Но с тех пор многое изменилось, так что я хочу опубликовать несколько постов в блоге с описанием нового процесса. Это первая из статей.
Я начал использовать LaTeX для конспектирования во втором семестре курса математики, и с тех пор написал более 1700 страниц. Вот несколько примеров, как выглядит конспект:
Эти конспекты, включая рисунки, делаются прямо на лекции и не редактируются впоследствии. Чтобы эффективно писать конспекты в LaTeX, должны соблюдаться четыре правила:
Vim и LaTeX
Для записи текста и математических формул на LaTeX я использую Vim. Это мощный текстовый редактор общего назначения, весьма расширяемый. Я использую его для написания кода, LaTeX, текста Markdown… в общем, любых текстов. У него довольно крутая кривая обучения, но если вы освоили базу, уже трудно вернуться к редактору без привычных горячих клавиш. Вот как выглядит мой экран, когда я редактирую документ LaTeX:
Слева Vim, а справа — программа Zathura для просмотра PDF, которая тоже поддерживает сочетания клавиш в стиле Vim. Я работаю в Ubuntu с оконным менеджером bspwm. В качестве плагина LaTeX установлен vimtex. Он обеспечивает подсветку синтаксиса, оглавление, synctex и т. д. С помощью vim-plug я настроил его следующим образом:
Plug ‘lervag/vimtex’
let g:tex_flavor=’latex’
let g:vimtex_view_method=’zathura’
let g:vimtex_quickfix_mode=0
set conceallevel=1
let g:tex_conceal=’abdmg’
С такой настройкой можно добиться поставленной задачи: писать на LaTeX так же быстро, как пишет лектор на доске. Здесь в игру вступают сниппеты.
Сниппеты
Что такое сниппет?
Сниппет — это короткий фрагмент текста для многоразового использования, который вызывается другим текстом. Например, при наборе sign и нажатии Tab, слово sign превращается в подпись:
Вы даже можете использовать один сниппет внутри другого:
Создание сниппетов с помощью UltiSnips
Для управления сниппетами я использую плагин UltiSnips. Вот его конфигурация:
Код для сниппета sign :
Сниппеты LaTeX
Сниппеты значительно ускоряют работу, особенно некоторые из более сложных сниппетов. Начнём с самых простых.
Окружение
Встроенные и отображаемые формулы
Код этого сниппета:
W в конце первой строки означает, что сниппет расширяется только на границах слов. Поэтому, например, hellomk не сработает, а hello mk сработает.
Сниппет для отображаемых формул более простой, но тоже довольно удобный. Он заставляет всегда заканчивать уравнения точкой.
Подстрочные и надстрочные знаки
Еще один полезный сниппет — для индексов. Он изменяет a1 на a_1 и a_12 на a_ <12>.
Дроби
Один из самых удобных сниппетов работает с дробями. Он делает следующие замены:
Для первого простой код:
Как видите, регулярные выражения могут стать весьма длинными, но вот диаграмма, которая должна всё объяснить:
В четвёртом и пятом случаях сниппет пытается найти соответствующую скобку. Поскольку механизм регулярных выражений UltiSnips этого не умеет, пришлось применить Python:
Sympy и Mathematica
Для Mathematica тоже возможно нечто подобное:
Постфикс-сниппеты
Мне кажется, достойны упоминания также постфикс-сниппеты, которые вставляют соответствующий текст после ввода определённых символов. Например, phat → \hat
и zbar → \overline
Другие сниппеты
Сниппеты для конкретных курсов
Здесь current_course — это символическая ссылка на текущий курс (подробнее об этом в другой статье). В этой папке лежит файл
Контекст
Решение этой проблемы — в добавлении контекста к сниппетам. С помощью подсветки синтаксиса Vim определяется, должен ли UltiSnips применять сниппет, в зависимости от того, находитесь ли вы в режиме формул или текста. Я придумал такой вариант:
Теперь можно добавить context «math()» к тем сниппетам, которые вы хотите применять только в математическом контексте.
Исправление орфографических ошибок на лету
Мои настройки для проверки орфографии:
Как правильно вести конспекты
Как сделать ведение конспекта увлекательным, а записи полезными.
Конспект пригодится в любом обучении: в университете, на онлайн-курсах, при прослушивании вебинара или лекции. Он поможет зафиксировать информацию так, чтобы она оставалась в памяти и обучение было более эффективным.
Конспект (от лат. conspectus) — обзор, очерк, краткое изложение любого текста: урока, лекции, книги. В нём ёмко, в виде тезисов или вопросов, записывают ключевую информацию.
Кажется, нет ничего проще — нужно только записывать под диктовку лектора. Но тут есть сложность. Обычное копирование в тетрадь слово в слово огромных фрагментов текста бессмысленно. Чтобы конспект принёс реальную пользу и в нём было легко ориентироваться, важно конспектировать правильно. Этому искусству обычно не учат в школе и университете, но его можно освоить самостоятельно.
Пишет статьи о дизайне и маркетинге. Любит книги и путешествия в горы.
Какая польза от конспектов
Сначала разберёмся, зачем вообще надо вести конспекты.
Быстрее запоминать: когда вы просто читаете, то задействуете краткосрочную память. Записывание переводит информацию из краткосрочной в долгосрочную память, а зрительная память дополняется двигательной.
Быстро освежить в голове нужную информацию, найти ответ на срочный вопрос. Конспект сэкономит время: не придётся пересматривать лекцию или перечитывать книгу, достаточно пролистать тетрадь с важными тезисами.
Лучше концентрироваться на предмете. Когда вы записываете, то мозг не пассивно поглощает информацию, а обрабатывает её. Вы глубже погружаетесь в содержание лекции, анализируете материал. Можете начать искать примеры из жизни, становитесь активными и вовлечёнными. Такие знания уже будет легче применить на практике.
Пополнить базу знаний по конкретной теме и при необходимости углубляться в неё.
Где вести конспекты
От руки в тетради или в электронном виде на компьютере? Однозначного ответа на этот вопрос нет.
Исследования, в том числе проведённые учёными из Пристонского университета, показали, что при конспектировании от руки слушатели лучше усваивают и запоминают материал лекции. И по прошествии времени могут вспомнить гораздо больше, чем те, кто печатал на компьютере. Кроме того, используя ноутбук, гораздо проще отвлечься. Большинство студентов начинают проверять почту, играть в игры, смотреть открытые ссылки.
Но печатать гораздо быстрее, чем писать от руки, и конспекты получатся более подробными. Решая, где вести конспекты, отталкивайтесь от задач и своего удобства. Например, если вам нужно создать базу знаний по теме — больше подойдёт электронный формат. Если главное — запомнить и осмыслить много информации, пишите конспекты от руки.
Принципы ведения конспектов
Есть несколько правил грамотного составления конспектов.
Конспектируйте только самое важное. Это один из ключевых моментов. Не записывайте за преподавателем каждое слово. Так вы быстро устанете физически и эмоционально, ваше внимание будет сосредоточено не на материале, а на том, чтобы успеть записать. Вы мало что запомните, а потом ещё и не сможете разобраться в своих записях.
Чтобы оставаться вовлечённым:
Сокращайте. Обычно преподаватель говорит быстрее, чем может записывать студент, поэтому:
Вы можете придумать собственную систему обозначений. А чтобы расшифровать записи через какое-то время — сделайте на первой странице или в конце тетради ключ и внесите туда все символы и их значения.
Структурируйте информацию, делайте акценты, чтобы в записях было легче ориентироваться и читать их:
Визуализируйте, используйте графику.
Добавьте цвета. Используйте цветные маркеры или ручки, чтобы выделить фрагменты текста: главные термины, основные тезисы, вопросы, примеры. Так вам будет проще воспринимать текст.
Но не увлекитесь цветами, чтобы конспекты не превращались в раскраску. Тогда мозгу будет сложно понять, на что нужно обратить внимание. Достаточно двух-трёх основных цветов.
П еречитывайте конспект. Это важно, хоть и трудно найти на это время. И лучше делайте это несколько раз:
Подводите итоги для каждой темы или лекции. Напишите после занятия небольшое резюме по всему конспекту. Ответьте на вопросы: «Что вы усвоили? О чём был этот блок информации? Что было самым важным?» Когда вы пытаетесь ответить на них, мозг вынужден включаться в работу. Если какие-то моменты остались для вас непонятными, вернитесь к ним: погуглите ответ, спросите преподавателя или сокурсников, загляните в справочник.
Методы ведения конспектов
Корнелла
Метод разработал профессор Корнелльского университета Уолтер Паук в середине прошлого века. Эта техника подразумевает, что нужно записывать только самое важное, проанализировать большие потоки информации. Идея в разделении страницы на несколько основных блоков.
Возьмите лист А4 или обычный тетрадный и разделите его:
Можно скачать и распечатать готовые шаблоны.
Ментальные карты
Второй по популярности метод — майнд-карты (интеллект-карты, mind maps, карты мыслей). Информация конспекта представляется в виде древовидной схемы: от корневого элемента (темы) расходятся ветви (тезисы, идеи).
В центре страницы напишите основное понятие, ключевую идею, обведите в кружочек или рамку. В течение лекции к этому ядру присоединяйте остальные блоки, относящиеся к теме: слова, ассоциации, рисунки, мысли. Уводите эти «ветки» в разные стороны. Такой конспект поможет структурировать сложную информацию и лучше запомнить её.
У создателя этой техники Тони Бьюзена есть книга, где подробно описан метод.
Метод предложений
Эта техника схожа с обычным конспектированием, когда вы пытаетесь записать всё, что говорит лектор. Но с важным отличием: каждое предложение или тезис нужно записывать с новой строки и нумеровать по порядку. Это поможет не запутаться во время чтения конспекта. А чтобы установить связь между разными частями текста, сделайте пометку, отсылая от одного предложения к другому (например, у предложения №5 напишите «См. №2»).
Такой конспект привычен, и к нему легко перейти. Он подходит для длинных лекций, когда преподаватель может перескакивать с одной мысли на другую.
Метод течения
Flow method (метод потока, метод свободных ассоциаций) разработал Скотт Янг, канадский писатель и коуч. Он считает, что слушать лекцию нужно не пассивно, а развивая свои идеи и ассоциации. Только так можно получить максимальную пользу и научиться чему-то.
Суть метода в том, чтобы записывать за лектором только ключевые тезисы по теме. А дальше, размышляя над информацией, фиксировать свои мысли и комментарии. Записывать можно в любой удобной форме: таблицы, схемы, рисунки, интеллект-карты или всё вперемешку. Это помогает усвоить и запомнить материал сразу и понять, как можно применить новые знания в жизни.
Такой способ можно использовать, когда не нужно дословно воспроизводить материал или собирать базу знаний. Подробнее о методе можно почитать в инструкции Скотта Янга.
Метод отступов
Суть метода — в изложении тезисов от общего к частному. Выберите четыре-пять ключевых моментов лекции. В левом верхнем углу запишите основное понятие или тему. Потом, используя отступы, к каждой основной теме добавляйте подтему. К ним — более подробные тезисы или мысли. Получится длинный список с несколькими уровнями вложения. Для маркирования можете использовать стрелки, цифры, буквы, точки. Заметки будут выглядеть примерно вот так:
Плюс метода — хорошая организация записей, их легко просматривать и редактировать, прослеживать взаимосвязь между элементами.
Метод боксов
Суть в том, чтобы помещать каждый тематический блок в отдельные «боксы».
Нарисуйте на странице несколько квадратов или прямоугольников. Расположите их в хаотичном порядке, чтобы всё не выглядело как таблица. В каждый бокс «заключите» основную тему и ключевые идеи, фразы, слова и другую информацию, связанную с ней.
Плюс боксов в том, что так визуально легче воспринимать информацию: ваше внимание направлено только на определённый аспект темы, факты не путаются между собой. Метод подходит для запоминания иностранных слов, дат, событий, изучения биографий людей, сопоставления нескольких понятий. В общем, много чего.
Пробуйте разные методы ведения конспектов для разных задач и предметов, смотрите, что подходит и ближе всего именно вам. Экспериментируйте: скомбинируйте несколько методов, модифицируйте какой-то из них под себя или создайте свой собственный. Главное — чтобы он работал: информация легко усваивалась и оставалась надолго в памяти.
Ahmet Misirligul / Bohbeh / GaudiLab / Astro Ann / Shutterstock / Dana Moskvina для Skillbox