Как назвать цифры при умножении

Умножение

В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24

Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.

Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.

Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.

Результат умножения показывает, какое число получается.

6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Числа при умножении

Результат умножения, или Произведение

Как назвать цифры при умножении. 39403. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-39403. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 39403

Чтение числовых выражений

Этот пример можно прочитать по-разному.

Умножение на 1

4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.

23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.

Как назвать цифры при умножении. 39404. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-39404. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 39404

Умножение на 0

Как назвать цифры при умножении. 39405. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-39405. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 39405

8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.

26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.

Умножение на 10

Как назвать цифры при умножении. 39459. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-39459. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 39459

8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.

15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.

Связь деления и умножения

Как назвать цифры при умножении. 39466. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-39466. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 39466

8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.

24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.

24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.

В несколько раз больше

Решим задачу:

Как назвать цифры при умножении. 41029. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-41029. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 41029

В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?

Это значит, что котят было 4 раза по 2.

Заменяем сложение умножением и получаем:

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Как назвать цифры при умножении. 41029. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-41029. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 41029

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Умножение натуральных чисел

Я сперва покажу на примере, для чего нужно умножение, а после дам определение умножения и подробно расскажу об этом действии.

Допустим, мы хотим купить 14 тетрадей по 22 рубля каждая. Планируя покупку, нам нужно знать, сколько мы заплатим за всю покупку?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сложить стоимость каждой тетради, которую мы хотим купить. А, так мы запланировали покупку 14 тетрадей, тогда мы складываем 22 рубля 14 раз, то есть, находим сумму 14 слагаемых, каждое из которых равно 22 :

22+22+22+22+22+22+22+22+22+22+22+22+22+22=308 (то есть, 308 рублей).

Если размер и количество одинаковых слагаемых небольшие, мы без особого труда можем найти их сумму. Но что же делать, если слагаемые многозначные и их количество велико?

Умножение – это арифметическое действие сложения определенного количества одинаковых слагаемых.

Действие умножение – это частный случай действия сложение.

Число, которое является повторяющимся слагаемым, называется множимое (то, что множится, умножается).
Число, которое указывает на количество одинаковых слагаемых, называется множитель.
Множимое и множитель имеют общее название – сомножители.
Результат действия умножения называется произведением.

22 ∙14=308,

22x14=308,

22*14=308.

При записи от руки действие умножение принято обозначать при помощи точки, косой крест используется в основном при печати, а звездочка – в компьютерном наборе. Но даже и во время компьютерного набора грамотнее использовать точку или косой крест (букву х).

Прочитать действие умножения и результат можно такими способами:

Компоненты действия умножение для двух сомножителей:

Как назвать цифры при умножении. 01 multiplication components. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-01 multiplication components. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 01 multiplication components

Компоненты умножения для трех сомножителей и более:

Как назвать цифры при умножении. 02 multiplication components. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-02 multiplication components. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 02 multiplication components

Основные свойства умножения

Поскольку действие умножение является частным случаем действия сложение, то основные свойства сложения распространяются и на умножение.

Законы умножения и их следствия

Умножение обладает такими основными свойствами, называемые законами умножения, из которых вытекают остальные свойства и следствия:

Переместительный закон умножения.
Произведение двух или нескольких сомножителей от изменения их порядка не меняется.
Это значит, что значение произведения не зависит от порядка перемножения сомножителей, то есть, от порядка выполнения действия умножение.

Для двух сомножителей мы можем записать переместительный закон умножения в общем виде так:

ab=ba.

Допустим, нам нужно подсчитать количество отделений в шкафу (рис. 1).

Как назвать цифры при умножении. 01 multiplication of natural numbers. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-01 multiplication of natural numbers. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 01 multiplication of natural numbers

Это свойство также верно для трех и более сомножителей.

К примеру, нам нужно подсчитать количество отделений в двух одинаковых шкафах (рис. 2).

Как назвать цифры при умножении. 02 multiplication of natural numbers. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-02 multiplication of natural numbers. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 02 multiplication of natural numbers

5 ∙3+5 ∙3 =5 ∙3 ∙2.

15+15=15 ∙2,

30=30.

3 ∙5+3 ∙5=3 ∙5 ∙2,

15+15=15 ∙2,

30=30.

Значит, 5 ∙3 ∙2=3 ∙5 ∙2=30.

Поэтому, для трех сомножителей переместительный закон умножения в общем виде выглядит так:

abc=acb=bac=bca=cab=cba.

Сочетательный закон умножения.
Результат умножения трех и более чисел не изменяется, если любые из этих сомножителей заменить их произведением.
Следовательно, мы можем группировать множители между собой каким угодно образом, и выполнять действие умножения с этими группами.

В общем виде для трех сомножителей сочетательный закон умножения можно выразить так:

abc=a(bc)=(ab)c=b(ac).

Этот закон можно назвать следствием переместительного закона умножения.

Так, при подсчете количества отделений в двух шкафах на рисунке 2, мы можем сперва найти число отделений в одном шкафу, а потом умножить результат на 2 :

(5 ∙3) ∙2=15 ∙2=30,

(3 ∙5) ∙2=15 ∙2=30,

а можем сперва найти общее количество рядов отделений в обоих шкафах, а после умножить их на количество отделений в ряду:

(3 ∙2) ∙5=6 ∙5=30.

Как видите, результат во всех случаях одинаковый.

Особые случаи умножения: умножение единицы и нуля

Если в произведении двух чисел один из сомножителей единица, то произведение равно второму сомножителю:

a ∙1=1 ∙a=a.

А при умножении единицы на любое число (например, 17 ) мы находим сумму семи единиц, то есть, то количество единиц, из которых состоит данное число. Следовательно, сумма этих единиц равна самому данному числу :

1+1+1+1+1+1+1=7.

Если в произведении любого количества сомножителей одним из сомножителей является нуль, то и произведение равно нулю:

ab0=0ab=a0c=0.

Умножение однозначных чисел

Умножение двух однозначных натуральных чисел a и b – это нахождения суммы b слагаемых, каждое из которых равно числу a, и при этом a и b являются натуральными числами.

Для облегчения вычисления, были посчитаны результаты умножения всех однозначных чисел друг на друга, и сведены в специальные таблицы умножения.

Умножение многозначного числа на однозначное

900+80+5+900+80+5+900+80+5+900+80+5.

Воспользуемся законами сложения и сгруппируем одинаковые слагаемые этого выражения вместе:

900+900+900+900+80+80+80+80+5+5+5+5,

(900+900+900+900)+(80+80+80+80)+(5+5+5+5).

Суммы в скобках мы можем заменить на произведение одинаковых слагаемых и числа этих слагаемых в каждых скобках:

900 ∙4+80 ∙4+5 ∙4.

Таким образом, чтобы умножить многозначное число на однозначное, достаточно умножить это однозначное число на количество единиц в каждом разряде многозначного числа, и сложить полученные результаты.

Умножение в столбик многозначного числа на однозначное

Как назвать цифры при умножении. 03 multiplication in a column. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-03 multiplication in a column. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 03 multiplication in a column

Как назвать цифры при умножении. 04 multiplication in a column. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-04 multiplication in a column. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 04 multiplication in a column

4 раза по 8 десятков – это 32 десятка. Прибавим к ним 2 десятка, которые получились после умножения однозначного числа на единицы, получим 32 десятка, то есть, 3 сотни и 2 десятка. Цифру 2 пишем под чертой в разряде десятков, а над разрядом сотен множимого 975 (в уме) ставим маленькую цифру 3 :

Как назвать цифры при умножении. 05 multiplication in a column. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-05 multiplication in a column. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 05 multiplication in a column

4 раза по 9 сотен – это 36 сотен. Прибавим к ним 3 сотни, которые держим в уме, получаем 39 сотен, или 3 тысячи и 9 сотен. Значит, пишем под горизонтальной чертой в разряде сотен цифру 9 и, поскольку в множимом 985 нет ни одной тысячи, то сразу запишем в результате под чертой цифру 3 в разряде тысяч:

Как назвать цифры при умножении. 06 multiplication in a column. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-06 multiplication in a column. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 06 multiplication in a column

Умножение многозначных чисел

Прежде чем рассказать, как в общем случае умножить одно многозначное число на другое, я расскажу о двух частных случаях умножения многозначных чисел:

Умножение на число, состоящее из единицы и любого количества нулей

327 ∙10 =3270

327 ∙100 =32700

Итак, чтобы умножить какое-нибудь число на другое, которое начинается на единицу, и заканчивается любым количеством нулей, достаточно к концу первого числа дописать столько нулей, сколько содержится во втором числе.

Умножение на число, которое начинается цифрами, и заканчивается любым количеством нулей

327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327+327.

(327+327)+(327+327)+ (327+327)+(327+327)+ (327+327)+(327+327)+ (327+327)+(327+327)+ (327+327)+(327+327).

(327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2)+ (327 ∙2).

(327 ∙2) ∙10.

764 ∙3 =2292.

2292 ∙100 =229200.

Итак, чтобы умножить какое-нибудь число на другое, начинающееся любыми цифрами и заканчивающееся нулями, достаточно умножить первое число на число, образованное первыми цифрами второго, а к результату приписать справа столько нулей, сколько их было в конце второго числа.
Иными словами: нужно от второго числа отбросить нули в конце, умножить получившиеся числа, а к результату приписать справа столько нулей, сколько изначально отбросили.

Общее правило умножения чисел

Как назвать цифры при умножении. 07 multiplication of natural numbers. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-07 multiplication of natural numbers. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 07 multiplication of natural numbers

Количество слагаемых ( 168 ) мы можем разложить на разрядные слагаемые ( 100+60+8 ) и согласно сочетательному закону сложения сгруппировать их следующим образом : сто слагаемых плюс шестьдесят слагаемых плюс восемь слагаемых.

Как назвать цифры при умножении. 08 multiplication of natural numbers e1567805434571. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-08 multiplication of natural numbers e1567805434571. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 08 multiplication of natural numbers e1567805434571

Исходя из определения умножения, выражения в скобках мы можем представить не в виде суммы большого количества слагаемых, а как сумму произведений:

Как назвать цифры при умножении. 09 multiplication of natural numbers. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-09 multiplication of natural numbers. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 09 multiplication of natural numbers

Таким образом, чтобы умножить два многозначных числа, достаточно последовательно умножить одно из этих чисел на количество единиц каждого из разрядов второго числа, и сложить полученные результаты.

Частное произведение – это число, полученное после умножения одного из сомножителей на количество единиц какого-либо разряда другого сомножителя.

Умножение в столбик многозначных чисел

При записи действия умножения в столбик сомножители располагаются друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды обоих чисел ; под множителем проводим горизонтальную черту, и ставим между сомножителями знак действия умножения:

Как назвать цифры при умножении. 10 multiplication in a column. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-10 multiplication in a column. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 10 multiplication in a column

Как назвать цифры при умножении. 11 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-11 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 11 multiplication in a columns

В частных произведениях обычно не пишут (опускают) нули в конце числа для упрощения записи. При этом следует не забывать, что, первую полученную цифру частного произведения нужно писать в том разряде, цифру которого мы умножаем на множимое.

Как назвать цифры при умножении. 12 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-12 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 12 multiplication in a columns

Как назвать цифры при умножении. 13 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-13 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 13 multiplication in a columns

Как назвать цифры при умножении. 14 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-14 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 14 multiplication in a columns

Некоторые особенности записи умножения в столбик

При записи нахождения произведения двух чисел в столбик существуют некоторые особенности, которые помогают сократить запись и упростить наглядность вычисления. Все они являются следствием свойств умножения.

Как назвать цифры при умножении. 15 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-15 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 15 multiplication in a columns

Как назвать цифры при умножении. 16 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-16 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 16 multiplication in a columns

Как назвать цифры при умножении. 17 multiplication in a columns. Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-17 multiplication in a columns. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка 17 multiplication in a columns

Попробуйте самостоятельно доказать справедливость этого утверждения. Пишите в комментариях, получилось ли это у вас или нет.

Изменение произведения чисел при изменении его сомножителей

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, произведение также увеличится в это же число раз.

18 ∙2 =36
18 ∙6 =108.

По-другому и быть не может, и вот почему.

Первое произведение представляет собой сумму двух слагаемых :

18+18.

Второе произведение – это сумма шести таких же слагаемых :

18+18+18+18+18+18.

(18+18)+(18+18)+(18+18).

Если уменьшить один из сомножителей в несколько раз, произведение также уменьшится в это же число раз.

Попробуйте самостоятельно доказать правильность этого свойства. Пишите в комментариях, получилось ли это у вас?

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, а второй в это же число раз уменьшить, то произведение при этом не поменяется.

32 ∙8 =256,

Увеличим первый сомножитель в 4 раза, а второй во столько же раз уменьшим:

128 ∙2 =256.

Теперь уменьшим первый сомножитель произведения 32 ∙8 в 4 раза, а второй уменьшим в это же число раз:

8 ∙32 =256.

Умножение произведения на число и числа на произведение

Если необходимо умножить произведение на число, нужно любой сомножитель этого произведения умножить на данное число, а результат умножить последовательно на оставшиеся сомножители.
(a ∙b ∙c) ∙d =(a ∙d) ∙b ∙c =(b ∙d) ∙a ∙c =(c ∙d) ∙a ∙b

10 ∙7 =70 (просто приписываем к семерке нуль),
70 ∙9 =630 (находим по таблице умножения 7 ∙9 =63 и приписываем в конце нуль).

Когда я пишу «находим по таблице умножения», это означает, что мы вспоминаем эту строку из таблицы, а не ищем её там на самом деле. Таблицу умножения нужно знать наизусть!

Если необходимо умножить число на произведение, нужно умножить данное число на любой сомножитель, а результат умножить на оставшиеся сомножители.
a ∙(b ∙c ∙d) =(a ∙b) ∙c ∙d =(a ∙c) ∙b ∙d =(a ∙d) ∙b ∙c.

30 ∙3 =90,

90 ∙2 =180.

Распределительный закон умножения (умножение суммы на число)

Когда мы рассматривали умножение многозначного и однозначного чисел, мы раскладывали число 975 на его разрядные слагаемые ( 900+70+5 ), а потом умножали на 4 отдельно каждое это слагаемое. Аналогично можно поступать при умножении числа на любую сумму.

(5+2+4+9)+(5+2+4+9)+ (5+2+4+9).

Все эти слагаемые представляют собой одну сумму чисел, сгруппированных в определенные группы. Запишем их без скобок:

5+2+4+9+5+2+4+9+5+2+4+9,

а затем, используя переместительный и сочетательный законы сложения, сгруппируем одинаковые слагаемые:

Основываясь на определении действия умножение, так как мы имеем в каждых скобках одинаковые слагаемые, переписываем это выражение следующим образом:

5 ∙3+2 ∙3+4 ∙3+9 ∙3.

Распределительный закон умножения: для умножения суммы на любое число, необходимо каждое слагаемое этой суммы умножить на данное число, а затем сложить полученные произведения.
Согласно переместительному закону умножения, это свойство справедливо и при умножении числа на сумму.
Для умножения числа на сумму, необходимо умножить данное число на каждое слагаемое этой суммы, а результаты полученных произведения сложить.
(a+b+c+d)∙z =z∙(a+b+c+d) =a ∙z+b ∙z+c ∙z+d ∙z.

Название распределительный происходит от того, что действие умножения на сумму распределяется между каждым из слагаемых этой суммы.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.3 / 5. Количество оценок: 3

Источник

Название цифр при умножении

Умножение

В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24

Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.

Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.

Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.

Результат умножения показывает, какое число получается.

6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Числа при умножении

Результат умножения, или Произведение

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Чтение числовых выражений

Этот пример можно прочитать по-разному.

Умножение на 1

4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.

23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Умножение на 0

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.

26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.

Умножение на 10

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.

15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.

Связь деления и умножения

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.

24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.

24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.

В несколько раз больше

Решим задачу:

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?

Это значит, что котят было 4 раза по 2.

Заменяем сложение умножением и получаем:

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

У р о к 101. НАЗВАНИЯ ЧИСЕЛ ПРИ УМНОЖЕНИИ

Цель:познакомить учащихся с названиями компонентов действия умножения; формировать умения учащихся решать задачи умножением, читать произведения, находить значения произведений, заменив умножение сложением; развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Каллиграфическая минутка.

12 12 12 12 12

35 35 35 35 35

III. Устный счет.

1. «Магический» квадрат.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

2. Круговые примеры.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

50 + 37 = 87

87 – 40 = 47

47 – 5 = 42

42 + 7 = 49

49 – 8 = 41

41– 8 = 33

33 + 5 = 38

38 + 7 = 45

45 + 5 = 50

50 + 37 = 87

IV. Работа над новым материалом.

1. Учитель предлагает учащимся рассмотреть выражения, записанные на доске, и заменить действие сложения действием умножения, если это возможно.

5 + 5 + 5 + 5 3 + 2+1 2 + 2 + 2 + 2 + 2

6 + 6 + 6 + 5 + 6 12 + 12 10 + 10 + 10

– В каких случаях нельзя действие сложения заменить действием умножения?

– Запишите остальные выражения, заменив действие сложения в них действием умножения.

Запись на доске и в тетрадях:

12 · 2 = 24 10 · 3 = 30

2. – Вы уже знаете, как называются числа при сложении и вычитании. Сегодня вы познакомитесь с тем, как называются числа при умножении.

Учитель вывешивает на доску таблицу:

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Далее выполняется задание 1 (с. 46 учебника, часть 2), при выполнении которого отрабатывается знание новых терминов.

V. Сравнение выражений.

На доске записаны выражения из задания 2 (с. 46 учебника, часть 2), которые нужно сравнить.

– Как вы думаете, для того чтобы сравнить данные выражения, обязательно находить их значения?

– Сравните выражения, не производя вычислений.

Задание выполняется с подробным объяснением на доске.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

VI. Работа над задачами.

Учащиеся читают задачу 3 (с. 46 учебника, часть 2).

– Что известно в задаче?

– Каким действием будете решать задачу?

– Можно ли решение выполнить другим действием?

– Запишите решение задачи умножением. (2 · 4 = 8(л).)

– Сформулируйте и запишите ответ задачи.

Затем учащиеся решают в парах задачу 4 (с. 46 учебника, часть 2).

Задача проверяется фронтально.

Задача может быть решена и по действиям. Важно, чтобы дети увидели все способы её решения.

Далее детям может быть предложена задача на смекалку (с. 46 учебника, часть 2).

VII. Работа с геометрическим материалом.

– Начертите прямоугольник, у которого длина одной из сторон равна 4 сантиметрам, а длина другой на 3 сантиметра короче.

– Проверьте работу друг друга.

– Вспомните формулу нахождения периметра прямоугольника.

– Запишите её. (Один ученик выполняет работу на доске.)

– Найдите периметр изображённого вами прямоугольника по формуле.

– Проверьте свою работу с доски:

VIII. Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельно задание 6 (с. 46 учебника, часть 2), в котором находят значения выражений, записывая их в столбик, и задание 7 (с. 46 учебника, часть 2).

В заключение урока детям может быть предложено задание «Начерти и раскрась» (с. 46 учебника, часть 2), которое при необходимости может быть закончено дома.

IX. Итог урока.

– Как называются числа при умножении?

– Всё ли вам было понятно?

– Чью работу вам хотелось бы отметить?

– Как вы сегодня работали?

У р о к 102. РАБОТА НАД ЗАДАЧАМИ И ВЫРАЖЕНИЯМИ

Цели:закреплять знание учащимися компонентов действия умножения; формировать умение находить значение произведения; развивать вычислительные навыки, умение чертить отрезки заданной длины; развивать мышление; прививать интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Каллиграфическая минутка.

48 48 48 48 48

61 61 61 61 61

III. Устный счет.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

2. Найдите значения выражений удобным способом:

IV. Закрепление знания учащимися названия компонентов при умножении.

С этой целью устно выполняется задание 1 (с. 47 учебника, часть 2).

Учащиеся составляют выражения по таблице и находят их значения.

Н а п р и м е р: первый множитель – два, второй множитель – шесть, значение произведения – двенадцать.

Затем с устным объяснением выполняется задание 2 (с. 47 учебника, часть 2).

Ученики, используя значение предыдущего выражения, находят значение следующего.

V. Работа над задачами.

На доске записано выражение:

– Перед вами решение задачи. Составьте по нему задачу.

Затем ученики могут сами придумать подобные выражения, а одноклассники – составить по ним задачи.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

VI. Решение выражений.

На доске записаны выражения:

– Рассмотрите внимательно записанные выражения.

– Как, по вашему мнению, будут изменяться значения выражений в первом столбике? Во втором?

– Найдите значения выражений.

– Выполните с проверкой задание 6 (с. 47 учебника, часть 2).

– Проверьте работу друг друга.

– Рассмотрите фигуру, изображённую в задании 4 (с. 47 учебника, часть 2).

– Что хотите сказать?

– Объясните, как по-разному узнавали, на сколько клеток разбит прямоугольник.

– Продолжите записи. Вычислите результаты.

– Чем похожи и чем отличаются полученные произведения?

– Что означает число 6 в первом произведении? Во втором?

– Что означает число 4 в первом произведении? Во втором?

Умножение натуральных чисел

Определение

Например: 4 + 4 + 4 = 4 · 3 = 12.

Умножение обозначают точкой «·» или крестиком «х».

Числа, которые умножаются, называют «множителями», результат умножения, называют «произведением»

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Алгоритм умножения чисел

Разберем порядок умножения чисел на примере. Умножим число 25 на 16

1. Сначала записываем множители в столбик.

Второй множитель записывается под первым множителем так, что разряды второго множителя находились под соответствующими разрядами первого множителя, т.е. единицы второго множителя записываются под единицами первого, десятки под десятками и т.д. Снизу под записанными множителями проводится горизонтальная линия, а слева ставится знак умножения.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

2. Производим последовательное умножение.

Сначала число, обозначающее разряд единиц класса единиц второго множителя последовательно умножаем на все разряды первого множителя.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

4. Последовательно сложим цифры полученных неполных произведений по правилам сложения.

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Свойства умножения натуральных чисел.

1. Переместительное свойство умножения.

a · b = b · a

От перемены мест множителей произведение не изменится.

12 · 4 = 4 · 12

12 · 4 = 48

4 · 12 = 48

2. Сочетательное свойство умножения.

a · (b · c) = (a · b) · c

Произведение не зависит от группировки сомножителей.

1) 3 · 6 = 18; 2) 18 · 2 = 36

1) 2 · 3 = 6; 2) 6 · 6 = 36

3. Распределительное свойство умножения относительно сложения.

При умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить.

3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4

3 · (5 + 4) = 27

1) 5 + 4 = 9; 2) 9 · 3 = 27

1) 3 · 5 = 15; 2) 3 · 4 = 12; 3) 12 + 15 = 27

4. Распределительное свойство умножения относительно вычитания

При умножении числа на разность двух других чисел, можно данное число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а полученные результаты вычесть.

5. Свойство умножения единицы на натуральное число

При умножении единицы на любое число, получим равное ему число.

1 · 76 = 76

6. Свойство умножения нуля на натуральное число

При умножении 0 на любое число, получим 0

0 · 123 = 0

Произведение всех натуральных чисел от 1 до Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинканазывают Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинкафакториал, записывают: Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка, читают: «эн факториал». Следовательно, справедливо равенство:

Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка= 1Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка2Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка3Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка. Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинкаКак назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка

Пример:

3! = 1Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка2Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка3 = 6;

5! = 1Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка2Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка3Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка4Как назвать цифры при умножении. . Как назвать цифры при умножении фото. Как назвать цифры при умножении-. картинка Как назвать цифры при умножении. картинка5 =120.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *