Как называется 5 угольная фигура
Пятиугольник, виды, свойства и формулы
Пятиугольник, виды, свойства и формулы.
Пятиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно пяти.
Пятиугольник, выпуклый и невыпуклый пятиугольник:
Пятиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно пяти.
Пятиугольник – фигура, состоящая из пяти углов (вершин), которые образуются пятью отрезками (сторонами).
Пятиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.
Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.
Соответственно выпуклый пятиугольник – это пятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Рис. 1. Выпуклый пятиугольник
Сумма внутренних углов любого выпуклого шестиугольника равна 540°.
Невыпуклый пятиугольник – это пятиугольник, у которого одна часть его точек лежат по одну сторону, а другая часть – по другую от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Рис. 2. Невыпуклый пятиугольник
Звёздчатый пятиугольник (пентаграмма) – пятиугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного семиугольника многоугольника. Стороны звёздчатого пятиугольника могут пересекаться между собой.
Правильный многоугольник:
Правильный пятиугольник (пентагон) – это правильный многоугольник с пятью сторонами.
В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.
Правильный пятиугольник – это пятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 108°.
Рис. 3. Правильный пятиугольник
Правильный пятиугольник имеет 5 сторон, 5 углов и 5 вершин.
Правильный пятиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны.
Свойства правильного пятиугольника:
1. Все стороны правильного пятиугольника равны между собой.
2. Все углы равны между собой и каждый угол равен 108°.
Рис. 4. Правильный пятиугольник
3. Сумма внутренних углов правильного пятиугольника равна 540°.
4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного пятиугольника O.
Рис. 5. Правильный пятиугольник
5. Количество диагоналей правильного пятиугольника равно 5.
Рис. 6. Правильный пятиугольник
6. Центр вписанной окружности O1 совпадает с центром описанной окружности O2, что и образуют центр пятиугольника O.
Рис. 7. Правильный пятиугольник
7. Диагонали правильного пятиугольника являются трисектрисами его внутренних углов.
Рис. 8. Правильный пятиугольник
8. Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению.
Рис. 9. Правильный пятиугольник
Построение правильного пятиугольника:
Метод построения правильного пятиугольника вписыванием его в заданную окружность:
1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте её центр как O.
2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.
3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.
4. Постройте точку C посередине между O и B.
5. Проведите окружность с центром в точке C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.
6. Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F.
7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.
8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.
9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.
Формулы правильного пятиугольника:
Пусть a – сторона пятиугольника, r – радиус окружности, вписанной в пятиугольник, R – радиус описанной окружности пятиугольника, S – площадь пятиугольника, h – высота пятиугольника, d – диагональ пятиугольника, Ф – отношение золотого сечения.
Формулы площади правильного пятиугольника:
Формулы высоты правильного пятиугольника:
Формулы стороны правильного пятиугольника:
Формулы диагонали правильного пятиугольника:
Формулы радиуса окружности, вписанной в правильный пятиугольник:
Формулы радиуса окружности, описанной вокруг правильного пятиугольника:
Правильный пятиугольник в природе, технике и культуре:
Пентасимметрию можно наблюдать в некоторых фруктах (например, у мушмулы германской), у иглокожих (например, у морских звёзд) и у некоторых растений.
Исследования формирования водяного льда на ровной поверхности меди при температурах 100-140 K показали, что сначала на поверхности возникают цепочки молекул шириной около 1 нм не гексагональной, а пентагональной структуры.
Пентагон — здание Министерства обороны США — имеет форму правильного пятиугольника.
Паркет, тротуарная плитка, мозайки и т.п. может выкладываться элементами, которые имеют вид пятиугольников.
Государственный знак качества СССР имеет форму пятиугольника с выпуклыми сторонами.
В геометрии пятиугольник (от греческого πέντε pente и γωνία gonia, что означает пять и угол) равен
любой пятисторонний многоугольник
или 5-угольник. Сумма внутренних углов в простом пятиугольнике составляет 540 °.
| пятиугольник | |
|---|---|
| Равносторонний пятиугольник, то есть пятиугольник, все пять сторон которого имеют одинаковую длину. | |
| Ребра и вершины | 5 |
Впоследствии, каков реальный пример пятиугольника?
Знаменитое здание Министерства обороны США в Вашингтоне. (Здание Пентагона) Домашняя тарелка на бейсбольном поле. Знаки перехода школы. Разделы на футбольном мяче.
Кроме того, как называется 9-сторонняя форма?
Как называется 28-сторонняя форма?
Какая форма самая популярная в мире?
В чем разница между пятиугольником и правильным пятиугольником?
У всех пятиугольников пять прямых сторон, но стороны не обязательно должны быть одинаковой длины. У правильного пятиугольника пять равных сторон и пять равных углов.
Что такое 9-сторонняя форма?
Как вы называете фигуру с 69 сторонами?
На это ответил Теджан Гупта. Уважаемый студент, такое большое количество сторон мы называем просто 69-угольник и 96-угольник.
Что такое 7-сторонняя форма?
В геометрии семиугольник представляет собой семигранный многоугольник или 7-угольник. Гептагон иногда называют септагоном, используя «септ-» (исключение septua-, числового префикса латинского происхождения, а не гепта-, числового префикса греческого происхождения; оба являются родственными) вместе с греческим суффиксом. «-Угольник» означает угол.
Как называется односторонняя форма?
Список n-угольников по греческим числовым префиксам
| Стороны | имен | |
|---|---|---|
| 1 | шестигранник | моногон |
| 2 | двуугольник | Bigon |
| 3 | треугольник | треугольник |
| 4 | четырехугольник | четырехугольник |
Как называется 10000-сторонняя форма?
В геометрии мириагон или 10000-угольник представляет собой многоугольник с 10,000 XNUMX сторонами. Некоторые философы использовали обычный мириагон, чтобы проиллюстрировать проблемы, связанные с мышлением.
Как называется 100000-сторонняя форма?
| Обычный мегагон | |
|---|---|
| Диаграмма Кокстера | |
| Группа симметрии | Двугранный (D 1000000 ), заказ 2 × 1000000 |
| Внутренний угол (градусы) | 179.99964° |
| Двойной полигон | Сам |
Как называется 69-сторонний многоугольник?
На это ответил Теджан Гупта. Уважаемый студент, такое большое количество сторон мы называем просто 69-угольник и 96-угольник.
Какая геометрическая форма самая слабая?
Геометрические формы не обладают прочностью, это свойство физических объектов. Верят что треугольник имеет самые слабые места в форме, включая удары, блокировку, стойку, движение и так далее.
Какая самая красивая форма?
Но форма сердца, иначе более известное как V-образное лицо, было научно доказано, что это наиболее визуально привлекательная форма лица. Лица в форме сердца, как у голливудской звезды Риз Уизерспун, считаются «математически красивыми».
Какая форма самая уникальная?
Пентагон правильный?
Что вы называете пятиугольной формой?
Пятиугольная форма называется пятиугольник.
Как называется 7-сторонняя форма?
Как называется 8-сторонняя форма?
Как называются 7-, 9- и 10-сторонние формы?
Как называется 300-сторонняя форма?
Как называется многоугольник с…?
| # | Имя многоугольника + геометрический рисунок |
|---|---|
| Стороны 90 | эннаконтагон |
| Стороны 100 | гектогон |
| Стороны 200 | дигектогон |
| Стороны 300 | тригектогон |
Что мы называем четырехугольной формой?
Смысл. Четырехугольник многоугольник, у которого ровно четыре стороны. (Это также означает, что четырехугольник имеет ровно четыре вершины и ровно четыре угла.)
Как называется шестигранная форма?
Как называется 100-сторонняя форма?
В геометрии гектогон или гекатонтагон или 100-угольник представляет собой стоугольный многоугольник. Сумма внутренних углов всех гектогонов составляет 17640 градусов.
Названия геометрических фигур в картинках (23 ФОТО)
Геометрия как наука началась с древних греков. Они подстмотрели у египтян землемерные работы и оформили это в виде аксиом и правил. Первым научным трудом в этой области был «Начала» Евклида.
Объёмные геометрические фигуры
Названия объёмных фигур на английском
Синие фигуры с английскими названиями
Синие фигуры с русскими названиями
Разноцветные фигуры с английскими названиями
Простые фигуры кубической сингонии
Куб, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр
Весёлые геометрические фигуры
Треугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник
В геометрии пятиугольник (от греческого πέντε pente и γωνία gonia, что означает пять и угол) равен
любой пятисторонний многоугольник
или 5-угольник. Сумма внутренних углов в простом пятиугольнике составляет 540 °.
| пятиугольник | |
|---|---|
| Равносторонний пятиугольник, то есть пятиугольник, все пять сторон которого имеют одинаковую длину. | |
| Ребра и вершины | 5 |
В связи с этим, что такое 10-сторонняя форма?
В связи с этим, как называется форма с 28 сторонами?
Кроме того, как называется 6-сторонняя форма?
Как называется 5-сторонняя форма? Пятиугольник представляет собой пятисторонний многоугольник. Правильный пятиугольник имеет 5 равных граней и 5 равных углов.
Как называется 1000000000000000-сторонняя форма?
1000000000000000 двухсторонняя форма часто используется в геометрии, восьмиугольник (или octakaidecagon) 11-угольник.
Что такое 7-сторонняя форма?
В геометрии семиугольник представляет собой семигранный многоугольник или 7-угольник. Гептагон иногда называют септагоном, используя «септ-» (исключение septua-, числового префикса латинского происхождения, а не гепта-, числового префикса греческого происхождения; оба являются родственными) вместе с греческим суффиксом. «-Угольник» означает угол.
Как называется 11-сторонняя форма?
(Название hendecagon, от греческого hendeka «одиннадцать» и –gon «угол», часто предпочтительнее гибридного undecagon, первая часть которого образована от латинского undecim «одиннадцать».) Более четырех сторон. В геометрии шестигранник (также ундекагон или эндекагон) или 11-угольник представляет собой одиннадцатигранный многоугольник.
Как называется 9999-сторонняя форма?
Что вы называете многоугольником с 9999 сторонами? Ненанонаконтанонактанональный диагон.
Как называется 69-сторонний многоугольник?
На это ответил Теджан Гупта. Уважаемый студент, такое большое количество сторон мы называем просто 69-угольник и 96-угольник.
Как называется форма с 1 триллионом сторон?
| Обычный мегагон | |
|---|---|
| Группа симметрии | Двугранный (D 1000000 ), заказ 2 × 1000000 |
| Внутренний угол (градусы) | 179.99964° |
| Двойной полигон | Сам |
| Свойства | Выпуклый, циклический, равносторонний, изогональный, изотоксальный |
Как называется форма с миллиардом сторон?
Гигагон представляет собой двумерный многоугольник с миллиардом сторон. На нем есть символ Шлефли.
Как называется форма с триллионами сторон?
| Обычный мегагон | |
|---|---|
| Диаграмма Кокстера | |
| Группа симметрии | Двугранный (D 1000000 ), заказ 2 × 1000000 |
| Внутренний угол (градусы) | 179.99964° |
| Двойной полигон | Сам |
Есть ли 7-сторонняя форма?
Как называется 666-сторонняя форма?
Шестисторонний многоугольник называется шестиугольник. 666-угольник.
Как называется 9-сторонняя форма?
Как называется 8-сторонняя форма?
Как называется двенадцатигранная форма?
Двенадцатигранник представляет собой 12-сторонний многоугольник. Выше показаны несколько специальных типов додекагонов. В частности, двенадцатиугольник с вершинами, равномерно распределенными по окружности и со всеми сторонами одинаковой длины, является правильным многоугольником, известным как правильный двенадцатиугольник.
Что такое 18-сторонняя форма?
Восьмиугольник. 18-сторонний многоугольник, иногда также называемый восьмиугольником.
Какая самая странная форма в мире?
Какая форма самая большая?
| Обычный мириагон | |
|---|---|
| Ребра и вершины | 10000 |
| Символ Шляфли | <10000>, t <5000>, tt <2500>, ttt <1250>, tttt |
| Диаграмма Кокстера | |
| Группа симметрии | Двугранный (D 10000 ), заказ 2 × 10000 |
Что такое 100-сторонняя форма?
В геометрии гектогон или гекатонтагон или 100-угольник представляет собой стоугольный многоугольник. Сумма внутренних углов всех гектогонов составляет 17640 градусов.
Есть ли двусторонние многоугольники?
Что такое 20-сторонняя форма?
Как нарисовать пятиугольную призму? Объем и площадь поверхности фигуры
Пятиугольная призма при решении задач по геометрии встречается гораздо реже, чем такие призмы, как треугольная, четырехугольная или шестиугольная. Тем не менее полезно рассмотреть основные свойства этой фигуры, а также узнать, как ее можно нарисовать.
Что собой представляет пятиугольная призма?
Вам будет интересно: Формула для вычисления объема прямой призмы и примеры ее использования
Если пятиугольник будет правильным, то есть все его стороны и углы будут равны друг другу, тогда такая прямоугольная призма называется правильной. Далее в статье будем рассматривать свойства именно этой фигуры.
Элементы призмы
Для нее, как и для любой призмы, характерны следующие элементы:
Числа всех названных элементов связаны друг с другом следующим равенством:
Это выражение носит название формулы Эйлера для полиэдра.
В пятиугольной призме количество сторон равно семи (два основания + пять прямоугольников). Число вершин составляет 10 (по пять для каждого основания). Число ребер в таком случае будет равно:
Десять ребер принадлежат основаниям призмы, а пять ребер образованы прямоугольниками.
Как начертить пятиугольную призму?
Ответ на этот вопрос зависит от конкретной задачи. Если необходимо начертить произвольную призму, тогда следует изобразить любой пятиугольник. После этого провести пять параллельных отрезков равной длины из каждой вершины пятиугольника. Затем, соединить верхние концы отрезков. Получилась пятиугольная произвольная призма.
Если же следует начертить правильную призму, тогда вся сложность задачи сводится к получению правильного пятиугольника. Существует несколько способов начертить этот многоугольник. Здесь мы рассмотрим только два способа.
Первый способ заключается в построении окружности с помощью циркуля. Затем проводится произвольный диаметр окружности и от него отсчитывается с помощью транспортира пять углов по 72o (5*72o = 360o). При отсчете каждого угла делается насечка на окружности. Для построения прямоугольника остается соединить прямыми отрезками отмеченные насечки.
Второй способ предполагает использование только циркуля и линейки. Он является несколько сложным в сравнении с предыдущим. Ниже приводится видео, где подробно объясняется каждый шаг такого построения.
Заметим, что пятиугольник легко нарисовать, если соединить концы звезды. Если нет необходимости чертить точно правильный пятиугольник, тогда можно использовать способ со звездой, нарисованной от руки.
Как только пятиугольник изображен, следует из каждой его вершины провести пять одинаковых параллельных отрезков и соединить их вершины. Получится пятиугольная призма.
Площадь фигуры
Теперь рассмотрим вопрос, как найти площадь пятиугольной призмы. На рисунке ниже приведена ее развертка. Видно, что искомая площадь образована двумя одинаковыми пятиугольниками и пятью равными друг другу прямоугольниками.
Площадь всей поверхности фигуры выразится формулой:
Здесь индексы o и p означают основание и прямоугольник соответственно. Обозначим длину стороны пятиугольника как a, а высоту фигуры как h. Тогда для прямоугольника запишем:
Чтобы вычислить площадь пятиугольника, воспользуемся универсальной формулой:
S5 = 5/4*a2*ctg(pi/5) ≈ 1,72*a2
Точность полученного равенства составляет 3 знака после запятой, что вполне достаточно для решения любых задач.
Теперь остается найти сумму полученных площадей основания и боковой поверхности. Имеем:
S = 2*1,72*a2 + 5*a*h = 3,44*a2 + 5*a*h
Следует помнить, что полученная формула справедлива только для прямоугольной призмы. В случае с косоугольной фигурой площадь ее боковой поверхности находят, исходя из знания периметра среза, который должен быть перпендикулярен всем параллелограммам.
Объем фигуры
Формула расчета объема пятиугольной призмы ничем не отличается от аналогичного выражения для любой другой призмы или цилиндра. Объем фигуры равен произведению ее высоты на площадь основания:
Если рассматриваемая призма является прямоугольной, тогда высота в ней является длиной ребра, образованного прямоугольниками. Площадь правильного пятиугольника была вычислена выше с высокой точностью. Подставим это значение в формулу для объема и получим необходимое выражение для пятиугольной правильной призмы:
Таким образом, вычисление объема и площади поверхности пятиугольной правильной призмы возможно, если известна сторона основания и высота фигуры.