Как называется график регрессионной модели

Линейная регрессия

Линейная регрессия (Linear regression) — это это математическая модель, которая описывает связь нескольких переменных. Модели линейной регрессии представляют собой статистическую процедуру, помогающую прогнозировать будущее. Она применяется в научных сферах и в бизнесе, а в последние десятилетия используется в машинном обучении.

Для чего нужна линейная регрессия

Задача регрессии в машинном обучении — это предсказание одного параметра (Y) по известному параметру X, где X — набор параметров, характеризующий наблюдение.

Как работает линейная регрессия

Возьмем небольшой набор данных. Предположим, что это группа коттеджей, расположенных в одном районе. На оси Х обозначена их площадь, а на оси Y — рыночная стоимость. Чтобы увидеть, как стоимость дома зависит от его площади, построим регрессию.

Это будет простая линейная регрессия с одной переменной. Изменится площадь дома — изменится и стоимость. Для вычисления используем стандартное уравнение регрессии: f (x) = b + m⋅x, где m — это наклон линии, а b — ее сдвиг по оси Y. То есть изменение коэффициентов m и b будет влиять на расположение прямой:

Провести прямую линию через все точки на графике не получится, если они расположены в хаотичном порядке. Поэтому с помощью линейной регрессии определяется оптимальный вариант расположения этой прямой. Некоторые точки все равно останутся на расстоянии, но оно должно быть минимальным. Расчет этого минимального расстояния от прямой до каждой точки называется функцией потерь.

Для оценки точности регрессии используют разные метрики, например MSE (от англ. mean squared error — средняя квадратическая ошибка). Чем ниже MSE, тем лучше модель.

В первом случае MSE будет равна 0,17, во втором — 0,08, а в третьем — 0,02. Получается, что третья прямая лучше всего показывает зависимость цены дома от его площади.

Data Scientist с нуля

Получите востребованные IT-навыки за один год и станьте перспективным профессионалом. Мы поможем в трудоустройстве. Дополнительная скидка 5% по промокоду BLOG.

Расчет линейной регрессии в Python

Построим регрессию, чтобы узнать, как кассовые сборы фильма зависят от бюджета, который вложили в его производство.

Для расчета понадобится csv-файл, который содержит информацию о бюджетах и сборах 5 034 фильмов, которые когда-то выходили в прокат. Эти данные станут базой для исследования.

Построим модель линейной регрессии с помощью Python. Для этого нужно импортировать несколько библиотек:

Модель линейной регрессии, которую нужно будет обучить, импортируется с помощью библиотеки sklearn. В качестве X будет колонка production_budget_usd, а в качестве Y – колонка worldwide_gross_usd.

На основе этих данных определяется нужный наклон прямой и расположение относительно осей координат. Это и будет нужной линейной регрессией, по которой можно предсказать сборы собственного фильма, выбрав подходящий бюджет.

В итоге получится график того, как соотносятся бюджеты и кассы у фильмов в списке. Каждая точка — это отдельная кинолента. На оси Х показаны затраты на производство, а на оси У — сколько она заработала. Теперь через эти точки нужно провести прямую так, чтобы она была максимально близка ко всем точкам на графике.

Множественная линейная регрессия

В жизни кассовые сборы кино зависят не от одной переменной, а от совокупности разных факторов: популярности жанра, режиссера, каста актеров и затрат на промокампанию. Если рассчитать все факторы, влияющие на сборы, то уравнение изменится:

Стало f(x) = b + m1*x1 + … + mn*xn

Каждый коэффициент в нем показывает важность признаков. То есть множественная регрессия демонстрирует, как каждый параметр влияет на расположение прямой, и выбирает оптимальный вариант точно так же, как и линейная — с помощью функции потерь.

Data Scientist с нуля

Получите востребованные IT-навыки за один год и станьте перспективным профессионалом. Мы поможем в трудоустройстве. Дополнительная скидка 5% по промокоду BLOG.

Источник

Регрессионные модели

Особенности и типы регрессионных моделей. Модель парной регрессии, подбор формы модели по диаграмме рассеивания, теоретическая модель. Интерполяция и экстраполяция в регрессионных уравнениях. Оценка параметров модели парной линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

Регрессионная модель объединяет широкий класс универсальных функций, которые описывают некоторую закономерность. При этом для построения модели в основном используются измеряемые данные, а не знание свойств исследуемой закономерности. Такая модель часто неинтерпретируема, но более точна. Это объясняется либо большим числом моделей-претендентов, которые используются для построения оптимальной модели, либо большой сложностью модели. Нахождение параметров регрессионной модели называется обучением модели.

Недостатки регрессионного анализа: модели, имеющие слишком малую сложность, могут оказаться неточными, а модели, имеющие избыточную сложность, могут оказаться переобученными.

В управлении и планировании существует целый ряд типовых задач, которые можно переложить на плечи компьютера. Пользователь таких программных средств может даже и не знать глубоко математику, стоящую за применяемым аппаратом. Он должен представлять лишь суть решаемой проблемы, готовить и вводить в компьютер исходные данные, интерпретировать полученные результаты. Программным продуктом, который можно использовать для этих целей, является Ms Excel.

Ms Excel – это не просто электронная таблица с данными и формулами для вычислений. Это универсальная система обработки данных, которая может использоваться для анализа и представления данных в наглядной форме.

Одной из чаще всего используемых возможностей Excel является экстраполяция данных – например, для анализа имеющихся фактических данных, оценки тенденции их изменения и получения на этой основе краткосрочного прогноза на будущее. В этом случае используется линейная экстраполяция данных на основе наименьшего квадратичного отклонения – отыскивается линейная зависимость данных, такая, которая бы минимизировала сумму квадратов разностей между имеющимися фактическими данными и соответствующими значениями на прямой линейного тренда (интерполяционной или экстраполяционной зависимости). На основе найденной зависимости можно сделать разумное предположение об ожидаемых будущих значениях изучаемого ряда данных.

Решение задач планирования и управления постоянно требует учета зависимостей одних факторов от других.

Рассмотрим различные методы представления зависимостей.

Если зависимость между величинами удаётся представить в математической форме, то имеем математическую модель.

Математическая модель – это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.

Математические модели могут быть представлены в виде формул, уравнений или систем уравнений. Например, зависимость времени падения тела на землю от первоначальной высоты описывается формулой . Рассмотрим примеры других способов представления зависимостей между величинами: табличного и графического. По результатам эксперимента мы составили таблицу и нарисовали график (рисунок 1).

Рисунок1. Табличное и графическое представление данных.

Мы рассмотрели три способа отображения зависимости величин: функциональный (формула), табличный и графический. Но математической моделью процесса падения тела на землю можно назвать только формулу, т.к. формула универсальна. Таблица и диаграмма (график) констатируют факты, а математическая модель позволяет прогнозировать, предсказывать путем расчетов.

Статистические данные всегда являются приближенными, усредненными. Поэтому они носят оценочный характер. Однако, они верно отражают характер зависимости величин. И еще одно важное замечание: для достоверности результатов, полученных путем анализа статистических данных, этих данных должно быть много.

График искомой функции должен проходить близко к точкам диаграммы экспериментальных данных. Строить функцию так, чтобы ёе график точно проходил через все данные точки (рисунок 2), не имеет смысла. Во-первых, математический вид такой функции может оказаться слишком сложным. Во-вторых, уже говорилось о том, что экспериментальные значения являются приближенными.

Отсюда следуют основные требования к искомой функции:

— она должна быть достаточно простой для использования её в дальнейших вычислениях;

— график этой функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек от графика были минимальны и равномерны (рисунок 3).

Рисунок 3. Два варианта построения графической зависимости по экспериментальным данным.

Полученную функцию, график которой приведен на рисунке 3(б), принято называть в статистике регрессионной моделью. Регрессионная модель – это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем.

Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

1. Подбор вида функции;

2. Вычисление параметров функции.

Чаще всего выбор производится среди следующих функций:

y = ax + b – линейная функция;

y = ax 2 + bx + c – квадратичная функция;

y = aln(x) + b – логарифмическая функция;

Важно понимать следующее: методом наименьших квадратов по данному набору экспериментальных точек можно построить любую функцию. А вот будет ли она нас удовлетворять, это уже другой вопрос – вопрос критерия соответствия. На рисунке 4 изображены 3 функции, построенные методом наименьших квадратов.

Данные рисунки получены с помощью Ms Excel. График регрессионной модели называется трендом (trend – направление, тенденция).

График линейной функции – это прямая. Полученная по методу МНК прямая отражает факт роста заболеваемости от концентрации угарного газа, но по этому графику трудно что – либо сказать о характере этого роста. А вот квадратичный и экспоненциальный тренды – ведут себя очень правдоподобно.

Метод наименьших квадратов используется для вычисления параметров регрессионной модели. Этот метод содержится в математическом арсенале электронных таблиц.

Получив регрессионную математическую модель мы можем прогнозировать процесс путем вычислений. Теперь можно оценить уровень заболеваемости астмой не только для тех значений концентрации угарного газа, которые были получены путем измерений, но и для других значений. Это очень важно с практической точки зрения. Например, если в городе планируется построить завод, который будет выбрасывать в атмосфере угарный газ, то, рассчитав возможную концентрацию газа, можно предсказать, как это отразится на заболеваемости астмой жителей города.

Существуют два способа прогнозов по регрессионной модели. Если прогноз производится в пределах экспериментальных значений независимой переменной (в нашем случае это значение концентрации угарного газа – С), то это называется восстановлением значения.

Прогнозирование за пределами экспериментальных данных называется экстраполяцией.

Имея регрессионную модель, легко прогнозировать, производя расчеты с помощью электронной таблицы.

Табличный процессор дает возможность производить экстраполяцию графическим способом, продолжая тренд за пределы экспериментальных данных. Как это выглядит при использовании квадратичного тренда для С = 7 показано на рисунке 5.

В ряде случаев с экстраполяцией надо быть осторожным. Применимость всякой регрессионной модели ограничена, особенно за пределами экспериментальной области.

Список литературы.

1. Новиков Ф.А., Яценко А.Д.. Microsoft Office. С.-П.:БХВ-Петербург, 2002г. стр.449-458

2. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика.11класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003г. стр.102-117

Источник

5 видов регрессии и их свойства

Jan 16, 2019 · 5 min read

Линейная и логистическая регрессии обычно являются первыми видами регрессии, которые изучают в таких областях, как машинное обучение и наука о данных. Оба метода считаются эффективными, так как их легко понять и использовать. Однако, такая простота также имеет несколько недостатков, и во многих случаях лучше выбирать другую регрессионную модель. Существует множество видов регрессии, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки.

Мы познакомимся с 7 наиболее распростран е нными алгоритмами регрессии и опишем их свойства. Также мы узнаем, в каких ситуация и с какими видами данных лучше использовать тот или иной алгоритм. В конце мы расскажем о некоторых инструментах для построения регрессии и поможем лучше разобраться в регрессионных моделях в целом!

Линейная регрессия

Регрессия — это метод, используемый для моделирования и анализа отношений между переменными, а также для того, чтобы увидеть, как эти переменные вместе влияют на получение определенного результата. Линейная регрессия относится к такому виду регрессионной модели, который состоит из взаимосвязанных переменных. Начнем с простого. Парная (простая) линейная регрессия — это модель, позволяющая моделировать взаимосвязь между значениями одной входной независимой и одной выходной зависимой переменными с помощью линейной модели, например, прямой.

Более распространенной моделью является множественная линейная регрессия, которая предполагает установление линейной зависимости между множеством входных независимых и одной выходной зависимой переменных. Такая модель остается линейной по той причине, что выход является линейной комбинацией входных переменных. Мы можем построить модель множественной линейной регрессии следующим образом:

Y = a_1*X_1 + a_2*X_2 + a_3*X_3 ……. a_n*X_n + b

Несколько важных пунктов о линейной регрессии:

Полиномиальная регрессия

Для создания такой модели, которая подойдет для нелинейно разделяемых данных, можно использовать полиномиальную регрессию. В данном методе проводится кривая линия, зависимая от точек плоскости. В полиномиальной регрессии степень некоторых независимых переменных превышает 1. Например, получится что-то подобное:

Y = a_1*X_1 + (a_2)²*X_2 + (a_3)⁴*X_3 ……. a_n*X_n + b

У некоторых переменных есть степень, у других — нет. Также можно выбрать определенную степень для каждой переменной, но для этого необходимы определенные знания о том, как входные данные связаны с выходными. Сравните линейную и полиномиальную регрессии ниже.

Несколько важных пунктов о полиномиальной регрессии:

Гребневая (ридж) регрессия

В случае высокой коллинеарности переменных стандартная линейная и полиномиальная регрессии становятся неэффективными. Коллинеарность — это отношение независимых переменных, близкое к линейному. Наличие высокой коллинеарности можно определить несколькими путями:

Сначала можно посмотреть на функцию оптимизации стандартной линейной регрессии для лучшего понимания того, как может помочь гребневая регрессия:

Где X — это матрица переменных, w — веса, y — достоверные данные. Гребневая регрессия — это корректирующая мера для снижения коллинеарности среди предикторных переменных в регрессионной модели. Коллинеарность — это явление, в котором одна переменная во множественной регрессионной модели может быть предсказано линейно, исходя из остальных свойств со значительной степенью точности. Таким образом, из-за высокой корреляции переменных, конечная регрессионная модель сведена к минимальным пределам приближенного значения, то есть она обладает высокой дисперсией.

Гребневая регрессия добавляет небольшой фактор квадратичного смещения для уменьшения дисперсии:

Такой фактор смещения выводит коэффициенты переменных из строгих ограничений, вводя в модель небольшое смещение, но при этом значительно снижая дисперсию.

Несколько важных пунктов о гребневой регрессии:

Регрессия по методу «лассо»

В регрессии лассо, как и в гребневой, мы добавляем условие смещения в функцию оптимизации для того, чтобы уменьшить коллинеарность и, следовательно, дисперсию модели. Но вместо квадратичного смещения, мы используем смещение абсолютного значения:

Существует несколько различий между гребневой регрессией и лассо, которые восстанавливают различия в свойствах регуляризаций L2 и L1:

Регрессия «эластичная сеть»

Эластичная сеть — это гибрид методов регрессии лассо и гребневой регрессии. Она использует как L1, так и L2 регуляризации, учитывая эффективность обоих методов.

min || Xw — y ||² + z_1|| w || + z_2|| w ||²

Практическим преимуществом использования регрессии лассо и гребневой регрессии является то, что это позволяет эластичной сети наследовать некоторую стабильность гребневой регрессии при вращении.

Несколько важных пунктов о регрессии эластичной сети:

Вывод

Вот и все! 5 распространенных видов регрессии и их свойства. Все данные методы регуляризации регрессии (лассо, гребневая и эластичной сети) хорошо функционирует при высокой размерности и мультиколлинеарности среди переменных в наборе данных.

Источник

Русские Блоги

Семь регрессионных моделей

Линейная регрессия и логистическая регрессия обычно являются первыми алгоритмами, с помощью которых люди изучают прогностические модели. Из-за популярности этих двух вариантов многие аналитики считают, что они являются единственной формой регрессии. Ученые, которые знают больше, будут знать, что они являются двумя основными формами всех регрессионных моделей.

Дело в том, что существует множество типов регрессии, и каждый тип регрессии имеет свои конкретные случаи применения. В этой статье я представлю наиболее распространенные модели регрессии в 7 в простой форме. В этой статье я надеюсь помочь вам получить более широкое и всестороннее понимание регрессии, а не просто знать, как использовать линейную регрессию и логистическую регрессию для решения практических задач.

В этой статье в основном будут представлены следующие аспекты:

Что такое регрессионный анализ?

Зачем использовать регрессионный анализ?

Какие бывают виды регрессии?

Полиномиальная регрессия (Полиномиальная регрессия)

Как выбрать подходящую регрессионную модель?

1. Что такое регрессионный анализ?

2. Зачем использовать регрессионный анализ?

Как упоминалось выше, регрессионный анализ может оценить взаимосвязь между двумя или более переменными. Давайте разберемся на простом примере:

Например, вы хотите оценить рост продаж компании на основе текущей экономической ситуации. У вас есть последние данные по компании, и эти данные показывают, что рост продаж примерно в 2,5 раза превышает экономический рост. Используя это понимание, мы можем предсказать будущие продажи компании на основе текущей и прошлой информации.

Использование регрессионных моделей дает множество преимуществ, например:

Выявляет значимую взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными

Выявить степень влияния нескольких независимых переменных на зависимую переменную

Регрессионный анализ также позволяет нам сравнивать влияние переменных, измеряемых в разных масштабах, таких как влияние изменений цен и количество рекламных мероприятий. Преимущество этого заключается в том, что он может помочь исследователям рынка / аналитикам данных / исследователям данных оценить и выбрать лучший набор переменных для построения прогнозных моделей.

3. Какие бывают типы регрессии?

Существует множество методов регрессии, которые можно использовать для прогнозирования. Эти методы регрессии в основном основаны на трех показателях (количество независимых переменных, типы переменных измерения и форма линии регрессии). Мы обсудим это подробно в следующих главах.

Для творческих людей вы можете комбинировать вышеуказанные параметры и даже создавать новые регрессии. Но перед этим рассмотрим наиболее распространенные типы регрессий.

1) Линейная регрессия

Линейная регрессия устанавливает связь между зависимой переменной (Y) и одной или несколькими независимыми переменными (X) с помощью наилучшей прямой линии (также называемой линией регрессии).

Разница между унарной линейной регрессией и множественной линейной регрессией состоит в том, что множественная линейная регрессия имеет более одной независимой переменной, тогда как унарная линейная регрессия имеет только одну независимую переменную. Следующий вопрос: «Как получить наиболее подходящую прямую?»

Как получить наиболее подходящую прямую (определить значения a и b)?

Мы можем использовать индикатор R-квадрат, чтобы оценить производительность модели.

Фокус:

Независимая переменная и зависимая переменная должны соответствовать линейной зависимости.

Множественная регрессия имеет множественную коллинеарность, автокорреляцию и гетероскедастичность.

Линейная регрессия очень чувствительна к выбросам. Выбросы серьезно повлияют на линию регрессии и окончательное прогнозируемое значение.

Мультиколлинеарность увеличивает дисперсию оценок коэффициентов и делает оценки очень чувствительными к небольшим изменениям в модели. В результате оценки коэффициентов нестабильны.

В случае нескольких независимых переменных мы можем использовать методы прямого выбора, обратного исключения и пошагового выбора, чтобы выбрать наиболее важную независимую переменную.

2) Логистическая регрессия

Логистическая регрессия используется для расчета вероятности успеха или неудачи события (неудачи). Когда зависимая переменная является двоичной (0/1, Истина / Ложь, Да / Нет), следует использовать логистическую регрессию. Здесь диапазон значений Y составляет [0,1], что может быть выражено следующим уравнением.

Из-за того, что мы используем биномиальное распределение (зависимая переменная), нам нужно выбрать подходящую функцию активации для отображения вывода между [0,1], и функция Logit соответствует требованиям. В приведенном выше уравнении наилучшие параметры получаются путем использования оценки максимального правдоподобия вместо использования линейной регрессии для минимизации квадратичной ошибки.

Фокус:

Логистическая регрессия широко используется для задач классификации.

Логистическая регрессия не требует линейной связи между зависимой переменной и независимой переменной. Она может обрабатывать несколько типов отношений, поскольку выполняет нелинейное преобразование журнала для предсказанных выходных данных.

Чем больше количество обучающих выборок, тем лучше, потому что, если количество выборок невелико, эффект оценки максимального правдоподобия будет хуже, чем у метода наименьших квадратов.

Независимые переменные не должны коррелироваться, то есть мультиколлинеарность отсутствует. Однако при анализе и моделировании мы можем выбрать включение эффектов взаимодействия категориальных переменных.

Если значение зависимой переменной является порядковым, это называется порядковой логистической регрессией.

Если зависимая переменная является мульти-категориальной, это называется множественной логистической регрессией.

3) Полиномиальная регрессия

В соответствии с уравнением регрессии, если индекс независимой переменной больше 1, то это уравнение полиномиальной регрессии, как показано ниже:

В полиномиальной регрессии наиболее подходящей линией является не прямая линия, а кривая, которая соответствует точкам данных.

Фокус:

Обратите особое внимание на два конца кривой, чтобы увидеть, имеют ли смысл эти формы и тенденции. Полиномы более высокого порядка могут приводить к странным результатам вывода.

4) Пошаговая регрессия

Когда мы имеем дело с несколькими независимыми переменными, используется пошаговая регрессия. В этом методе выбор независимых переменных осуществляется в автоматическом режиме без ручного вмешательства.

Пошаговая регрессия заключается в наблюдении статистических значений, таких как R-квадрат, t-статистика и индикаторы AIC, для определения важных переменных. На основе определенных критериев регрессионная модель постепенно настраивается путем добавления / удаления ковариатов. Распространенные методы пошаговой регрессии следующие:

Стандартная пошаговая регрессия выполняет две функции: на каждом шаге добавляются или удаляются независимые переменные.

Прямой отбор начинается с наиболее важной независимой переменной в модели, а затем на каждом этапе добавляются переменные.

Обратное исключение начинается со всех независимых переменных в модели, а затем на каждом шаге удаляется наименее значимая переменная.

5) Хребтовая регрессия

Ранее мы ввели уравнение линейной регрессии следующим образом:

Это уравнение также имеет погрешность, и полное уравнение может быть выражено как:

Риджевая регрессия решает проблему мультиколлинеарности за счет уменьшения параметра λ (лямбда). Рассмотрим следующее уравнение:

Фокус:

Если не предполагается нормальность, все предположения регрессии гребня и регрессии наименьших квадратов одинаковы.

Регрессия гребня уменьшила значение коэффициента, но не достигла нуля, что указывает на отсутствие функции выбора признаков.

Это метод регуляризации, использующий регуляризацию L2.

6) Регрессия лассо

Подобно гребневой регрессии, штраф за регрессию оператора наименьшей абсолютной усадки и выбора является абсолютным значением коэффициента регрессии. Кроме того, это может уменьшить изменчивость и повысить точность моделей линейной регрессии. Рассмотрим следующее уравнение:

Регрессия лассо отличается от регрессии гребня: функция штрафа использует сумму абсолютных значений коэффициентов вместо квадратов. Это приводит к штрафному члену (или эквиваленту суммы абсолютных значений оценок ограничений), так что некоторые оценки коэффициентов регрессии в точности равны нулю. Чем больше наложенный штраф, тем ближе оценка к нулю. Осознайте, что нужно выбирать из n переменных.

Фокус:

Если не предполагается нормальность, все предположения регрессии лассо и регрессии наименьших квадратов одинаковы.

Регрессия лассо уменьшает коэффициент до нуля (ровно до нуля), что помогает при выборе признаков.

Это метод регуляризации, который использует регуляризацию L1.

Если набор независимых переменных сильно коррелирован, то регрессия лассо выберет только одну из них, а остальные уменьшит до нуля.

7) Эластичная чистая регрессия

Одно из преимуществ взвешивания регрессии гребня и регрессии лассо состоит в том, что оно позволяет эластичной регрессии унаследовать некоторую стабильность регрессии гребня во вращающемся состоянии.

Фокус:

В случае сильно коррелированных переменных он поддерживает групповые эффекты.

Не имеет ограничений на количество выбранных переменных

Он имеет два коэффициента усадки λ1 и λ2.

В дополнение к этим 7 наиболее часто используемым методам регрессии вы также можете изучить другие модели, такие как байесовская, экологическая и робастная регрессия.

4. Как выбрать подходящую регрессионную модель?

Когда вы знаете только одну или две техники, жизнь обычно проста. Одна знакомая мне учебная организация сказала своим студентам: если результат непрерывен, используйте линейную регрессию; если результат двоичный, используйте логистическую регрессию! Однако чем больше вариантов доступно, тем сложнее выбрать правильный ответ. Аналогичная ситуация возникает и при выборе регрессионной модели.

В различных типах регрессионных моделей важно выбрать наиболее подходящий метод, основанный на типах независимых и зависимых переменных, измерениях данных и других существенных характеристиках данных. Вот несколько советов о том, как выбрать подходящую регрессионную модель:

Если набор данных содержит несколько смешанных переменных, вам не следует использовать метод автоматического выбора модели, потому что вы не хотите помещать эти смешанные переменные в модель одновременно.

Это также зависит от ваших целей. По сравнению с моделями с высокой статистической значимостью простые модели легче реализовать.

Вывод:

В этой статье я обсудил 7 типов методов регрессии и ключевые моменты, связанные с каждой регрессией. Как новичок в этой отрасли, я предлагаю вам изучить эти методы и реализовать эти модели в практических приложениях.

Источник