Как зафиксировать случмежду в экселе

Функция СЛУЧМЕЖДУ()

Функции

Excel содержит две функции, которые позволяют генерировать произвольные цифры –СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Функция СЛЧИС не имеет аргументов, поэтому просто вписываете ее в строку формул и нажимаете Enter.

При помощи маркера автозаполнения можно применить формулу к нужному количеству ячеек.

Важно! При любом действии с ячейкой число автоматически изменяется. Чтобы его зафиксировать, необходимо поставить курсор в нужную ячейку, выделить выражение в строке формул и нажать клавишу F9.

Особенностью этой функции является то, что она работает в пределах от нуля включительно до единицы с нормальным распределением.

Чтобы сгенерировать цифры в заданном диапазоне, например от 3 до 8, необходимо дополнять формулу.

Чтобы сгенерировать случайное целое число, отлично подойдет функция СЛУЧМЕЖДУ. Где в качестве аргументов выступают два числа – верхняя и нижняя границы. При этом существует несколько особенностей:

Если умножить формулу на определенный коэффициент, то можно создать случайное дробное число с десятыми, сотыми, тысячными и так далее.

В качестве бонуса рассмотрим, как использовать excel для лотереи. Для начала нужно выгрузить базу данных участников в программу любым известным способом, а затем провести розыгрыш. Формула будет выглядеть следующим образом:

Специальный инструмент

Генератор случайных чисел можно найти в пакете анализа данных, который активируется через надстройки Excel. Чтобы воспользоваться этой функцией, необходимо нажать отдельную кнопку во вкладке Данные на Панели инструментов и из списка выбрать нужную строку.

Откроется окно настроек, в котором задаете число переменных и количество случайных чисел, затем указываете дополнительные параметры и место вывода полученных данных. Для примера используем нормальное распределение, которое можно выбрать из отдельного списка.

В результате получилось следующее:

Этот метод намного проще, чем описанные выше способы. Однако он не позволяет накладывать дополнительные условия, поэтому генерация не всегда может удовлетворять требованиям пользователя.

Как видите, в редакторе существует несколько способов задания произвольного числа. Если нужны какие-то ограничения, то используйте встроенные функции, а если важно наличие случайного значения, то генератор из анализа данных подойдет лучше.

Функция случайного числа в Excel

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».

Как сделать генератор чисел в экселе. Генератор случайных чисел в Excel

В Excel есть функция нахождения случайных чисел =СЛЧИС(). Возможность же найти случайное число в Excel, важная составляющая планирования или анализа, т.к. вы можете спрогнозировать результаты вашей модели на большом количестве данных или просто найти одно рандомное число для проверки своей формулы или опыта.

Чаще всего эта функция применяется для получения большого количества случайных чисел. Т.е. 2-3 числа всегда можно придумать самому, для большого количества проще всего применить функцию.

В большинстве языков программирования подобная функция известная как Random (от англ. случайный), поэтому часто можно встретить обрусевшее выражение «в рандомном порядке» и т.п.

В английском Excel функция СЛЧИС числится как RAND

Начнем с описания функции =СЛЧИС(). Для этой функции не нужны аргументы.

А работает она следующим образом — выводит случайное число от 0 до 1. Число будет вещественное, т.е. по большому счету любое, как правило это десятичные дроби, например 0,0006.

При каждом сохранении число будет меняться, чтобы обновить число без обновления нажмите F9.

Случайное число в определенном диапазоне. Функция

Что делать если вам не подходит имеющийся диапазон случайных чисел, и нужно набор случайных чисел от 20 до 135. Как это можно сделать?

Нужно записать следующую формулу.

Т.е. к 20 будет случайным образом прибавляться число от 0 до 115, что позволит получать каждый раз число в нужном диапазоне (см. первую картинку).

Случайное число с определенным шагом

Где мы находим случайное число от 0 до 50, а затем округляем его до ближайшего сверху значения кратного 5. Удобно, когда вы делаете расчет для комплектов по 5 штук.

Как применять рандом для проверки модели?

Проверить придуманную модель можно при помощи большого количества случайных чисел. Например проверить будет ли прибыльным бизнес-план.

Случайное число в VBA

В VBA применяется функция Rnd(), при этом она не будет работать без включения команды Randomize для запуска генератора случайных чисел. Рассчитаем случайное число от 20 до 135 макросом.

Случайные числа часто бывают полезны в электронных таблицах. Например, вы можете заполнить диапазон случайными числами для тестирования формул или сгенерировать случайные числа для симуляции самых разных процессов. Excel предоставляет несколько способов для генерации случайных чисел.

Использование функции СЛУЧМЕЖДУ

В версиях, предшествующих Excel 2007, функция СЛУЧМЕЖДУ
доступна только при установке дополнительного пакета анализа.

Для совместимости с предыдущими версиями (и чтобы избежать использования этой надстройки) используйте такую формулу, где а
представляет нижний, a b — верхний предел: =СЛЧИС()*(b-а)+а.

Генератор случайных чисел в Excel в диапазоне с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ

СЛУЧМЕЖДУ – это еще одна функция в Excel для создания генератора случайных чисел.. Она возвращает случайные целые числа в указанном диапазоне:

СЛУЧМЕЖДУ (нижняя граница; верхняя граница)

Очевидно, что нижняя граница – это наименьшее число, а верхняя граница – наибольшее число в диапазоне случайных чисел, которые вы хотите получить.

Подобно СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ в Excel является изменчивой функцией, и она также возвращает новое случайное целое число каждый раз, когда ваша таблица пересчитывается или изменяется.

Например, того чтобы сделать генератор случайных целых чисел от 10 до 50 (включая 10 и 50) используйте следующую формулу СЛУЧМЕЖДУ:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел в заданном диапазоне

Функция СЛУЧМЕЖДУ доступна в следующих версиях: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

Далее в этой статье вы найдете еще несколько примеров формул, демонстрирующих, как использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ для создания генератора случайных чисел, отличных от целых.

Создание случайных чисел с заданным количеством знаков после запятой

Хотя функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel была предназначена для генерации случайных целых чисел, вы можете использовать ее для генерации случайных десятичных чисел с таким количеством десятичных знаков, сколько хотите.

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

= СЛУЧМЕЖДУ(нижняя граница*10; верхняя граница*10)/10

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

Следующая формула СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайные десятичные числа от 1 до 50:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел с одним знаком после запятой

Аналогичным образом, чтобы сделать генератор случайных чисел от 1 до 50 с двумя знаками после запятой, вы умножаете аргументы функции СЛУЧМЕЖДУ на 100, а затем делите результат на 100:

Как предотвратить повторное вычисление СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ

Если вы хотите получить постоянный набор случайных чисел, дат или текстовых строк, которые не будут меняться каждый раз, то есть зафиксировать случайные числа, когда лист пересчитывается, используйте один из следующих способов:

Описание функции

В Excel имеется функция СЛУЧМЕЖДУ, она возвращает случайное число в заданных границах. Единственный ее минус в том, что она постоянно пересчитывается, даже при вводе значений, никак не связанных с формулой. Все прекрасно работает если у вас немного вычислений и мощный компьютер. Однако постоянный пересчет формулы иногда снижает продуктивность, приходится ждать когда все вычисления выполнятся. Поэтому в надстройку добавили аналогичную функцию, но которая не пересчитывается постоянно.

Функция =СЛУЧМЕЖДУСТАТ(Нижн_граница; Верхн_граница) имеет два аргумента:

Данная функция пересчитывается в следующих случаях:

Пример 1

Заполнение диапазона случайными значениями от 1 до 1000.

Способ простой

Для начала рассмотрим простой вариант: нам необходимо получить случайный набор из 10 целых чисел от 1 до 10. Использование встроенной в Excel функции СЛУЧМЕЖДУ (RANDBETWEEN) уникальности не гарантирует. Если ввести ее в ячейку листа и скопировать вниз на 10 ячеек, то запросто могут случиться повторы:

Поэтому мы пойдем другим путем.

Введем в ячейку А2 функцию СЛЧИС (RAND) без аргументов и скопируем формулу вниз на 10 ячеек. Эта функция сгенерирует нам набор из 10 случайных дробных чисел от 0 до 1:

В соседний столбец введем функцию РАНГ, чтобы определить позицию в рейтинге для каждого полученного случайного числа:

Получим в столбце В то, что хотели – любое нужное количество неповторяющихся случайных целых чисел от 1 до 10.

Чисто теоретически, может возникнуть ситуация, когда СЛЧИС выдаст нам два одинаковых случайных числа в столбце А, их ранги совпадут и мы получим повтор в столбце В. Однако, вероятность такого сценария крайне мала, учитывая тот факт, что точность составляет 15 знаков после запятой.

Способ сложный

Этот способ чуть сложнее, но использует всего одну формулу массива. Допустим, нам нужно создать на листе список из 9 неповторяющихся случайных целых чисел в интервале от 1 до 50.

Введите в ячейку А2 следующую формулу, нажмите в конце Ctrl+Shift+Enter (чтобы ввести ее как формулу массива!) и скопируйте формулу вниз на требуемое количество ячеек:

Источник

Как зафиксировать случмежду в экселе

Как сохранить / остановить изменение случайных чисел в Excel?

Как мы знаем, когда мы используем формулы для генерации случайных чисел в Excel, случайные числа всегда меняются, пока мы дважды щелкаем по ячейке или выполняем некоторые вычисления этих случайных чисел, что иногда может раздражать. Теперь я расскажу вам несколько простых способов предотвратить изменение случайных чисел в Excel.

Копирование и вставка случайных чисел в качестве значений будет хорошим способом остановить их изменение.

Выберите нужные случайные числа и нажмите Ctrl + C чтобы скопировать их, затем выберите ячейку, в которую вы хотите вставить случайные числа, затем щелкните правой кнопкой мыши, чтобы щелкнуть Специальная вставка > Ценности (V). Смотрите скриншот:

Теперь случайные числа вставлены и больше не изменятся.

Остановите изменение случайных чисел, установив параметры расчета

Кроме того, в Excel вы можете остановить автоматический расчет, чтобы случайные числа не изменились.

Откройте книгу Excel, в которой не должны изменяться случайные числа, и нажмите Формула Вкладка, а затем нажмите кнопку Варианты расчета, затем проверьте Вручную в раскрывающемся списке. Смотрите скриншот:

Примечание:

При использовании этого метода все формулы в этой книге больше не будут вычисляться автоматически.

Для более удобного и эффективного использования Вставить случайные данные особенность Kutools for Excel должен быть лучший выбор. Вам просто нужно использовать Вставить случайные данные функция рандомизации серий, серия будет зафиксирована раз и навсегда.

1. Выберите диапазон, в котором вы хотите генерировать случайные числа, и нажмите Kutools > Вставить > Яnsert Случайные данные.

2. в Вставить случайные данные диалоговое окно, выберите нужный тип вкладки, здесь я хочу вставить случайное целое число, нажимаю Целое вкладка или если вы хотите вставить случайное десятичное число, щелкните Десятичная дробь вкладка, затем введите случайный диапазон, который мне нужен, в от и к текстовые поля, вы можете указать как вам нужно, если вы хотите вставить номер без дубликатов, отметьте Уникальные ценности.

3. Нажмите Ok чтобы применить функцию и выйти из диалогового окна, теперь случайные числа генерируются в выбранном диапазоне и не меняются.

С помощью функции «Вставить случайные данные» Kutools for Excel вы можете вставить случайную дату, случайную строку и произвольный настраиваемый список. Щелкните здесь, чтобы узнать об этом подробнее.

Источник

Как заставить excel выдавать случайные числа, при этом постоянно не изменяя значения?

Как заставить excel выдавать случайные числа, при этом постоянно не изменяя значения?

16 ответов

Конечно. Отменить автоматический пересчёт.

А теперь ответ «топикстартеру».

1. Открываешь свой Экселевский файл. Нажимаешь Alt+F11. Попадаешь в редактор Visual Basic for Applications (далее сокращённо ВБА).

2. В меню ВБА выбираешь команду Вставка / Модуль. У тебя откроется окно с чистым модулем.

3. Копируешь туда вот такой код:

4. Изменяешь в коде названия листа и адрес ячейки на те, что тебе нужны.

5. Закрываешь редактор ВБА и возвращаешься в Эксель.

7. Нажимаешь на этом объекте правой кнопкой мыши, в появившемся меню выбираешь «Назначить макрос. » Перед тобой откроется окно, где будет список имеющихся макросов из одного пункта GetRandom. Выбираешь его и жмёшь Ок. Всё.

Или переименуй свою GetRandom в Auto_Open, а потом переназначь кнопку на листе на новое имя.

Источник

Как создать случайные числа в Excel

В статье объясняются особенности алгоритма получения случайных чисел Excel и показано, как использовать функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ для чисел, дат, паролей и других текстовых выражений.

Прежде чем мы углубимся в различные методы производства случайных чисел в Excel, давайте определимся, что они собой представляют. Говоря простым языком, случайные данные – это последовательность цифр, букв или других символов, в которой отсутствуют какой-либо шаблон или закономерность.

Случайность имеет множество различных приложений в криптографии, статистике, лотерее, азартных играх и многих других областях. И поскольку она всегда была востребована, с древних времен существовали различные методы создания случайных чисел, такие как подбрасывание монет, бросание кубиков, тасование игральных карт и так далее. Конечно, мы не будем полагаться на такие «экзотические» техники в этом руководстве и сосредоточимся на том, что может предложить генератор случайных чисел Excel.

Создание случайных чисел в Excel – основы.

Хотя функции случайных чисел Excel удовлетворяют всем стандартным тестам на случайность, они все же не выдают истинные случайные числа. Но это не значит, что Excel для этих целей не годится. Псевдослучайные числа, создаваемые функциями Excel, прекрасно подходят для многих целей.

Давайте подробнее рассмотрим, как это происходит, чтобы вы знали, чего от стандартных функций Excel можно ожидать, а чего нельзя.

Как и большинство компьютерных программ, генератор случайных чисел Excel производит псевдослучайные числа с помощью некоторых математических формул. Для вас это означает, что теоретически эти числа, создаваемые Excel, предсказуемы. Но только при условии, что кто-то знает все детали алгоритма. Это причина того, что это никогда не было задокументировано и вряд ли когда-либо будет сделано.

Итак, как можно создавать случайные числа в Excel?

Это довольно длинное техническое введение закончено, и мы переходим к более практическим и более полезным вещам.

Функция случайного числа — СЛЧИС.

СЛЧИС – это непостоянная функция, означающая, что новое случайное число возникает каждый раз при вычислении рабочего листа. А это происходит часто — когда вы выполняете какое-либо действие, например, редактируете формулу (не обязательно СЛЧИС, даже любую другую формулу на листе), редактируете ячейку или вводите новые данные.

Функция СЛЧИС доступна во всех версиях Excel, начиная с самых ранних.

Поскольку она не имеет аргументов, вы просто записываете её в ячейку, а затем копируете куда это необходимо:

А теперь давайте составим несколько формул СЛЧИС для создания случайных чисел в соответствии с вашими условиями.

Ограничение верхней границы диапазона случайных чисел.

Чтобы создать массив от нуля до любого значения N, вы умножаете функцию СЛЧИС на N:

Например, чтобы создать последовательность чисел, больше или равных 0, но меньше 50, используйте следующую формулу:

Примечание. Значение верхней границы никогда не включается в возвращаемую последовательность. Например, если вы хотите получить случайные числа от 0 до 10, включая 10, правильная формула будет =СЛЧИС()*11.

Обратите также внимание, что количество отображаемых десятичных знаков определяется форматом ячеек. В данном случае установлено 2 знака после запятой, хотя на самом деле их гораздо больше. Об округлении их мы поговорим чуть ниже.

Случайные числа в интервале «от-до».

Чтобы создать случайное число между любыми двумя указанными вами величинами, используйте следующую формулу СЛЧИС:

Например, чтобы записать на ваш лист случайные числа от 10 до 50, вы можете использовать следующую формулу:

Примечание. Эта формула никогда не вернет число, равное максимальному значению указанного диапазона (то есть, B).

Случайные целые числа.

Чтобы функция Excel СЛЧИС выдавала целые числа, возьмите любую из вышеупомянутых формул и оберните ее в функцию ЦЕЛОЕ().

Чтобы создать случайные целые числа от 0 до 50:

Чтобы получить их в интервале от 10 до 50:

А теперь рассмотрим более новую функцию — СЛУЧМЕЖДУ().

Функция Excel СЛУЧМЕЖДУ — как получить случайные целые числа в указанном диапазоне

Как и СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ в Excel – это непостоянная функция, которая возвращает новый результат каждый раз, когда ваша электронная таблица пересчитывается. А происходит это при любом изменении на листе.

Например, чтобы решить ту же задачу, которую мы рассматривали чуть выше: получить случайные целые числа от 10 до 50 (включая 10 и 50), используйте следующую формулу:

Далее в этом руководстве вы найдете еще несколько примеров формул, демонстрирующих, как использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ для записи случайных значений, отличных от целых.

Как создавать случайные числа с нужным количеством десятичных знаков.

Хотя функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel была разработана для возврата целых чисел, вы можете заставить ее возвращать случайные десятичные числа с любым количеством знаков после запятой.

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

СЛУЧМЕЖДУ( нижнее значение * 10; верхнее значение * 10) / 10

Следующая формула СЛУЧМЕЖДУ() возвращает случайные десятичные числа от 1 до 50:

Однако, обратите внимание, что среди полученных результатов встречаются и значения без десятых, то есть десятичный знак может быть равен нулю.

Аналогичным образом, чтобы выдать случайные числа от 1 до 50 с двумя десятичными знаками, вы умножаете аргументы функции СЛУЧМЕЖДУ на 100, а затем также делите результат на 100:

=СЛУЧМЕЖДУ(1*100; 50*100) / 100

Как получить случайные даты в Excel

Как вы знаете, даты в Excel представляют собой числа. Поэтому рассматриваемые нами подходы вполне применимы и к ним.

Чтобы вернуть список произвольных дат в каком-то временном интервале, используйте функцию СЛУЧМЕЖДУ в сочетании с ДАТАЗНАЧ:

СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ( дата начала ), ДАТАЗНАЧ( дата окончания ))

Например, чтобы получить список дат с 1 июня 2015 года по 30 июня 2015 года включительно, введите следующую формулу в свой рабочий лист:

В качестве альтернативы вы можете использовать функцию ДАТА:

Не забудьте применить формат даты, и вы получите список случайных дат, подобный этому:

Как вставить случайное время в Excel

Учитывая, что во внутренней системе Excel время хранится как десятичное число от 0 до 1, вы можете использовать стандартную функцию Excel СЛЧИС для вставки случайных действительных чисел, а затем просто применить формат времени к этим ячейкам:

Чтобы вернуть случайное время в соответствии с вашими критериями, требуются более сложные формулы, как показано ниже.

Случайное время в указанном интервале.

Чтобы вставить случайное время между любыми двумя указанными вами значениями времени, используйте функцию ВРЕМЯ() или ВРЕМЗНАЧ() вместе с СЛЧИС():

Например, чтобы вставить время между 6:00 и 20:30, вы можете использовать любую из следующих формул:

Случайные дата и время.

Чтобы создать список случайных дат и времени, используйте комбинации функций СЛУЧМЕЖДУ и ДАТАЗНАЧ:

СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ( начальная дата) ; ДАТАЗНАЧ( конечная дата )) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЗНАЧ( время начала ) * 10000; ВРЕМЗНАЧ( время окончания ) * 10000) / 10000

Предположим, вы хотите вставить произвольные даты между 1 июня 2021 года и 31 августа того же года со временем между 8:30 и 17:00. Следующая формула подойдет для вас:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ(«1-июн-2021»); ДАТАЗНАЧ(«31-авг-2021»)) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЗНАЧ(«8:30») * 10000; ВРЕМЗНАЧ(«17:00») * 10000) / 10000

Вы также можете указать дату и время, используя функции ДАТА и ВРЕМЯ соответственно:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТА(2021;6;1); ДАТА(2021;8;31)) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЯ(8;30;0) * 10000; ВРЕМЯ(17;0;0) * 10000) / 10000

Выбирайте тот вариант, который больше подходит для вашей задачи.

Как получить случайные буквы в Excel

Чтобы вернуть случайную букву, требуется комбинация трех разных функций:

В приведенной выше формуле:

Примечание. Так как код ANSI различный для прописных и строчных букв, эта формула чувствительна к регистру.

Если кто-то помнит таблицу кодов символов ANSI, ничто не мешает вам передать коды букв непосредственно в функцию СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить заглавные буквы между A (код ANSI 192) и Я (код ANSI 223), вы пишете:

Чтобы получить строчные буквы от а (код ANSI 224) до я (код ANSI 255), используйте следующую формулу:

Создание текстовых строк и паролей в Excel

Чтобы создать произвольную текстовую строку в Excel, вам просто нужно объединить несколько функций СИМВОЛ и СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить список паролей, состоящих из 4 символов, вы можете использовать формулу, подобную этой:

Чтобы сделать запись более компактной, я ввел коды ANSI непосредственно в формулу. Четыре функции возвращают следующие случайные значения:

Текстовые строки, полученные с помощью приведенной выше формулы, будут иметь вид « 4Np# » или « 2Yu& ».

Внимание! Если вы используете аналогичную формулу для создания случайных паролей, они не будут слишком надежными. Конечно, вы можете создавать более длинные текстовые строки, связывая больше функций. Однако невозможно изменить порядок следования, т.е. первая по счёту функция всегда возвращает цифру, вторая функция возвращает заглавную букву и так далее.

Если вы ищете расширенный генератор случайных паролей в Excel, способный создавать текстовые строки любой длины и шаблона, вы можете проверить возможности Advanced Random Generator для тестовых строк.

Кроме того, имейте в виду, что текстовые строки, созданные с помощью приведенной выше формулы, будут изменяться каждый раз, когда ваш рабочий лист пересчитывается. А это автоматически происходит после ввода либо корректировки любого значения либо формулы на листе.

Чтобы гарантировать, что ваши строки или пароли остаются неизменными после их создания, вам нужно будет заблокировать функцию СЛУЧМЕЖДУ от обновления значений, что подводит нас непосредственно к следующему разделу.

Как предотвратить постоянный пересчет формул СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ.

Если вы хотите получить постоянный набор чисел, дат или текстовых строк, который не будет меняться каждый раз при пересчете таблицы, используйте один из следующих методов:

Как создать уникальные случайные числа в Excel

Также вы можете воспользоваться специальным генератором случайных значений в Excel, в котором есть опция получения случайных цифровых и текстовых значений. Более подробно читайте о нем по этой ссылке.

Источник