Total harmonic distortion что это

Аудиофилькина грамота: немного букв о критериях качества, характеристиках и классах HI-FI усилителей

В комментариях к предыдущим статьям возникало масса вопросов относительно выбора HI-FI усилителя. Судя по комментариям и специфическим форумам, на текущий момент актуальны вопросы о критериях качества звука при выборе современных усилителей, о паспортных характеристиках, значимых при покупке, о зависимости качества (верности воспроизведения) от класса усилителя. Отдельно спрашивают о том, действительно ли все усилители класса D хуже, чем усилители других классов. Под катом краткие ответы на эти вопросы.

Критерии качества и проблема компетенций потребителя

Существует несколько подходов потребительского определения качества, но ни один не дает гарантию удачной покупки. Если верность воспроизведения и мощность (громкость) можно оценить субъективно, то с надежностью и стабильностью параметров могут возникнуть проблемы. Сталкивался даже со случаями, когда очень прилично звучащие дорогие усилители малоизвестных high end производителей начинали работать как генераторы, начинали издавать гул в приступе самовозбуждения.

Если не вдаваться в подробности, то для понимания качества продукта следует обладать минимальными познаниями в схемотехнике усилителей и физике процессов, на которых они построены, иметь на руках схему конкретного усилителя и знать об особенностях элементов, использованных в конструкции устройства. Т.е. в идеале для такой оценки нужно быть инженером или как минимум опытным радиолюбителем. Большинство покупателей такими компетенциями не обладает. Это дает возможность для многочисленных маркетинговых манипуляций, начиная от внешнего вида устройства, заканчивая манипулятивным подходом к измерениям базовых параметров.

Формальными критериями качества усилителя для потребителя являются данные мануалов или даташитов. Следует помнить, что они отражают реальную картину лишь в том случае, если измерения проведены в рамках принятых стандартов и там обязательно должна быть указана мощность устройства, диапазон воспроизводимых частот и неравномерность АЧХ, коэффициент нелинейных искажений, соотношение сигнал/взвешенный шум, перечислены аналоговые и цифровые интерфейсы. Реже в документации можно встретить данные о демпфинг-факторе, переходном затухании между каналами и различии усиления каналов.

Мощность

Любые данные в даташитах могут искажаться с целью маркетингового манипулирования. Чаще это происходить с мощностью, о чем мы писали здесь. Так, вместо RMS и DIN, которые имеют четкие критерии расчета, могут использоваться термины вроде program power, которые, по сути, ничего не значат, так как методика расчета мощности известна только создателям усилителя. Тут имеет смысл посмотреть на значение потребляемой мощности, если она приблизительно равна, незначительно больше, и тем более, если меньше заявленной program power, то данные о мощности явно искажены, а использованная методика измерения не дает увидеть сколько-нибудь реальной картины.

Для потребителя это означает, что следует искать в указание RMS и то, что ориентироваться на значение Program power нельзя, т.к. это значение фактически означает т.н. маркетинговую мощность устройства. Достоверные значения это:

DIN — значение мощности на реальной нагрузке (для усилителя), ограниченной появлением нелинейных искажений. Измеряется подачей сигнала с частотой 1 кГц на вход устройства в течение 10 минут. Мощность замеряется при достижении 1 % THD (КНИ). Этот стандарт расчета мощности идентичен японскому стандарту EIAJ, принятому Electronic Industries Association of Japan.

DIN Music Power описывает значение длительной нагрузки музыкальным сигналом без риска повреждения. IEC Power — тот же DIN Music Power, но со строго определённой длительностью измерений в 100 часов.

RMS (Rated Maxmum Sinusoidal) — максимальная (предельная) синусоидальная мощность, при которой усилитель или колонка может работать в течение одного часа с реальным музыкальным сигналом без физического повреждения. Обычно на 20 — 25 % выше DIN. RMS практически аналогичен AES power, определённый стандартом AES2-1984.

В советской и российской документации также можно встретить параметр “Номинальная мощность” — он определяется при среднем положении регулятора громкости усилителя, при которой остальные параметры устройства соответствуют заявленным в техническом описании. Это манипулятивный показатель, как и program power, так как может измеряться при наиболее выгодном значении нелинейных искажений и может подгоняться под действующие стандарты. Что интересно, при всей манипулятивности “Советский номинал”, как правило, ниже прочих значений, например, номинальная мощность 35 Вт приблизительно соответствует 110 Вт RMS (AES power), 90 Вт — IEC Power (DIN Music Power). Значения Program power обычно в два раза (и более) больше RMS, т.е. 35 Вт номинала могут соответствовать 220 Вт Program power.

АЧХ и частотный диапазон

Ещё интересней с частотным диапазоном. Известно, что человек способен слышать частоты от 20 Гц до 20 кГц, при этом в музыкальном сигнале HiRes форматов могут сохраняться ультразвуковые составляющие записи. При этом, очевидно, что широкий частотный диапазон усилителя создается не просто так. Повышение верхнего порога частотного диапазона — это способ улучшить переходную характеристику усилителя, так как области верхних частот соответствует переходная характеристика в области малых времен. Подробнее об этом здесь.

Так, действующие до настоящего времени ГОСТ 24388-88. Усилители сигналов звуковой частоты бытовые. Общие технические условия, частично заимствованный из немецкого стандарта DIN 45500 1977 года и доработанный, предполагает для усилителей нулевой группы сложности (т.е. высокой верности воспроизведения) частотный диапазон 10 до 40000 Гц, а для усилителей первой группы сложности — от 20 до 25000 Гц.

При этом неравномерность в стандарте указывается как раз в диапазоне слышимых частот и должна составлять не больше ±0,3 дБ для нулевой и ±0,5 для первой группы. Актуальным международным стандартом для усилителей является IEC 60268-3: 2018, нормы стандарта относительно АЧХ практически идентичны российскому (советскому) ГОСТ и немецкому DIN 45500.

Для потребителя это означает, что имеет смысл выбирать усилитель с диапазоном воспроизводимых частот как минимум от 20 Гц до 20 кГц с неравномерностью АЧХ не более ±0,5 дБ. Также, если верность воспроизведения очень критична, имеет смысл выбирать усилитель с диапазоном от 10 Гц до 40 кГц (и выше) и неравномерностью в слышимом спектре (от 20 Гц до 20 кГц) не более ±0,3 дБ. Подчеркну, не потому, что покупатель стал летучей мышью и слышит выше 20 кГц, а от того, что расширение частотного диапазона улучшает переходную характеристику.

КНИ (THD)

К значимой характеристике усилителя, которая объективно говорит о качестве, относится коэффициент гармонических (нелинейных) искажений (total harmonic distortion), согласно того же советского стандарта для предварительных и интегральных усилителей (как отдельных устройств) он должен составлять до 0,005% и для усилителей мощности до 0,007% для нулевой группы. А также 0,05% и 0,07%, соответственно, для первой группы. Как и в случае с АЧХ, аналогичные требования существуют во всех современных (и не очень) мировых стандартах для аудиоаппаратуры высокой верности воспроизведения.

Для потребителя это означает, что имеет смысл искать усилитель со значением КНИ с максимальным значением КНИ от 0,07%, а при высоких притязаниях и аудиофильских требованиях к верности воспроизведения 0,007% и ниже. Надо сказать, что найти такой усилитель достаточно просто, так как большинство современных могут похвастаться сравнительно низким КНИ.

Надо отметить, что помимо гармонических искажений, усилительная аппаратура является источником интермодуляционных, которые крайне редко попадают в даташиты, а между тем, серьезно вредят верности воспроизведения, воспринимаются, как замыленность звука. Стандарт DIN 45500, считающийся источником норм для аппаратуры HI-FI-класса, определял, что для усилителей высокой верности воспроизведения “коэффициент интермодуляционных искажений (IMD) в полосе воспроизводимых частот 250—8000 Гц (также вне этой полосы при снижении уровня звукового давления на 6 дБ)”, не должен превышать 3 %.

Из 400 даташитов и мануалов усилителей, которые мне доводилось видеть за последнее время, значения IMD были указаны в пяти, все они стояли больше 100К рублей. И дело даже не в том, что производитель во чтобы-то ни стало пытается скрыть истину, а в том, что измерение дополнительного параметра, о котором знает от силы 0,1% потребителей массовой техники, расценивается как не очень рациональное решение.

Для потребителя это означает, что скорее всего даже в документах достаточно дорогих устройств он этого параметра не найдёт. Определить интермодуляции можно на слух для этого достаточно использовать записи детского и женского дикант хора. Нужно постараться сконцентрировать внимание на отдельных голосах, если этого сделать не удаётся, а отдельные голоса слышаться не четко — вероятно, речь идёт о достаточно большом коэффициенте интермодуляционных искажений. Важно также понимать, что их источником может быть не усилитель, а акустическая система, поэтому для этого субъективного теста имеет смысл использовать лучшую из возможных акустических систем либо сравнение с неким эталонным усилителем на одной акустической системе.

Отношение сигнал/взвешенный шум

Отношение сигнал/взвешенный шум — параметр усилителей, демонстрирующий уровень шума при отсутствии сигнала. В соответствии с упоминавшимися стандартами, соотношение сигнал/взвешенный шум должно быть не менее 80 — 90 дБ для предварительных и интегральных HI-FI усилителей и 100 — 110 для усилителей мощности высокой верности. Минимальным значением для предварительных и интегральных усилителей является 63 дБ и для усилителей мощности — 86 дБ. Надо сказать, что с этим параметром у большинства современных усилителей полный порядок, и если значения существенно отличаются от приведённых выше, можно говорить, что речь идёт явно об устройстве низкого качества.

Потребителю имеет смысл обратить внимание на соотношение сигнал/взвешенный шум, так как попытки сделать схемотехническое решение дешевле или не очень профессиональный подход к разводке печатной платы в современной аппаратуре иногда дают плачевные результаты. Важно, чтобы значение было как минимум 60-80 дБ, для притязательных меломанов следует ориентироваться на 90 дБ и выше.

Ламповые чудеса

Иногда в дорогих ламповых устройствах показатель сигнал/взвешенный шум ниже, в силу несовершенства архаичных схемотехнических решений, когда этот параметр отдается в “жертву” ради каких-либо других полезных, с точки зрения создателей или эксцентричных потребителей, эффектов, например, какого-то характерного звучания, которое оценивают, как более “музыкальное”, “тёплое”, “жанрово совместимое”. К слову, аналогичная история происходит с нелинейными искажениями. Так, коэффициент гармоник даже в сверхдорогих ламповых усилителях может достигать 3 и даже 5%.

Классы усилителей

Традиционно считается, что наибольшей верностью воспроизведения обладают усилители класса A. В теории, простая схемотехника и, как правило, однотактный режим работы без отсечки сигнала позволяет свести к минимуму нелинейные искажения (как THD, так и IMD), а также уменьшить порядок гармоник. Обратной стороной решения являются крошечные КПД, которые редко превышают 15 — 17%, а соответственно, дополнительными проблемами становятся громадные размеры и масса. Закономерно растет и энергопотребление.

Для потребителей, стремящихся к максимальной верности воспроизведения, не стесненных в средствах и не опасающихся огромной массы и габаритов — этот вариант идеален. Для всех остальных не рационален и неприемлем.

В классе B, режим работы двухтактный, элемент (лампа, npn-транзистор) воспроизводит либо положительные, либо отрицательные(pnp-транзисторы) входные сигналы. При этом угол проводимости равен 180° или незначительно превосходит эту величину, в связи с чем растут IMD и THD. Достоинством режима является сравнительно высокий КПД, который в теории может достигать 75%. Сегодня этот класс почти полностью заменили усилители класса D класса A/B.

Из класса АВ, понятно, что это попытка объединить высокий КПД и низкий коэффициент нелинейных искажений. Чтобы отказаться от ступенчатого перехода, существующего в классе B, применяют угол отсечки 90 градусов и более при переключении усилительных элементов. Соответственно, рабочая точка находится в начале линейного участка вольтамперной характеристики. По этой причине исключается запирание усилительных элементов и через них протекает ток покоя, порой достаточно значительный. Это несколько снижает КПД, по сравнению с классом B, но значительно уменьшает нелинейные искажения. Недостатком этого класса является незначительная проблема стабилизации тока покоя, которая решается различными способами.

Самым распространенным, дешевым и высокопроизводительным, а также одним из самых спорных классов усилителей, является класс D. Такие усилители часто называют цифровыми, так как для усиления используется ШИМ-модуляция. Они состоят из блока фильтрации, 4-х канального ШИМ-контроллера, усилителя тока, выходного НЧ-фильтра, блока защит и блока питания. Ключевое достоинство: предельно высокий, по сравнению с другими классами КПД, в теории способный достигать 90% и более. Также класс D имеет ряд проблем, а именно:

Сухой остаток

Основными критериями качества для усилителей являются такие параметры, как мощность, АЧХ, THD. Также имеет смысл обратить внимание на IMD и соотношение сигнал/взвешенный шум. Стандартами, созданными в разных странах за после 40 лет описаны значения этих, которым должны соответствовать усилители высокой верности воспроизведения, к таким стандартам относятся DIN 45500, ГОСТ 24388-88, IEC 60581, IEC 60268-3: 2018, в соответствии с нормами которых созданы большинство современных усилителей. Усилитель высокой верности воспроизведения можно построить в любом классе, в том числе и в классе D, которые в настоящий момент являются наиболее распространёнными. Я постарался выбрать критерии наиболее значимые для верности воспроизведения усилителя. Описал безусловно не все, так демпфинг фактор, разделение каналов по усилению и переходное затухание между стереоканалами я оставил для других материалов. Если вам есть, что добавить — буду искренне признателен за дополнительные сведения в комментариях.

В нашем каталоге представлен широкий ассортимент разнообразной электроники: наушников, усилителей, акустических систем, телевизоров и других устройств, мы также не обошли стороной приверженцев божественного звука.

Источник

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD), коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – различные подходы к определению

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD)

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или Total Harmonic Distorsions (THD) – показатель, характеризующий степень отличия формы сигнала от синусоидальной, так же можно сказать это – величина для количественной оценки нелинейных искажений периодического сигнала.

The total harmonic distortion, or THD, of a signal is a measurement of the harmonic distortion present and is defined as the ratio of the RMS of all high harmonic components to the RMS of the fundamental frequency harmonica.

Коэффициент безразмерный, но обычно умножается на 100% для получения значения в %.

Важное замечание:
В силовой электротехнике рассматриваются термины характеризующие нелинейность одного конкретного сигнала (например только сигнала выходного тока). Термины характеризующие нелинейность устройства (усилителя, и т.д.) и включающие в расчёт как входной так и выходной сигналы устройства не используются.

Коэффициент нелинейных искажений сигнала (КНИ, Kн, THD, THDf) – величина, выражающая степень нелинейных искажений сигнала, равна отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники:

Так же в электротехнике используется следующий термин (например Анализаторы сети могут измерять эту величину):

Коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала, к среднеквадратичному значению спектральных компонентов всего сигнала кроме постоянной составляющей:

Соотношения связывающие обе величины:

Современные международные обозначения КНИ (THD)

Приведённые ниже термины повторяют уже рассмотренные в данной статье определения.

1) THDf is the Total Distortion compared to the RMS value of the fundamental frequency value.

THDf is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of the fundamental frequency component and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

2) THDr is the Total Distortion compared to the RMS value of the total waveform.

THDr is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of all harmonic frequency components and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

Прочие определения КНИ (THD), встречающиеся в технической литературе

Существуют другие определения КНИ (THD), например, приведённые ниже. Однако, в силовой электротехнике они не используются.

1) THD:

2) THD+N – общие искажения плюс шум:

Перечень терминов и определений, применяемых ранее в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике

Во избежании путаницы ниже представлена терминология, использовавшаяся в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике.

Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике, но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов (см. выше).

В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:

1) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или коэффициент искажений или коэффициент гармонических искажений сигнала, равный отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции):

d = Кни = КНИ = A1 / A=I1 / I

d=1 – для синусоидального сигналов
d=

0.99 – для треугольного сигнала
d=0.9 – для прямоугольного сигнала

Положим, что напряжение синусоидально, а ток несинусоидален. В этом случае активная мощность определяется мощностью первой гармоники:

При этом действующее значение тока:

Множитель k_и называется коэффициентом искажения:

Русский термин «коэффициент искажения» эквивалентен зарубежному термину «искаженный коэффициент мощности». Его можно выразить также через THD как показано ниже:

Формула является правильной, но как в отечественной, так и зарубежной литературе, эти термины в силовой электротехнике не используются (или применяются редко). Эту формулу можно получить поставив определение КНИ в формулу определяющую «искажённый коэфф мощности»:

2) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним – клирфактор (заимств. с нем.). КНИ – безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений – величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник (КГ) так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (K Н ) соотношением:

Важное замечание:
Следует признать, что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэффициента мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведенных в самом начале.

Данную терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Российский стандарт. Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) и качество сетевого электропитания (ГОСТ 13109-97)

Ниже представлены выдержки из ГОСТ 13109-97:

Вычисляют значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Кт в процентах как результат i-го наблюдения по формуле:

где U(1)i — действующее значение междуфазного (фазного) напряжения основной частоты для i-го наблюдения, В, кВ.

При определении данного показателя КЭ допускается:

1) не учитывать гармонические составляющие, значения которых менее 0,1 %;
2) вычислять данный показатель КЭ по формуле

Примечание:
Относительная погрешность определения КUi с использованием формулы (Б.16) вместо формулы (Б.15) численно равна значению отклонения напряжения U(1)i от Uном.

Формула приведенная в данном ГОСТе первой (Б.15) соответствует международному определению термина КНИ / THD (см. начало статьи, см. стандарт EN 62040-3).

Европейский стандарт качества сетевого электропитания (EN 62040-3), и коэффициент нелинейных искажений тока

Коэффициент нелинейных искажений по току в % идентичен базовому определению КНИ, определенному в стандарте EN 62040-3 и рассчитывается как процентное отношение среднеквадратичных значений высших гармоник к базовой (первой) гармоники. См. прилагаемую формулу.

[1] Ф.Е.Евдокимов. Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 cтр. 262

[2] Г.И. Атабеков. Основы Теории Цепей с.176, стр. 434

[3] Анализатор сети Fluke 435. Руководство пользователя

[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2-х т. Под ред. Д. П. Линде – М.: Энергия, 1978

[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины – М: Рус. яз., 1993

[6] Коэффициент нелинейных искажений: http://ru.wikipedia.org/

[7] Total Harmonic Distortion: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion

[8] Total Harmonic Distortion: http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion

[9] П.Шпритек. Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1. Москва Мир 1991

[10] Анализатор сети DMK62 Lovato. Руководство пользователя:
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF

[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки.
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник

[13] Анализатор сети HIOKI3197. Руководство пользователя

Современные международные обозначения КНИ(THD)
Приведённые ниже термины повторяют определения приведённые выше.
I

Дополнение1
Замечание: существуют другие определения КНИ(THD) например приведённые ниже но в силовой электротехнике они не используются:
I THD

II THD+N
THD+N обозначает общие искажения плюс шум.

Дополнение2
Внимание!
Во избежании путаницы ниже приведены термины ранее использовавшиеся в русскоязычных учебниках по радио/электротехнике.
Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов приведённых выше.
В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:
I
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ)
или Коэффициент искажения(ий)
или Коэффициент гармонических искажений сигнала
равен отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции).
d=Кни=КНИ=A1/A=I1/I
Для синусоиды d=1, для треугольного сигнала d

=0,99, для прямоуг. сигнала d=0,9.
Дополнительная информация:

II
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ) — величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним — клирфактор (заимств. с нем.). КНИ — безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений — величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (KН) соотношением :

Замечание 1: следует признать что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэфф. мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.
Эту терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Дополнение 3
Выдержки из ГОСТ 13109-97:

Из приведённых в ГОСТ определений видно что вторая формула соответствует определению КНИ (несмотря на то что термин КНИ вообоще отсутствует).

[1] Ф.Е.Евдокимов Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 c.262.
[2] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434с.
[3] Анализатор сети Fluke 435 Руководство пользователя
[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины — М: Рус. яз., 1993
[6] http://ru.wikipedia.org/ Коэффициент нелинейных искажений
[7] http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion
[8] http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion
[9] П.Шпритек Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1, Москва Мир 1991
[10] Анализатор сети DMK62 Lovato Руководство пользователя.
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF
[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник
[12] ГОСТ 13109-97
[13] Анализатор сети HIOKI3197 Руководство пользователя

Александр.
SIEL подвердил что все правильно с THD
Можно целиком текст ниже в статью включить+этот стандарт тоже.
Даниил А.
________________________________________
From: Mazza Angelo [mailto: ]
Sent: Wednesday, December 21, 2011 7:33 PM
To: Daniil A.
Cc: ‘Олег Сергеев’; Matoshi Gladiola; Pensini Glauco
Subject: R: SafePower Evo input THD //l2
Dear Mr. Daniil,
the value THDI%, indicated in the manual, is the definition of Total Harmonic Distortion and is exactly equal to the definition expressed by UPS Statement of EN 62040-3, which defines it as the percentage ratio of the rms value of the harmonic content and the rms value of the fundamental component (first harmonic) which expressed by the following relationship:

The values I1, I2, I3, ect….are rms values.

Источник