удлинение какой буквой обозначается в физике

Как обозначается удлинение пружины в физике

Если «начальную» длину обозначаем l, то разницу длин (то есть удлинение) обозначим Δ l (дельта l).

Электрическое и магнитное поля вибратора. Неквазистационарный характер колебаний в открытом вибраторе приводит к тому, что создаваемые отдельными его участками поля на некотором расстоянии от вибратора уже не компенсируют друг друга, как это имеет место для «закрытого» колебательного контура с сосредоточенными параметрами, где колебания квазистационарны, электрическое поле целиком сосредоточено внутри конденсатора, а магнитное — внутри катушки. Из-за такого пространственного разделения электрического и магнитного полей они непосредственно не связаны друг с другом: их взаимное превращение обусловлено только током — переносом заряда по контуру.

У открытого вибратора, где электрическое и магнитное поля перекрываются в пространстве, происходит их взаимное влияние: изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле. В результате оказывается возможным существование таких «самоподдерживающихся» и распространяющихся в свободном пространстве полей на большом расстоянии от вибратора. Это и есть излучаемые вибратором электромагнитные волны.

Опыты Герца. Вибратор, с помощью которого Г. Герцем в 1888 г. впервые были экспериментально получены электромагнитные волны, представлял собой прямолинейный проводник с небольшим воздушным промежутком посредине (рис. 178а). Благодаря такому промежутку можно было сообщить двум половинам вибратора значительные заряды. Когда разность потенциалов достигала определенного предельного значения, в воздушном зазоре возникал пробой (проскакивала искра) и электрические заряды через ионизированный воздух могли перетекать с одной половины вибратора на другую. Б открытом контуре возникали электромагнитные колебания. Чтобы быстропеременные токи существовали только в вибраторе и не замыкались через источник питания, между вибратором и источником включались дроссели (см. рис. 178а).

Источник

Список обозначений в физике

Список обозначений в физике включает обозначения понятий в физике из школьного и университетского курсов. Также включены и общие математические понятия и операции для того, чтобы сделать возможным полное прочтение физических формул.

Для обозначения физических величин и понятий в физике используются буквы латинского и греческого алфавитов, а также несколько специальных символов и диакритических знаков. Поскольку количество физических величин больше количества букв в латинском и греческом алфавитах, одни и те же буквы используются для обозначения различных величин. Для некоторых физических величин принято несколько обозначений (например для энергии, скорости, длины и других), чтобы предотвратить путаницу с другими величинами в данном разделе физики.

Содержание

Шрифты

В печатном тексте математические обозначения, использующие латиницу, принято писать курсивом. Названия функций, а также цифры и греческие буквы оставляют прямыми. Буквы также могут быть записаны различными шрифтами для того, чтобы различать природу величин или математических операций. В частности принято обозначать жирным шрифтом векторные величины, а тензорные величины — рубленым шрифтом. Иногда также для обозначения используется готический шрифт. Интенсивные величины обычно обозначаются строчными, а экстенсивные — заглавными буквами.

Латинская азбука

В силу исторических причин, многие из обозначений используют латинские буквы — от первой буквы слова, обозначающего понятие на иностранном языке (преимущественно латинском, английском, французском и немецком). Когда такая связь существует, это обозначено в скобках. Среди латинских букв для обозначения физических величин практически не используется буква .

Обозначение с несколькими буквами

Для обозначения некоторых величин иногда используют несколько букв или и отдельные слова или аббревиатуры. Так, постоянная величина в формуле обозначается часто как const. Дифференциал обозначается малой буквой d перед названием величины, например dx.

Латинские названия математических функций и операций, которые часто используются в физике:

Греческая азбука

Крупные греческие буквы, которые в написании похожи на латинские () используются очень редко.

Кириллица

Кириллические буквы сейчас очень редко используются для обозначения физических величин, хотя частично применялись в русскоязычной научной традиции. Одним примером использования кириллической буквы в современной международной научной литературе есть обозначения инварианта Лагранжа буквой Ж. Гребень Дирака иногда обозначают буквой Ш, так как график функции визуально схож с формой буквы.

Специальные символы

Символ	Значение
	оператор Гамильтона
	дивергенция
	ротор
	даламбертиан
	векторное произведение
	тензорное произведение
	частная производная
	возведена постоянная Планка
!	факториал
	слэш-обозначения Фейнмана
	внешнее произведение
	интеграл от a до b
	интеграл по контуру
Ø	диаметр

Скобки

В круглых скобках указывается одна или несколько переменных, от которых зависит физическая величина. Например, f(x, y) означает, что величина f является функцией x и y.

Символ	Значение
	векторное произведение, коммутатор между двумя операторами, скобка Паерлза
	скалярное произведение
,	бра и кет нотация, средняя величина
	скобки Пуассона
	модуль
	норма

Диакрические знаки

Диакритические знаки добавляются к символу физической величины для обозначения определённых различий. Ниже диакрические знаки добавлены для примера к букве x.

Символ	Значение
	первая производная по времени
	вторая производная по времени
	первая производная
	вторая производная
	векторная величина
	средняя величина, античастица, комплексно сопряженное
	оператор
	подчёркивает отличие величины от предварительно принятой
	оператор рождения
	оператор эрмитовых спряжений
Å	ангстрем

Нижние и верхние индексы

Обозначения физических величин часто имеют нижний, верхний, или оба индекса. Обычно нижний индекс обозначает характерный признак величины, например ее порядковый номер, тип, проекцию и т. п.. Верхний индекс обозначает степень кроме случаев когда величина является тензором.

Графические обозначения

Для наглядного обозначения физических процессов и математических операций используются графические обозначения: Фейнмановские диаграммы, спиновые сети и графические обозначения Пенроуза.

См. также

Примечания

Источники

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Список обозначений в физике» в других словарях:

Таблица математических символов — В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования. Кроме указанных… … Википедия

Математические обозначения — Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия

Знаковые системы — Список знаковых систем (систем обозначений и т.п.), используемых человеческой цивилизацией, за исключением письменностей, для которых имеется отдельный список. Содержание 1 Критерии включения в список 2 Математика … Википедия

Дирак, Поль Адриен Морис — Поль Адриен Морис Дирак Paul Adrien Maurice Dirac Дата рождения: 8& … Википедия

Дирак — Дирак, Поль Адриен Морис Поль Адриен Морис Дирак Paul Adrien Maurice Dirac Дата рождения: 8 августа 1902( … Википедия

Лейбниц, Готфрид Вильгельм — Готфрид Вильгельм Лейбниц Gottfried Wilhelm Leibniz … Википедия

Мезон — У этого термина существуют и другие значения, см. Мезон (значения). Мезон (от др. греч. μέσος средний) бозон сильного взаимодействия. В Стандартной модели, мезоны это составные (не элементарные) частицы, состоящие из чётного… … Википедия

Альтернативные теории гравитации — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации… … Википедия

МОНД — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации часто… … Википедия

Источник

Образовательный портал

К механическим свойствам металлов относят их способность сопротивляться деформациям (изменению формы или размеров) и разрушению под действием внешних нагрузок. Такими свойствами являются прочность, пластичность, твердость, вязкость (ударная), усталость, ползучесть.

Деформации, которые исчезают после снятия нагрузки, при этом материал принимает первоначальную форму, называют упругими. Деформации, которые остаются после снятия нагрузки, называют остаточными.

Для определения механических свойств материалов специальные образцы или готовые изделия испытывают в соответствии с требованиями ГОСТов. Испытания образцов могут быть статическими, когда на образец действует постоянная или медленно возрастающая нагрузка, динамическими, когда на образец действует мгновенно возрастающая (ударная) нагрузка, и повторно-переменными (усталостными), при которых нагрузка на образец многократно изменяется по величине и направлению.

В зависимости от характера действия приложенных к образцу или изделию сил (нагрузок) различают деформации сжатия, растяжения, изгиба, сдвига (среза), кручения.

Виды деформаций металла в зависимости от направления действующей нагрузки:

а — сжатия, б — растяжения, в — изгиба, г — сдвига (среза), д — кручения

Механические свойства оцениваются численным значением напряжения.

Напряжение — мера внутренних сил, возникающих в образце под влиянием внешних воздействий (сил, нагрузок).

Напряжение служит для оценки нагрузки, не зависящей от размеров деформируемого тела. Напряжения, действующие вдоль оси образца, называют нормальными и обозначают буквой σ (сигма).

Нормальные напряжения определяются отношением сил, действующих вдоль оси детали или образца, к площади их поперечного сечения:

σ = P/F,

где σ — нормальное напряжение, Па (1 Па = H/м²; 1 кгс/см² = 10 5 Па);

P — сила, действующая вдоль оси образца, H;

F — площадь поперечного сечения образца, м².

Нормальные напряжения в зависимости от направления действующих нагрузок бывают сжимающими и растягивающими.

Напряжения, действующие перпендикулярно оси образца, называют касательными и обозначают буквой τ.

Под действием касательных напряжений происходит деформация среза.

Напряжения определяют при механических испытаниях образцов на специальных машинах. Эти напряжения используют при расчетах деталей машин на прочность.

Усилия, нагрузки, действующие на детали, создают в них напряжения, которые в свою очередь вызывают деформацией деталей.

Например, канат автомобильного крана при поднятии груза под действием растягивающей нагрузки испытывает напряжение растяжения, поэтому и подвергается деформации растяжения. Под действием сжимающих напряжений деформацию сжатия испытывают станины и фундаменты станков, опорные колонны, колеса и катки машин. В стреле автомобильного или башенного крана, поднимающего груз, возникают напряжения изгиба, которые вызывают деформацию изгиба стрелы. Деформации изгиба испытывают балки, на которые положен груз, рельсы под тяжестью
поезда, башенного или козлового крана. На срез работают заклепочные соединения, стопорные болты.

Напряжения кручения вызывают деформацию кручения, например, когда у стяжных болтов
затягивают гайки.

Прочность — способность металлов или сплавов сопротивляться разрушению при действии внешних сил, вызывающих внутренние напряжения и деформации.
В зависимости от характера действия внешних сил различают прочность на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, ползучесть и усталость.

Определение характеристик прочности при растяжении — наиболее важный и распространенный вид механических испытаний металлов. Испытывают образцы определенной формы и размеров на специальных разрывных машинах (ГОСТ 1497—73). Стандартный образец (рис. Стандартный образец для испытания на растяжение) закрепляют головками в машине и медленно нагружают с постоянной скоростью.

В результате возрастающей нагрузки происходит растяжение образца вплоть до разрушения.
При испытании производится автоматическая запись диаграммы растяжения, представляющей собой график изменения абсолютной длины образца в зависимости от приложенной нагрузки.

Определенные точки на диаграмме растяжения p, c, s, b отражают наиболее важные характеристики прочности: предел пропорциональности, условные пределы упругости, текучести и прочности.

Предел пропорциональности σ пц (точка p на диаграмме растяжения) — это наибольшее напряжение, возникающее под действием нагрузки P пц, до которого деформации в металле растут прямо пропорционально нагрузке. При этом в образце происходят только упругие деформации, т.е. образец после снятия нагрузки принимает свои первоначальные размеры. При дальнейшем увеличении нагрузки деформации образца будут остаточными.

Условный предел упругости σ 0,05 (точка c на диаграмме растяжения) — это напряжение, при котором образец получает остаточное удлинение, равное 0,05% первоначальной длины образца.

Практически предел упругости очень близок пределу пропорциональности.

Условный предел текучести (точка s на диаграмме растяжения) — это напряжение, при котором остаточное
удлинение достигает заданного значения, обычно 0,2%, но иногда 0,1 или 0,3% и более при нагрузках Рt.

В соответствии с этим условный предел текучести обозначается σ 0,2, σ о,1, σ 0,3 и т. д.

Следовательно, условный предел текучести отличается от условного предела упругости только заданным значением остаточного удлинения.
Условный предел текучести соответствует напряжению, при котором происходит наиболее полный переход к пластической деформации металла.

Условный предел прочности σ в (точка b на диаграмме растяжения) — это условное наибольшее напряжение, при котором происходит наибольшая равномерная по всей длине деформация образца.

После точки s на участке sb диаграммы растяжения при дальнейшем увеличении нагрузки в образце развивается интенсивная пластическая деформация. До точки b образец удлиняется равномерно по всей длине. В точке b начинается резкое уменьшение поперечного сечения образца на коротком участке с образованием так называемой шейки.

Предел прочности определяют по формуле:

σ в = Pв/Fo,

где σ в — предел прочности материала, Па;

Pв — нагрузка в точке b, H;

Fo — площадь поперечного сечения образца до испытания, м².

Характеристиками прочности пользуются при изготовлении деталей машин. Практическое значение пределов пропорциональности, упругости и текучести сводится к тому, чтобы определить численное значение напряжений, под действием которых могут работать детали машинах, не подвергаясь остаточной деформации (предел пропорциональности) или подвергаясь деформации на небольшую допустимую величину σ 0,о5, σ о,2 и т. д.

Пластичность — способность металлов сохранять изменение формы, вызванное действием деформирующих сил после того, как силы сняты.

Пластические свойства испытываемого образца металла определяют при испытаниях на растяжение. Под действием нагрузки образцы удлиняются, при этом поперечное сечение их соответственно уменьшается. Чем больше удлиняется образец при испытании, тем более пластичен материал. Характеристиками пластичности материалов служат относительное удлинение и относительное сужение образцов.

Относительным удлинением называется отношение приращения длины образца после разрыва к его перво-
начальной длине.

Относительное удлинение δ (дельта) выражают в процентах и вычисляют по формуле:

δ = [ (l1 — l0)/l0 ] • 100%

где l1 — длина образца после разрыва, м;

l0 — длина образца до начала испытания, м.

Относительным сужением называется отношение уменьшения площади поперечного сечения образца после разрыва к площади поперечного сечения образца до начала испытания.

Относительное сужение ψ (пси) выражают в процентах и вычисляют по формуле

ψ = [ (F0 — F1)/F0 ] • 100%

где F0 — площадь поперечного сечения образца до начала испытания, м²;

F1 — площадь поперечного сечения образца после разрыва, м².

Твердость — сопротивление поверхностных слоев материала местным деформациям.

Твердость обычно оценивается сопротивлением вдавливанию в поверхность металла индикатора из более твердого материала.

Измерение твердости металлов и сплавов как метод щенки их механических свойств широко используется в технике.
По твердости судят о других свойствах металла и сплава. Например, для многих сплавов, чем выше твердость, тем больше прочность на растяжение, выше износостойкость; как правило, сплавы с меньшей твердостью легче обрабатываются резанием.

Твердость определяют непосредственно на деталях без их разрушения. Поэтому испытание на твердость является незаменимым производственным методом оценки механических свойств материалов.

На практике в зависимости от используемого прибора твердость определяют двумя способами. Если твердость исследуемого материала меньше, чем твердость закаленной стали, то используют твердомер шариковый — ТШ, если твердость исследуемого материала больше, чем твердость закаленной стали, то пользуются твердомером конусным — ТК.

При определении твердости по Бринеллю на приборах ТШ (ГОСТ 9012—59) стальной закаленный шарик диаметром D (2,5; 5 или 10 мм) вдавливают в испытуемый металл под действием нагрузки P в течение определенного времени.

После удаления нагрузки на поверхности испытуемого металла остается отпечаток.
Измерив под микроскопом диаметр отпечатка а, по таблицам стандарта определяют твердость металла.
Отношение приложенной к шарику нагрузки (кгс) к площади поверхности отпечатка шарика (мм²) называется числом твердости по Бринеллю и обозначается HB.

Если на шарик диаметром 0-10 мм действует нагрузка Р=3000 кгс в течение 10 с, то определяемое по таблицам число твердости по Бринеллю записывают так: HВ400, HВ250, HВ500 и т. д.

При других условиях испытания к обозначению НВ добавляют цифры, характеризующие диаметр шарика (мм), нагрузку (кгс) и продолжительность выдержки (с).

Например, HВ5/750/30—350 обозначает, что число твердости по Бринеллю равно 350 при испытании вдавливанием шарика диаметром D = 5 мм под нагрузкой Р = 750 кгс в течение t = 30 с.

При определении твердости по Роквеллу на приборах ТК (ГОСТ 9013—59) алмазный конус с углом при вершине 120° вдавливают в испытуемый металл сначала под действием предварительной нагрузки Р0, равной
10 кгс, которая не снимается до конца испытания.

Под нагрузкой Р0 алмазный конус вдавливается на глубину h0. Затем к предварительной нагрузке добавляется основная нагрузка Р1, равная 140 или 50 кгс — для очень твердых и хрупких материалов. Алмазный конус вдавливается на глубину h1. Через 1 — 3 с, после того как стрелка прибора замедлит свое движение, основную нагрузку снимают. Стрелка прибора показывает на шкале твердость металла в условных единицах.

За условную единицу твердости по Роквеллу принимается глубина вдавливания алмазного конуса на величину 0,002 мм ≈ h0. Все шкалы прибора отградуированы в безразмерных условных единицах твердости.

Твердость, определяемая на приборах ТК. методом вдавливания алмазного конуса, называется твердостью по Роквеллу и обозначается НR. Отсчет твердости ведут по двум шкалам в зависимости от применяемой общей нагрузки Р.

Если Р = Р0 + Р1= 10 + 140= 150 кгс, то отсчет твердости ведут по шкале С и твердость обозначают НРС, если Р = Ро+Р1 = 10+50 = 60 кгс, то отсчет твердости ведут также по шкале С, но твердость обозначают НРА.

Если необходимо измерить твердость по Роквеллу мягких материалов, то алмазный конус заменяют шариком диаметром 1,6 мм. Основная нагрузка Р1 = 90 кгс, значит, общая нагрузка Р = Р0 + Р1 = 10 + 90 = 100 кгс.

Отсчет твердости ведут по специальной шкале B, а твердость обозначают НRB.

Твердость по Роквеллу НR записывают таким образом:
HRC65, HRB30, HRA80 и т. д., где цифры обозначают твердость, а буквы А, С, В — соответствующую шкалу.

Ударная вязкость — способность металлов сопротивляться действию ударных нагрузок. При ударных нагрузках напряжения, возникающие в металле, действуют мгновенно, поэтому их трудно определить. Ударную вязкость определяют работой, затраченной на излом образца.

Для определения ударной вязкости при нормальной температуре (ГОСТ 9454—78) предусмотрено 20 типоразмеров образцов квадратного и прямоугольного сечения. Чаще применяют образцы квадратного сечения 10 х 10 мм длиной 55 мм с концентратором (надрезанные с одной стороны посередине длины на глубину 2 мм).

Образец 1 стандартной формы

укладывают горизонтально в специальный шаблон маятникового копра, обеспечиваюший установку надреза образца строго в середине пролета между опорами 3. Маятник 2 копра закрепляется в исходном верхнем положении на высоте H.

Работа, затраченная на разрушение образца, определяется разностью потенциальных энергий маятника в начальный (после подъема на угол α) и конечный моменты испытания (после взлета на угол β) и выражается формулой:

k = P (H — h)

k — работа, затраченная на разрушение образца, Дж (кгс · м)

Р — вес маятника, кгс

H и h — высоты подъема и взлета маятника, м

Основную характеристику при испытании на ударную вязкость — определяют по формуле:

kcu = k/So

kc — ударная вязкость, Дж/м² (1 Дж/м² ≈ 0,1 кгс · м/см²)

u — форма концентратора

So — площадь поперечного сечения образца в месте надреза до испытания, м²

Многие детали машин и конструкции во время работы подвергаются ударным нагрузкам, действие которых на детали происходит мгновенно. В результате изменяются условия, при которых работают такие детали.

Ударные нагрузки испытывают инструменты типа штампов. некоторые зубчатые передачи и т.д.

Усталость — разрушение металлов под действием многократных повторно-переменных (циклических) нагрузок, при напряжениях меньших предела прочности на растяжение.

В условиях действия повторно-переменных нагрузок в работающих деталях образуются и развиваются трещины, которые приводят к полному разрушению деталей. Подобное разрушение опасно тем, что может происходить под действием напряжений, намного меньших пределов прочности и текучести.

Свойство противостоять усталости называется выносливостью. Сопротивление усталости характеризуется пределом выносливости, т. е. наибольшим напряжением, которое может выдержать металл без разрушения заданное число раз.

Под действием повторно-переменных нагрузок работают коленчатые валы двигателей, многие детали машин — валы, шатуны, пальцы, шестерни и т. д.

Цель испытаний на усталость (ГОСТ 2860-65) — количественная оценка способности материала (образца) работать при повторно-переменных нагрузках без разрушения.

Цикл напряжений — совокупность переменных значений напряжении за один перепад их изменения. Заданное число циклов нагружения при испытании называют базой испытания. Обычно база испытания составляет 10 8 циклов нагружения. Если материал выдержал базовое число циклов без разрушения, то он хорошо противостоит усталости и деталь из этого материала будет работать надежно.

Ползучесть — способность металлов и сплавов медленно и непрерывно пластически деформироваться под действием постоянной, длительно действующей нагрузки.

Изделия из металлов и сплавов, работающие при повышенных или высоких температурах, обладают меньшей прочностью. При эксплуатации любой материал под действием постоянной нагрузки (напряжения) может в определенных условиях прогрессивно деформироваться с течением времени.

Испытания на ползучесть при растяжении (ГОСТ 3248-60) заключаются в том, что испытуемый образец в течение длительного времени подвергается действию постоянного растягивающего усилия при постоянной высокой температуре.

В результате испытания определяют предел ползучести металла, т. е. наибольшее растягивающее напряжение, при котором скорость ползучести или относительное удлинение за определенный промежуток времени достигает заданной величины.

Если задаются скоростью ползучести, то предел ползучести обозначают σνп,

где νп — заданная скорость ползучести, %/ч; t — температура испытания, °С.

Если задаются относительным удлинением, то в обозначении предела ползучести используют три индекса:

температуру испытания t, °С

относительное удлинение σ, %

продолжительность испытания τ, ч

Например, — предел ползучести при температуре 800° С, когда относительное удлинение σ = 1% достигается за 1000 ч.

Источник