В чем заключается контроль измерения превышения на станции нивелирования

c 9 до 18 по рабочим дням: +8 (495) 410-22-37

Чтобы избежать грубых погрешностей в нивелировании, которые могут привести к тяжелым последствиям при строительстве, необходимо осуществлять контроль отсчетов и превышений. Отсчеты контролируют повторением их: обычно на нивелирной станции делают два отсчета по каждой рейке. Если расхождение между ними оказывается более 5 мм, то отсчеты повторяют. Наиболее надежным контролем отсчитывания является применение двусторонних реек: расхождение между разностями отсчетов по обеим сторонам рейки должно равняться разности нулей этих сторон.

Если работа глухим нивелиром ведется с односторонними рейками, то отсчеты на каждой станции повторяют после изменения высоты прибора не менее чем на 100 мм.

Превышения на нивелирной станции контролируются путем сравнения их значений, вычисленных из двух пар отсчетов по задней и передней рейкам. Величина допустимого расхождения зависит от класса нивелирования. Например, при нивелировании IV класса расхождение не должно быть больше 5 мм.

Определение превышений контролируется также путем двукратной прокладки нивелирного хода. В этом случае сравнивают не только значения превышений между связующими точками, полученные в одном и другом ходе, но и суммы этих превышений. Расхождения в значениях превышений между парой смежных точек допускают при техническом нивелировании до 6 мм. Величины допустимых расхождений между суммами превышений по каждому ходу определяются в зависимости от класса нивелирования.

Источник

Статьи о радиотехнике, технологиях, чертежах, 3D-моделировании

Публикации для людей, интересующихся наукой и техникой

Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока. От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют Балтийской системе высот. Затем от этих пунктов с известными высотами прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную высоту. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны. Иногда высоты точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети. Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают следующие нивелирования:

Геометрическое нивелирование – это метод определения превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек (рис. 1). Для получения горизонтального луча используют прибор, который называется нивелиром. Геометрическое нивелирование широко применяется в геодезии и строительстве.

Рис. 1. Способы геометрического нивелирования: а – способ «из середины»; б – способ «вперед»

Сущность геометрического нивелирования заключается в следующем. Нивелир устанавливается горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b. Длины отрезков а и b в геодезии называют отсчетами, а иногда – «взглядом».

Горизонтальный визирный луч создает специальный геодезический прибор – нивелир, устанавливаемый между точками А и В. На точках А и В местности отвесно устанавливают нивелирные рейки с нанесенными на них делениями.

Для геометрического нивелирования могут быть использованы кроме нивелира и другие геодезические приборы (теодолиты, тахеометры и т. д.), если придать их визирным осям строго горизонтальное положение. Различают способы геометрического нивелирования «из середины» и «вперед» (рис. 1, а, 6).

Геометрическое нивелирование «из середины» осуществляют следующим образом. Для определения превышения h между точками А и В (рис. 1, а) в этих точках отвесно устанавливают рейки и берут отсчеты а («взгляд назад») на точку А и b («взгляд вперед») на точку В. Как следует из рис. 1, а, превышение между точками А и В равно:

Если превышение h оказалось положительным, то это означает, что передняя точка В расположена выше задней точки А и, наоборот, при отрицательном значении превышения h передняя точка расположена ниже задней.

Таким образом, превышение передней точки над задней равно разности отсчетов «взгляд назад» минус «взгляд вперед».

Если известна высота На задней точки А, то вычислив превышение, легко определить высоту Нb передней точки В по формуле:

То есть высота передней точки равна высоте задней плюс соответствующее превышение. Высота последующей точки может быть также определена через горизонт инструмента прибора H_i (рис. 1, а):

Горизонт прибора равен высоте точки плюс «взгляд на эту точку». Тогда высоту передней точки В легко определить по формуле:

Высота точки равна горизонту инструмента минус «взгляд на эту точку».

Способ нивелирования «из середины» является основным при производстве инженерных работ, поскольку практически не сказывается на результатах нивелирования точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. При геометрическом нивелировании способом «вперед» прибор устанавливают таким образом, чтобы окуляр его трубы находился над точкой А (рис. 1, 6). Вертикальное расстояние от центра окуляра до точки А называют высотой прибора i. Высоту прибора обычно измеряют с помощью вертикально установленной рейки.

Если в точке В установить рейку и взять на нее отсчет «взгляд вперед» b, то превышение между точками А и В определится:

На результаты нивелирования способом «вперед» существенное влияние оказывает точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. Поэтому геометрическое нивелирование способом «вперед» используют, как правило, при поверках и юстировках нивелиров перед началом полевых работ.

Нивелирование с одной стоянки прибора (станции) называют простым. Если требуется определить превышения или высоты для многих точек на значительном протяжении, то нивелирование осуществляют с нескольких станций, т. е. прокладывают нивелирный ход. Такое нивелирование называют сложным.

В процессе сложного нивелирования точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, а остальные – промежуточными (рис. 2).

Рис. 2. Схема нивелирного хода: точки связующие (Рп, ПК1, +28, ПК3, +31,+72, ПК5); точки промежуточные (+41, ПК2, ПК4); а – продольный план.

При сложном нивелировании особое внимание уделяют связующим точкам, так как ошибка, допущенная в определении высоты одной из связующих точек, передается на все последующие.

При изысканиях автомобильных дорог, мостовых переходов, каналов и других линейных инженерных сооружений нивелирование ведут вдоль трассы сооружений, с определением высот переломных и характерных точек местности, с последующим составлением продольного профиля по оси будущего сооружения. Такое нивелирование называют продольным.

В характерных местах производят определение высот точек местности по перпендикулярам к трассе. Такое нивелирование называют поперечным. Необходимо иметь в виду, что поперечное геометрическое нивелирование производят обычно при небольшом перепаде высот между крайними точками поперечников, когда каждый поперечник может быть снят с 1-2 станций.

Классификация и устройство нивелиров

В соответствии с ГОСТ Р 53340-2009 нивелиры классифицируют по нескольким признакам.

По принципу приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение существует нивелиры с уровнем при зрительной трубы нивелиры с компенсаторами.

В приборах с уровнем перед каждым отсчетом по рейке пузырек цилиндрического уровня выводится на середину элевационным винтом. Таким нивелиром является, например, нивелир Н-3. Его устройство показано на рис. 3.

Рис. 3. Устройство нивелира с уровнем при трубе:

Вращая элевационный винт 9 (рис. 3), изменяющий наклон трубы 1 и цилиндрического уровня 12, приводят ось уровня в горизонтальное положение. Ось уровня горизонтальна, если его пузырек находится в нуль-пункте, на что указывает совмещение концов изображений половинок уровня в поле зрения трубы (рис. 4).

Рис. 4. Поле зрения зрительной трубы нивелира: отсчет по рейке равен 1449 мм

У нивелиров с компенсаторами визирная ось зрительной трубы автоматически приводится в горизонтальное положение с помощью специального устройства, называемого компенсатором. Компенсатор действует в пределах определенного диапазона, обычно 12-15´, поэтому предварительно прибор должен быть приведен в рабочее положение по круглому установочному уровню. Компенсаторы делят на две группы: оптико- механические и жидкостные.

Оптико-механические (маятниковые) компенсаторы используют свойство маятника занимать отвесное положение при наклоне прибора. На маятнике крепится оптическая деталь зрительной трубы (призма, зеркало), которая при наклоне прибора приводит визирную ось в горизонтальное положение. Для гашения колебаний маятника нивелир снабжают демпфером. По конструкции демпферы бывают воздушные или магнитные. Более надежны ми в эксплуатации считаются магнитные демпферы, они обеспечивает более высокую стабильность результатов измерений.

В жидкостных компенсаторах компенсирующим элементом является слой жидкости, поверхность которой при наклоне прибора всегда принимает горизонтальное положение, образуя со стеклянным дном ампулы оптический клин с углом, при вершине равным углу наклона прибора.

Нивелиром с компенсатором является, например, нивелир SETL AT24D. Его устройство показано на рис. 5.

Рис. 5. Устройство нивелира с компенсатором:

По точности, в зависимости от величины средней квадратической погрешности (СКП) измерения превышения на 1 км двойного хода, нивелиры делят на высокоточные, точные и технические.

По способу отсчитывания по рейке нивелиры делятся на визуальные и цифровые. Нивелиры с цифровым отсчетом в своей конструкции содержат электронно-цифровой датчик, позволяющей автоматически считывать положение визирной линии по специальной штрих-кодовой рейке, а также регистрировать, хранить и обрабатывать информацию.

Цифровые (электронные) нивелиры являются многофункциональными геодезическими приборами, совмещающими функции оптического нивелира, электронного запоминающего устройства и встроенного программного обеспечения для обработки полученных результатов. К таким нивелирам относится, например, точный нивелир SDL50 (рис. 6).

Рис. 6. Цифровой нивелир SDL50

Основные требования к нивелирным рейкам

Нивелирные рейки используют для определения превышений точек местности относительно плоскости нивелирования. В зависимости от класса и точности нивелирования применяются различные типы реек.

Рейки для цифровых нивелиров имеют RAB- или BAR-код, по которому с помощью цифрового нивелира снимают отсчет и определяют расстояние до рейки. Рейки для цифровых нивелиров могут быть односторонними или двухсторонними (с дополнительной сантиметровой или E-градуировкой, позволяющей снимать отсчеты с помощью оптического нивелира). Нивелирные рейки могут также использоваться для установки детектора лазерного луча на заданной высоте при работе с лазерными нивелирами (построителями плоскостей).

По конструкции нивелирные рейки могут быть цельными, складными или телескопическими.

Рис. 7. Рейки нивелирные

Рейки телескопической конструкции имеют компактные размеры (в сложенном состоянии), малый вес и очень удобны в использовании с различными оптическими нивелирами. Телескопические рейки обычно изготавливаются из алюминиевого сплава или фибергласса.

Оформление полевых журналов

После получения задания инженеры оформляют обложки журналов и необходимые чертежи, обертывают журнал плотной бумагой и на лицевой стороне пишут номер журнала, свою фамилию. Затем нумеруют листы и оформляют титульный лист, данные о нивелирах и рейках.

Записи в журналах делают вычислительным шрифтом, простым карандашом или шариковой ручкой черного или синего цвета.

Запрещается пользоваться химическими и цветными карандашами.

Ну что понравилась вам статья? Теперь вы знаете, что такое геометрическое нивелирование. Если у вас есть вопросы или нужна консультация пишите сюда.

Подписывайтесь на наш youtube канал, где мы постоянно выкладываем образовательные видео о чертежах, технологиях, 3D.

Источник

В чем заключается контроль измерения превышения на станции нивелирования

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ, КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ИНСТРУКЦИИ
НОРМЫ И ПРАВИЛА

ИНСТРУКЦИЯ
ПО НИВЕЛИРОВАНИЮ I, II, III и IV классов

Изложены требования к выполнению нивелирования I, II, III и IV классов при создании государственной нивелирной сети, выполнении работ в городах и населенных пунктах, на геодинамических и техногенных полигонах.

Рассмотрены вопросы проектирования, рекогносцировки, закладки реперов и марок, указаны методы нивелирования различных классов. Описаны особенности нивелирования в труднодоступных районах, включая северные и горные районы, передачи высот через водные преграды. Изложен порядок математической обработки результатов нивелирования, дан перечень полевых вычислений и материалов, подлежащих сдаче.

С введением в действие настоящей Инструкции утрачивает силу Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов (М.: Недра, 1990 г.).

Для специалистов предприятий, учреждений и организаций всех ведомств, проводящих работы по по нивелированию I, II, III и IV классов.

Инструкция утверждена Руководителем Федеральной службы геодезии и картографии России 25 декабря 2003 г. N 181-пр.

Вводится в действие с 1 февраля 2004 г.

Обязательна для всех организаций и предприятий, выполняющих топографо-геодезические работы на территории Российской Федерации, независимо от их ведомственной принадлежности и форм собственности.

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Государственная нивелирная сеть Российской Федерации предназначена для распространения единой системы высот на территории всей страны, она является высотной основой всех топографических съемок и инженерно-геодезических работ, выполняемых для удовлетворения потребностей экономики, науки и обороны страны.

1.2 Государственная нивелирная сеть России разделяется на нивелирные сети I, II, III и IV классов.

1.3 На всей территории России вычисление высот производится в нормальной системе высот от нуля Кронштадтского футштока. Эта система называется Балтийской. За нуль Кронштадтского футштока принята горизонтальная черта на медной пластине футштока.

Нивелирные сети I и II класса используются для решения следующих научных задач:

изучения фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля;

определения разностей высот и наклонов среднеуровенной поверхности морей и океанов, омывающих территорию России.

Результаты повторного нивелирования I и II классов применяют:

для поддержания высотной сети на современном уровне;

изучения современных вертикальных движений земной поверхности;

прогнозирования влияния производства на окружающую среду, особенно при добыче нефти, газа и других полезных ископаемых;

сейсмического районирования территории России, выявления предвестников землетрясений.

В горных районах результаты повторного нивелирования используют для изучения строения земной коры, получения данных о скоростях и направленности движений отдельных блоков, выявления действующих разломов и разрывов в земной коре.

1.6 Особенности создания высотных сетей в городах и на геодинамических полигонах указаны в разделах 2 и 3 данной Инструкции.

1.7 Нивелирование I класса выполняют с наивысшей точностью, которую можно получить, применяя современные приборы и методы наблюдений, позволяющие наиболее полно исключать систематические ошибки нивелирования. Полученные из обработки значения случайных и систематических средних квадратических ошибок нивелирования I класса и допустимые невязки в полигонах I класса не должны превышать значений, приведенных в таблице 1. Периметры полигонов приведены в таблице 2.

Средняя квадратическая ошибка

1.8 Средние квадратические ошибки нивелирования вычисляют по формулам:

; ,

Протяженность участка (линии) должна быть не менее 100 км. Периметры полигонов нивелирования в зависимости от районов работ и других условий указаны в табл.2.

Периметры нивелирных полигонов, км

Обжитые районы России

Малообжитые районы России

Локальные
и площадные геодинамические полигоны

* Периметры нивелирных полигонов I класса в городах устанавливают в зависимости от очертаний городской территории.

** Периметры полигонов III и IV классов зависят от назначения нивелирных работ.

Периметры полигонов I класса, указанные в табл.2, должны рассматриваться не как предельные значения для отдельного полигона, а как средний периметр группы смежных полигонов. Если среди смежных полигонов I класса присутствуют полигоны «карлики», образованные в результате формирования узла, полигоны, созданные для изучения вертикальных деформаций и т.п., то периметры этих полигонов при вычислении среднего периметра не участвуют.

Периметры полигонов II класса, указанные в табл.2, должны рассматриваться не как предельные значения для отдельного полигона, а как средний периметр полигонов II класса, заполняющих полигон I класса. Если среди полигонов II класса присутствуют полигоны «карлики», созданные при формировании узла, для изучения вертикальных деформаций и т.п., то периметры этих полигонов при вычислении среднего периметра не участвуют. Для полигонов II класса, находящихся вне полигона I класса, средний периметр определятся, как и для группы смежных полигонов I класса.

Длины линий в полигонах должны быть по возможности одинаковыми.

1.9 Вновь создаваемые узлы связи линий нивелирования I класса, I и II классов главной высотной основы должны формироваться на территориях, не подверженных значительным вертикальным деформациям земной поверхности (более 4 мм/год), что должно обеспечивать минимальное влияние вертикальных деформаций на невязки превышений в полигонах.

Узлы связи (узловые репера) существующих линий нивелирования I и II классов, расположенные в зонах техногенных вертикальных деформаций земной поверхности, должны переноситься из зон деформаций и формироваться новые узлы связи.

1.11 Нивелирная сеть II класса создается внутри полигонов I класса, как отдельными линиями, так и в виде системы линий с узловыми пунктами, образуя полигоны. Полученные из обработки значения случайных и систематических средних квадратических ошибок нивелирования II класса, допустимые невязки, полигонов и их периметры не должны превышать значений указанных в табл.1 и 2.

1.12 В линии государственного нивелирования включают или привязывают к ней пункты спутниковой геодезической сети: ФАГС, ВГС и СГС-1.

1.13 В линии нивелирования I и II классов, которые примыкают к морям или проложены вдоль больших рек и озер, обязательно включают основные и рабочие реперы, нули уровенных реек вековых и постоянных морских, а также основных речных и озерных уровенных постов. Если посты расположены на расстоянии 1 км и более от линий нивелирования I класса, то привязку осуществляют нивелированием II класса. Сведения о местонахождении вековых и постоянных морских, основных речных и озерных постов получают в территориальных управлениях Федеральной службы России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (Росгидромет).

Привязку реперов на проектируемых морских уровенных постах выполняют предприятия Роскартографии по заявкам Росгидромета.

1.14 Нивелирные сети III и IV классов прокладывают внутри полигонов высшего класса, как отдельными линиями, так и в виде системы линий, при этом сети и линии должны опираться не менее чем на два репера высшего класса. Допустимые невязки в полигонах III и IV классов, их периметры и полученные из обработки значения средних квадратических ошибок, не должны превышать значений, приведенных в табл.1 и 2.

1.15 При создании высотного обоснования крупномасштабных топографических съемок нивелирные сети III и IV классов прокладывают с расчетом обеспечения требуемой точности съемочного обоснования.

1.16 Линии государственной нивелирной сети I, II, III и IV классов закрепляют на местности реперами не реже чем через 5 км (по трассе).

В труднодоступных районах на отдельных участках, где выбор местоположения реперов затруднен, расстояние между ними может быть увеличено до 7 км (по трассе).

Расстояния между реперами на линиях нивелирования в городах указаны в разд.2.

1.17 На линиях нивелирования I, II, III и IV классов закладывают реперы следующих типов: вековые, фундаментальные, грунтовые, скальные, стенные и временные.

Каждый репер должен иметь свой индивидуальный номер, не повторяющийся на данной линии, а по возможности и на ближайших линиях нивелирования.

1.18 Вековые реперы обеспечивают сохранность главной высотной основы на продолжительное время, позволяют изучать современные вертикальные движения земной коры и колебания уровней морей и океанов, сохраняют полную независимость изучаемых явлений от экзогенных и техногенных процессов.

Вековыми реперами закрепляют места пересечений линий нивелирования I класса, уровенные посты, ведущие наблюдения за вековой изменчивостью уровня моря, а также основные пункты нивелирной сети геодинамических полигонов.

Результаты по выбору мест закладки вековых реперов представляют в Роскартографию, где одновременно утверждаются местоположение векового репера, его тип и внешнее оформление.

1.19 Фундаментальные реперы обеспечивают сохранность высотной основы на значительные сроки, позволяют изучать современные движения земной поверхности. Их закладывают на линиях нивелирования I и II классов не реже чем через 60 км, а также на узловых пунктах, вблизи морских, основных речных и озерных уровенных постов.

В сейсмоактивных районах фундаментальные реперы закладывают не реже чем через 40 км.

На расстоянии 50-150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник.

1.20 Грунтовые, скальные, стенные реперы обеспечивают сохранность и надежность высотной основы на длительные сроки и используются для закрепления нивелирных сетей I, II, III и IV классов.

1.21 Временные реперы обеспечивают сохранность высотной опоры в течение нескольких лет и служат высотной основой при топографических съемках. Временные реперы включают в ходовые линии нивелирования II, III и IV классов.

1.22 Прямоугольные координаты местоположения вековых, фундаментальных, грунтовых и скальных реперов определяют с использованием инструментальных методов определения местоположения, в том числе с использованием бытовых спутниковых приемников, обеспечивающих требуемую точность определения координат реперов.

Источник

Контроль нивелирования трассы

При нивелировании трассы возможны случайные грубые ошибки, например, просчеты по рейке или неправильно установленная рейка. Поэтому при нивелировании должен быть контроль.

Контроль нивелирования всей трассы может выполняться несколькими способами:

1. Нивелирование между реперами с известными отметками.

Если ход проложен между реперами государственного нивелирования, то для контроля сравнивают алгебраическую сумму превышений ∑ h хода с разностью отметок конечного Н_к и начального Н_н реперов.

Разность должна быть не более допустимой мм, где L – длина хода в километрах.

2. Нивелирование в два нивелира.

Первый нивелировщик нивелирует связующие и промежуточные точки, а второй – идет вслед за ним, нивелируя только связующие точки. Результаты нивелирования сравнивают ежедневно. При большой разности в превышениях выполняют повторное нивелирование.

3. Проложение обратного хода.

Если работу ведут одним нивелиром, то для контроля делают обратный ход. При обратном ходе нивелируют только связующие точки. Станции, где допущены грубые ошибки, нивелируют заново.

4. Нивелирование замкнутым ходом.

Замкнутым называется ход, который начинает и заканчивается в одной точке. Контролем служит условие: алгебраическая сумма превышений хода должна равняться нулю.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое репер и для чего он служит?

2. Каков порядок работы на станции при нивелировании трассы?

3. Как определяют и контролируют превышение на станции?

4. Что такое связующие точки при нивелировании трассы?

5. Когда при нивелировании используют икс-точки?

6. Какие способы нивелирования поперечников существуют?

7. Как выполняют нивелирование через неширокие овраги?

8. Как передают отметку на другой берег реки?

9. Какие применяются способы контроля нивелирования трассы?

Лекция 15. Мензульная съемка

15.1.Понятие о мензульной съемке

15.2. Комплект мензулы

15.3. Съемочное обоснование мензульной съемки

15.4.Съемка ситуации и рельефа местности

15.5. Вопросы для самоконтроля

Понятие о мензульной съемке

Мензульная съемка связана с получением топографического плана непосредственно в поле. При этом горизонтальные углы не измеряют, как в тахеометрической съемке, а получают из графических построений, поэтому она ещё называется углоначертательной.

Комплект мензулы.

Мензульная съемка выполняется с использованием комплекта приборов и принадлежностей. В мензульный комплект (рис. 94) входят: мензула с центрировочной вилкой и отвесом, кипрегель, ориентир – буссоль, мензульная рейка и полевой зонт.

Мензула (рис. 94, а) (от лат. mensula – столик). Состоит из штатива, подставки и мензульной доски – планшета. На планшете закрепляется ватман, на котором вычерчивают план местности.

Кипрегель (рис. 94, б) (kippen – от нем. опрокидывать и regel – линейка) – прибор для съемки местности. Кипрегелем визируют на точки местности, прочерчивая направления на планшете, измеряют вертикальные углы и расстояния или их горизонтальные проложения.

В настоящее время выпускаются кипрегели КН и КНК. Оба кипрегеля авторедукционные. Они определяют превышения и редуцированные на горизонтальную плоскость расстояния.

Кипрегели имеют следующие части: зрительную трубу, колонку и линейку. Зрительная труба вращается относительно вертикального круга, что позволяет при её наклонах видеть в поле зрения различные участки круга с номограммами кривых (рис. 95).

а) б)

Номограммы превышений и расстояний нанесены на поверхность стеклянного вертикального круга. Их изображение передается с помощью системы призм в поле зрения трубы и проектируется на изображение местности (рис. 95).

Рис. 95. Поле зрения зрительной трубы кипрегеля КН

Знак (–) перед коэффициентом кривых превышений показывает понижение местности, а (+) – повышение.

Начальную окружность номограммы обозначают буквой Н с оцифрованными делениями лимба вертикального круга через 1° и не оцифрованными через 5′.

Значение место нуля вертикального круга определяют по формуле

.

Угол наклона вычисляют по формуле

.

Точность измерений кипрегелем КН характеризуется следующими данными: средняя квадратическая ошибка измерения расстояний на 100 м – 20 см; средняя квадратическая ошибка измерения превышений на 100 м от 3 до 15 см в зависимости от величины угла наклона; средняя квадратическая ошибка измерения угла наклона одним приемом – 45″.

Источник