В чем заключается процесс моделирования
Моделирование
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Содержание
Виды моделирования
В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:
Процесс моделирования
Процесс моделирования включает три элемента:
Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.
На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.
Четвёртый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.
Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.
Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.
Математическое моделирование исторической динамики
Моделирование данных: зачем нужно и как реализовать
Моделирование данных ощутимо упрощает взаимодействие между разработчиками, аналитиками и маркетологами, как и сам процесс создания отчетов. Поэтому я перевела статью IBM Cloud Education о ценности моделирования и от себя добавила инфо о способах трансформации данных для моделирования.
Моделирование данных
Узнайте, как моделирование данных использует абстракцию для представления и лучшего понимания природы данных в информационной системе предприятия.
Что такое моделирование данных
Моделирование данных — это создание визуального представления о всей информационной системе либо ее части. Цель в том, чтобы проиллюстрировать типы данных, которые используются и хранятся в системе, отношения между этими типами данных, способы группировки и организации данных, их форматы и атрибуты.
Модели данных строятся на основе бизнес-потребностей. Правила и требования к модели данных определяются заранее на основе обратной связи с бизнесом, поэтому их можно включить в разработку новой системы или адаптировать к существующей.
Данные можно моделировать на различных уровнях абстракции. Процесс начинается со сбора бизнес-требований от заинтересованных сторон и конечных пользователей. Эти бизнес-правила затем преобразуются в структуры данных. Модель данных можно сравнить с дорожной картой, планом архитектора или любой формальной схемой, которая способствует более глубокому пониманию того, что разрабатывается.
Моделирование данных использует стандартизированные схемы и формальные методы. Это обеспечивает последовательный и предсказуемый способ управления данными в организации или за ее пределами.
В идеале модели данных — это живые документы, которые развиваются вместе с потребностями бизнеса. Они играют важную роль в поддержке бизнес-процессов и планировании ИТ-архитектуры и стратегии. Моделями данных можно делиться с поставщиками, партнерами и коллегами.
Преимущества моделирования данных
Моделирование упрощает просмотр и понимание взаимосвязей между данными для разработчиков, архитекторов данных, бизнес-аналитиков и других заинтересованных лиц. Кроме того, моделирование данных помогает:
Уменьшить количество ошибок при разработке программного обеспечения и баз данных.
Унифицировать документацию на предприятии.
Повысить производительность приложений и баз данных.
Упростить отображение данных по всей организации.
Улучшить взаимодействие между разработчиками и командами бизнес-аналитики.
Упростить и ускорить процесс проектирования базы данных на концептуальном, логическом и физическом уровнях.
Типы моделей данных
Разработка баз данных и информационных систем начинается с высокого уровня абстракции и с каждым шагом становится все точнее и конкретнее. В зависимости от степени абстракции модели данных можно разделить на три категории. Процесс начинается с концептуальной модели, переходит к логической модели и завершается физической моделью.
Концептуальные модели данных. Также они называются моделями предметной области и описывают общую картину: что будет содержать система, как она будет организована и какие бизнес-правила будут задействованы. Концептуальные модели обычно создаются в процессе сбора исходных требований к проекту. Как правило, они включают классы сущностей (вещи, которые бизнесу важно представить в модели данных), их характеристики и ограничения, отношения между сущностями, требования к безопасности и целостности данных. Любые обозначения обычно просты.
Логические модели данных уже не так абстрактны и предоставляют более подробную информацию о концепциях и взаимосвязях в рассматриваемой области. Они содержат атрибуты данных и показывают отношения между сущностями. Логические модели данных не определяют никаких технических требований к системе. Этот этап часто пропускается в agile или DevOps-практиках. Логические модели данных могут быть полезны для проектов, ориентированных на данные по своей природе. Например, для проектирования хранилища данных или разработки системы отчетности.
Физические модели данных представляют схему того, как данные будут храниться в базе. По сути, это наименее абстрактные из всех моделей. Они предлагают окончательный дизайн, который может быть реализован как реляционная база данных, включающая ассоциативные таблицы, которые иллюстрируют отношения между сущностями, а также первичные и внешние ключи для связи данных.
Процесс моделирования данных
Моделирование данных начинается с договоренности о том, какие символы используются для представления данных, как размещаются модели и как передаются бизнес-требования. Это формализованный рабочий процесс, включающий ряд задач, которые должны выполняться итеративно. Сам процесс обычно выглядят так:
Определите сущности. На этом этапе идентифицируем объекты, события или концепции, представленные в наборе данных, который необходимо смоделировать. Каждая сущность должна быть целостной и логически отделенной от всех остальных.
Определите ключевые свойства каждой сущности. Каждый тип сущности можно отличить от всех остальных, поскольку он имеет одно или несколько уникальных свойств, называемых атрибутами. Например, сущность «клиент» может обладать такими атрибутами, как имя, фамилия, номер телефона и т.д. Сущность «адрес» может включать название и номер улицы, город, страну и почтовый индекс.
Определите связи между сущностями. Самый ранний черновик модели данных будет определять характер отношений, которые каждая сущность имеет с другими. В приведенном выше примере каждый клиент «живет по» адресу. Если бы эта модель была расширена за счет включения сущности «заказы», каждый заказ также был бы отправлен на адрес. Эти отношения обычно документируются с помощью унифицированного языка моделирования (UML).
Полностью сопоставьте атрибуты с сущностями. Это гарантирует, что модель отражает то, как бизнес будет использовать данные. Широко используются несколько формальных шаблонов (паттернов) моделирования данных. Объектно-ориентированные разработчики часто применяют шаблоны для анализа или шаблоны проектирования, в то время как заинтересованные стороны из других областей бизнеса могут обратиться к другим паттернам.
Назначьте ключи по мере необходимости и определите степень нормализации. Нормализация — это метод организации моделей данных, в которых числовые идентификаторы (ключи) назначаются группам данных для установления связей между ними без повторения данных. Например, если каждому клиенту назначен ключ, этот ключ можно связать как с его адресом, так и с историей заказов, без необходимости повторять эту информацию в таблице с именами клиентов. Нормализация помогает уменьшить объем дискового пространства, необходимого для базы данных, но может сказываться на производительности запросов.
Завершите и проверьте модель данных. Моделирование данных — это итеративный процесс, который следует повторять и совершенствовать под потребности бизнеса.
Типы моделирования данных
Моделирование данных развивалось вместе с системами управления базами данных (СУБД), при этом типы моделей усложнялись по мере роста потребностей предприятий в хранении данных.
Иерархические модели данных представляют отношения «один ко многим» в древовидном формате. В модели этого типа каждая запись имеет единственный корень или родительский элемент, который сопоставляется с одной или несколькими дочерними таблицами. Эта модель была реализована в IBM Information Management System (IMS) в 1966 году и быстро нашла широкое применение, особенно в банковской сфере. Хотя этот подход менее эффективен, чем недавно разработанные модели баз данных, он все еще используется в системах расширяемого языка разметки (XML) и географических информационных системах (ГИС).
Реляционные модели данных были предложены исследователем IBM Э. Ф. Коддом в 1970 году. Они до сих пор встречаются во многих реляционных базах данных, обычно используемых в корпоративных вычислениях. Реляционное моделирование не требует детального понимания физических свойств используемого хранилища данных. В нем сегменты данных объединяются с помощью таблиц, что упрощает базу данных.
Реляционные базы данных часто используют язык структурированных запросов (SQL) для управления данными. Эти базы подходят для поддержания целостности данных и минимизации избыточности. Они часто используются в кассовых системах, а также для других типов обработки транзакций.
В ER-моделях данных используют диаграммы для представления взаимосвязей между сущностями в базе данных. ER-модель представляет собой формальную конструкцию, которая не предписывает никаких графических средств её визуализации. В качестве стандартной графической нотации, с помощью которой можно визуализировать ER-модель, была предложена диаграмма «сущность-связь» (Entity-Relationship diagram). Однако для визуализации ER-моделей могут использоваться и другие графические нотации, либо визуализация может вообще не применяться (например, только текстовое описание).
Объектно-ориентированные модели данных получили распространение как объектно-ориентированное программирование и стали популярными в середине 1990-х годов. Вовлеченные «объекты» — это абстракции сущностей реального мира. Объекты сгруппированы в иерархии классов и имеют связанные черты. Объектно-ориентированные базы данных могут включать таблицы, но могут также поддерживать более сложные связи. Этот подход часто используется в мультимедийных и гипертекстовых базах данных.
Размерные модели данных разработал Ральф Кимбалл для быстрого поиска данных в хранилище. Реляционные и ER-модели делают упор на эффективное хранение и уменьшают избыточность данных, а размерные модели упорядочивает данные таким образом, чтобы легче было извлекать информацию и создавать отчеты. Это моделирование обычно используется в системах OLAP.
Две популярные размерные модели данных — это схемы «звезда» и «снежинка». В схеме «звезда» данные организованы в факты (измеримые элементы) и измерения (справочная информация), где каждый факт окружен связанными с ним измерениями в виде звездочки. Схема «снежинка» напоминает схему «звезда», но включает дополнительные слои связанных измерений, что усложняет схему ветвления.
Инструменты для моделирования данных
Сегодня широко используются многочисленные коммерческие и CASE-решения с открытым исходным кодом, в том числе различные инструменты моделирования данных, построения диаграмм и визуализации. Вот несколько примеров:
erwin Data Modeler — это инструмент моделирования данных, основанный на языке IDEF1X, который теперь поддерживает и другие нотации, включая нотацию для размерного моделирования.
Enterprise Architect — это инструмент визуального моделирования и проектирования, который поддерживает моделирование корпоративных информационных систем и архитектур, программных приложений и баз данных. Он основан на объектно-ориентированных языках и стандартах.
ER/Studio — это программа для проектирования баз данных, совместимая с некоторыми из самых популярных СУБД. Она поддерживает как реляционное, так и размерное моделирование данных.
Бесплатные инструменты моделирования данных включают решения с открытым исходным кодом, такие как Open ModelSphere.
Для того, чтобы преобразовать данные в структуру, которая соответствует требованиям модели, можно использовать встроенный механизм регулярных запросов, которые выполняются в Google BigQuery, Scheduled Queries и AppScript. Их легко можно освоить, потому что это привычный SQL, но проводить отладку в Scheduled Queries практически нереально. Особенно, если это какой-то сложный запрос или каскад запросов.
Есть специализированные инструменты для управления SQL-запросами, например, dbt и Dataform.
dbt (data build tool) — это фреймворк с открытым исходным кодом для выполнения, тестирования и документирования SQL-запросов, который позволяет привнести элемент программной инженерии в процесс анализа данных. Он помогает оптимизировать работу с SQL-запросами: использовать макросы и шаблоны JINJA, чтобы не повторять в сотый раз одни и те же фрагменты кода.
Главная проблема, которую решают специализированные инструменты — это уменьшение времени, необходимого на поддержку и обновление. Это достигается за счет удобства отладки.
Процесс моделирования
Процесс моделирования можно представить как переход от одного моделей одного класса к другому. Условно выделяют три больших класса моделей: когнитивные, содержательные и формальные модели. Они составляют три взаимосвязанных уровня моделирования, которые нельзя рассматривать изолированно один от другого. Взаимовлияние уровней моделирования связано со свойством потенциальности моделей. Создание любой модели сопряжено с появлением новых знаний об исследуемом объекте, что ведет к переоценке и уточнению концепций и взглядов на объект моделирования на разных уровнях. Данное обстоятельство приводит, в свою очередь, к пересмотру соответствующих содержательных и когнитивных моделей, обеспечивая спиральное развитие всех уровней моделирования исследуемого объекта.
Когнитивные и содержательные модели
При наблюдении за объектом-оригиналом в голове исследователя формируется некий мысленный образ объекта, его идеальная модель, которую в научной литературе принято называть когнитивной (мысленной, способствующей познанию). Формируя такую модель, исследователь, как правило, стремится ответить на конкретные вопросы, поэтому от бесконечно сложного устройства объекта отсекается все ненужное с целью получения его более компактного и лаконичного описания. Представление когнитивной модели на естественном языке называется содержательной моделью.
Когнитивные модели субъективны, так как формируются исследователем умозрительно на основе всех его предыдущих знаний и опыта. Получить представление о когнитивной модели можно только описав ее в знаковой форме. Нельзя утверждать, что когнитивные и содержательные модели эквивалентны, поскольку первые могут содержать элементы, которые исследователь не сможет или не хочет сформулировать. В то же время, если содержательная модель сформулирована кем-то другим или является продуктом коллективного творчества, то ее интерпретация, уровень понимания, степень доверия могут существенно изменяться в зависимости от того или иного интерпретатора. Содержательную модель часто называют технической постановкой проблемы.
По функциональному признаку и целям содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и прогностические:
Концептуальные модели
Концептуальной моделью принято называть содержательную модель, при формулировке которой используются понятия и представления предметных областей знания, занимающихся изучением объекта моделирования.
В более широком смысле под концептуальной моделью понимают содержательную модель, базирующуюся на определенной концепции или точке зрения. Выделяют три вида концептуальных моделей: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.
Формальные модели
Формальная модель является представлением концептуальной модели с помощью одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий, специальных языков моделирования или алгоритмических языков). В гуманитарных науках процесс моделирования во многих случаях заканчивается созданием концептуальной модели объекта. В естественно-научных дисциплинах, как правило, удается построить формальную модель.
Если значение содержательных и формальных моделей для процесса познания более или менее осознается исследователями, то роль когнитивных моделей часто недооценивается. Это связано с субъективностью таких моделей и скрытостью процесса мышления. Однако существуют объекты и процессы, для которых роль когнитивных моделей особенно велика. Например, оператор или лицо, принимающее решения, осуществляет управление объектом или процессом главным образом на основании собственных когнитивных моделей. Велика роль данного типа моделей и в социальных науках.
Математическое моделирование — это идеальное научное знаковое формальное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов.
Любая математическая модель, предназначенная для научных исследований, позволяет по заданным исходным данным найти значения интересующих исследователя параметров моделируемого объекта или явления. Поэтому можно предположить, что суть любой подобной модели заключается в отображении некоторого заданного множества назначений входных параметров на множество значений выходных параметров. Данное обстоятельство позволяет рассматривать математическую модель как некоторый математический оператор. Понятие оператора может трактоваться достаточно широко. Это может быть как некоторая функция, связывающая входные и выходные значения, так и отображение, представляющее символическую запись системы алгебраических, дифференциальных, интегродифференциальных или интегральных уравнений. Это может быть некоторый алгоритм, совокупность правил или таблиц, обеспечивающих нахождение (или установление) выходных параметров по заданным исходным значениям.
Определение математической модели через понятие оператора является более конструктивным с точки зрения построения классификации таких моделей, поскольку включает в себя все многообразие имеющихся в настоящее время математических моделей.
Преимущества математического моделирования в сравнении с натурным экспериментом:
Информационная модель — модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта.
Моделирование
Исследование объектов познания на их моделях (См. Модель); построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т. п.).
М. как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, М. как форма отражения (См. Отражение) действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) М. начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в теоретических же работах Г. Галилея (См. Галилей) и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода М. И. Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в 19—20 вв. трудно назвать область науки или её приложений, где М. не имело бы существенного значения; исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и других физиков и химиков — именно эти науки стали, можно сказать, классическими «полигонами» методов М. Появление же первых электронных вычислительных машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (См. Кибернетика) (Н. Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов — как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях. М. ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе (см. Модели в биологии, Модели в экономике, Модели в языкознании, Ядерные модели).
Единая классификация видов М. затруднительна в силу многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам М.); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения М. (М. в технике, в физических науках, в химии, М. процессов живого, М. психики и т. п.) и его уровням («глубине»), начиная, например, с выделения в физике М. на микроуровне (М. на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов М. обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет (типичный пример — термин «кибернетическое» М.).
Предметным называется М., в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом М. (см. Моделирование физическое). Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» М. широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин (см. Моделирование аналоговое). Так, электрическое М. позволяет изучать на электрических моделях механических, гидродинамических, акустических и другие явления. Электрическое М. лежит в основе т. н. аналоговых вычислительных машин (См. Аналоговая вычислительная машина).
При знаковом М. моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка) (см. Знак, Семиотика).
Важнейшим видом знакового М. является математическое (логико-математическое) М., осуществляемое средствами языка математики и логики (см. Математическая модель). Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математических, логических, химических формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.). Современная форма «материальной реализации» знакового (прежде всего, математического) М. — это М. на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных. Такие машины — это своего рода «чистые бланки», на которых в принципе можно зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы (См. Программа), т. е. закодированной на машинном языке системы правил, следуя которым машина может «воспроизвести» ход моделируемого процесса.
Действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы, математические уравнения и т. п. выражения применяемого при построении модели научного языка определенным образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той предметной области, к которой относится оригинал (см. Интерпретация). Поэтому реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и (или) операций над ними. Эту разновидность знакового М. иногда называется мысленным М. Впрочем, этот термин часто применяют для обозначения «интуитивного» М., не использующего никаких чётко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне «модельных представлений». Такое М. есть непременное условие любого познавательного процесса на его начальной стадии.
По характеру той стороны объекта, которая подвергается М., уместно различать М. структуры объекта и М. его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на М. функционирования изучаемых систем. При «кибернетическом» М. обычно абстрагируются от структуры системы, рассматривая её как «чёрный ящик», описание (модель) которого строится в терминах соотношения между состояниями его «входов» и «выходов» («входы» соответствуют внешним воздействиям на изучаемую систему, «выходы» — её реакциям на них, т. е. поведению).
Для ряда сложных явлений (например, турбулентности, пульсаций в областях отрыва потока и т. п.) пользуются стохастическим М., основанным на установлении вероятностей (См. Вероятность) тех или иных событий. Такие модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих случайный характер, а определяют некоторый средний, суммарный результат.
Понятие М. является гносеологической категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо его черты; при этом такое отображение (и связанная с ним идея подобия) основано, явно или неявно, на точных понятиях Изоморфизма или Гомоморфизма (или их обобщениях) между изучаемым объектом и некоторым другим объектом «оригиналом» и часто осуществляется путём предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного М. полезно наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы удовлетворительно обоснованных теорий и гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность М. значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал можно воспользоваться некоторой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой М. идею подобия. Для явлений одной и той же физической природы такая теория, основанная на использовании понятия размерности физических величин, хорошо разработана (см. Моделирование физическое, Подобия теория). Но для М. сложных систем и процессов, изучаемых, например, в кибернетике, аналогичная теория ещё не разработана, чем и обусловлено интенсивное развитие теории больших систем (См. Большая система) — общей теории построения моделей сложных динамических систем живой природы, техники и социально-экономической сферы.
М. всегда используется вместе с др. общенаучными и специальными методами. Прежде всего М. тесно связано с Экспериментом. Изучение какого-либо явления на его модели (при предметном, знаковом М., М. на ЭВМ) можно рассматривать как особый вид эксперимента: «модельный эксперимент», отличающийся от обычного («прямого») эксперимента тем, что в процесс познания включается «промежуточное звено» — модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект. Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин [М. уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и др.].
Исследование знаковых (в частности, математических) моделей также можно рассматривать как некоторые эксперименты («эксперименты на бумаге», умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным в свете возможности их реализации средствами электронной вычислительной техники. Один из видов модельного эксперимента — модельно-кибернетический эксперимент, в ходе которого вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят Алгоритм (программу) его функционирования, который и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм в цифровую ЭВМ и, как говорят, «проигрывая» его, получают информацию о поведении оригинала в определенной среде, о его функциональных связях с меняющейся «средой обитания».
Т. о., можно прежде всего различать «материальное» (предметное) и «идеальное» М.; первое можно трактовать как «экспериментальное», второе — как «теоретическое» М., хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов М., но и наличия таких «гибридных» форм, как «мысленный эксперимент». «Материальное» М. подразделяется, как было сказано выше, на физическое и предметно-математическое М., а частным случаем последнего является аналоговое М. Далее, «идеальное» М. может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца осознанных и фиксированных, «модельных представлений», так и на уровне достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о мысленном (интуитивном) М., во втором — о знаковом М. (важнейший и наиболее распространённый вид его — логико-математическое М.). Наконец, М. на ЭВМ (часто именуемое «кибернетическим») является «предметно-математическим по форме, знаковым по содержанию».
М. необходимо предполагает использование абстрагирования и идеализации (См. Идеализация). Отображая существенные (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает как специфическая форма реализации абстракции (См. Абстракция), т. е. как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе М. абстракций и идеализаций в большой степени зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности, существенное значение имеет выделение трёх уровней абстракции, на которых может осуществляться М.: уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени, см. Абстракции принцип), уровня «реальной» осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики) и уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения некоторых конкретных познавательных или практических задач).
На всех этих уровнях, однако, приходится считаться с тем, что М. данного оригинала может ни на каком своём этапе не дать полного знания о нём. Эта черта М. особенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы, поведение которых зависит от значительного числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в различных моделях, более или менее оправданных; при этом одни из моделей могут быть родственными друг другу, другие же могут оказаться глубоко различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, т. к. возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда — естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления; противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при М. физических процессов на «классическом» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта «несовместимость» была «снята» созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.
Другим примером такого рода моделей может служить М. различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта и психических функций — например, в виде эвристических программ для ЭВМ — показывают, что М. мышления как информационного процесса возможно в различных аспектах (дедуктивном — формально-логическом, см. Дедукция; индуктивном — см. Индукция; нейтрологическом, эвристическом — см. Эвристика), для «согласования» которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.
М. глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как «теоретическое М.». Важная познавательная функция М. состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» — предшественницу развитой теории. При этом в процессе М. возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального М. особенно характерно для развития физических теорий (например, молекулярно-кинетической или теории ядерных сил).
М. — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, М. выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.
При М. более или менее сложных систем обычно применяют различные виды М. Примеры см. ниже в разделах о М. энергосистем и М. химических реактивов.
Лит.: Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М. — Л., 1949; Кирпичев М. В., Теория подобия, М., 1953; Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958; Вальт Л. О., Познавательное значение модельных представлений в физике, Тарту, 1963; Глушков В. М., Гносеологическая природа информационного моделирования, «Вопросы философии», 1963, № 10; Новик И. Б., О моделировании сложных систем, М., 1965; Моделирование как метод научного исследования, М., 1965; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Штофф В. А., Моделирование и философия, М. — Л., 1966; Чавчанидзе В. В., Гельман О, Я., Моделирование в науке и технике, М., 1966; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в кн.: Логика и методология науки, М., 1967; Бусленко Н. П., Моделирование сложных систем, М., 1968; Морозов К. Е., Математическое моделирование в научном познании, М., 1969; Проблемы кибернетики, М., 1969; Уемов А. И., Логические основы метода моделирования, М., 1971; Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971; Бирюков Б. В., Геллер Е. С., Кибернетика в гуманитарных науках, М., 1973.
Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.
Моделирование энергосистем. Поскольку энергосистема содержит множество отдельных элементов, соединённых определённым образом, то и модель системы должна воспроизводить все подлежащие исследованию отношения и связи внутри объекта, касающиеся взаимоотношений всех элементов или выделяемых групп элементов, рассматриваемых в этом случае как подсистемы. При М. энергосистем различают случаи, когда подобие устанавливается для всех элементов, влияющих на изучаемые функции, проявляющиеся как во времени, так и в пространстве (полное подобие), и случаи, когда устанавливается подобие только части процессов или изучаемых функций системы (неполное подобие), например, когда изучается изменение параметров процесса только во времени без рассмотрения соответствующих изменений в пространстве. Полное подобие и соответственно полное М. энергосистем реализуется преимущественно при изучении систем или отдельных элементов, действие которых существенно связано с распространением электромагнитной энергии в пространстве (конструирование и изучение работы таких элементов системы, как электрические машины, трансформаторы, волноводы, протяжённые линии электропередачи и т. д.). Неполное М. обычно реализуется при изучении режимов энергетических систем.
При физическом М. изучение конкретной энергосистемы заменяется изучением подобной энергосистемы другого размера (мощности, напряжения, частоты тока, протяжённости линий электропередачи, габаритов), но имеющей ту же физическую природу важнейших (в условиях данной задачи) элементов модели. В СССР и за рубежом широко распространены физические модели энергосистем, содержащие электрические машины, которые изображают в уменьшенном по мощности (до 1 /10000 — 1 /20000) и напряжению ( 1 /1000) масштабе реальную энергосистему с её регулирующими, защитными и другими устройствами. Физические модели применяются для исследований электроэнергетических систем в целом, линий электропередачи (обычно на повышенной частоте), устройств регулирования и защиты и т. д.
Физическое М. энергосистем применяется преимущественно для изучения и проверки основных теоретических положений, уточнения схем замещения и расчётных формул, проверки действия аппаратов, установок, новых схем защиты и способов передачи энергии, а также для определения общих характеристик электромагнитных, электромеханических и волновых процессов в системах, не имеющих точного математического описания или находящихся в необычных условиях.
Примером аналогового М. энергосистем могут служить расчётные столы постоянного или переменного тока, иначе называемые расчётными моделями, на которых набор активных и реактивных сопротивлений изображает электрическую сеть, а источники питания — генераторы (станции), работающие в энергосистеме, — заменяются регулируемыми трансформаторами (модель переменного тока) или источниками постоянного тока, например аккумуляторами (модель постоянного тока). Действительные физические процессы, происходящие в исследуемой системе, на такой модели не воспроизводятся. Сопротивления и эдс, составляющие в соответствии с принятыми расчётными уравнениями схему замещения изучаемой системы, могут изменяться (вручную или автоматически), отражая тем самым реальные изменения, происходящие в изучаемой системе. Значения электрических напряжений, сил токов и мощностей, измеряемых в такой модели (схеме замещения) с определёнными допущениями, характеризуют реальный процесс в энергосистеме.
При М. энергосистем с использованием аналоговых вычислительных машин (См. Аналоговая вычислительная машина) (например, МН-7, МН-14, МПТ-10 и т. п.) также воспроизводятся некоторые процессы, имеющие природу, отличную от природы процессов в энергосистеме, но описываемые формально точно такими же, как для энергосистемы, дифференциальными уравнениями.
Разновидностью аналоговых моделей являются аналого-физической модели и цифроаналоговые или гибридные модели, объединяющие в одной установке аналоговую и физическую модели, аналоговую модель и элементы ЦВМ или специализированную ЦВМ. Существуют специализированные аналоговые модели, которые могут работать как в действительном, так и измененном масштабе времени и применяться при быстром прогнозировании процессов, существенном для управления энергосистемой.
Аналоговое М. применяется для расчётов при таких схемах замещения, для которых нет надобности проводить проверку их физической адекватности реальной системе, но необходимо исследовать влияние изменения отдельных параметров элементов и начальных условий процессов в значительном диапазоне.
Математическое М. энергосистем практически реализуется составлением приспособленной для решения на ЦВМ системы уравнений, представленных в виде алгоритмов и программ, с помощью которых на ЦВМ получают численные характеристики процессов (в виде графика или таблицы), происходящих в изучаемой энергосистеме.
Математическое М. энергосистем широко применяется в проектных и эксплуатационных расчётах, оперирующих с заданными параметрами, изменяемыми при изучении конкурирующих вариантов, что особенно важно при технико-экономическом анализе, оптимизации, распределении токов, мощностей и напряжений в сложных энергосистемах. Отсутствие физической наглядности в получаемых результатах заставляет особенно остро ставить вопрос о соответствии расчётов и действительности, т. е. об апробации составленных программ. Для выполнения программ, по которым ведутся расчёты энергосистем на ЦВМ, наиболее удобным является алгоритмический язык Фортран, применяемый в мировой энергетической практике.
Лит.: Тетельбаум И. М., Электрическое моделирование, М., 1959; Азарьев Д. И., Математическое моделирование электрических систем, М. — Л., 1962; Горушкин В. И., Выполнение энергетических расчетов с помощью вычислительных машин, М., 1962; Вопросы теории и применения математического моделирования, М., 1965; Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах, 2 изд., М., 1970.
Моделирование химических реакторов применяется для предсказания результатов протекания химико-технологических процессов при заданных условиях в аппаратах любого размера. Попытки осуществить масштабный переход от реактора малого размера к промышленному реактору при помощи физического М. оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия химических и физических составляющих процесса (влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного размера существенно различно). Поэтому для масштабного перехода преимущественно использовались эмпирические методы: процессы исследовались в последовательно увеличивающихся реакторах (лабораторная, укрупнённая, опытная, полупромышленная установки, промышленный реактор).
Исследовать реактор в целом и осуществить масштабный переход позволило математическое М. Процесс в реакторе складывается из большого числа химических и физических взаимодействий на различных структурных уровнях — молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор. В соответствии со структурными уровнями процесса строится многоступенчатая математическая модель реактора. Первому уровню (собственно химическому превращению) соответствует кинетическая модель, уравнения которой описывают зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ, температуры и давления во всей области их изменений, охватывающей практические условия проведения процесса. Характер следующих структурных уровней зависит от типа реактора. Например, для реактора с неподвижным слоем катализатора второй уровень — процесс, протекающий на одном зерне катализатора, когда существенны перенос вещества и перенос тепла в пористом зерне. Каждый последующий структурный уровень включает все предыдущие как составные части, например математическое описание процесса на одном зерне катализатора включает как уравнения переноса, так и кинетические. Модель третьего уровня включает, кроме того, уравнения переноса вещества, тепла и импульса в слое катализатора и т. д. Модели реакторов других типов (с псевдосжиженным слоем, колонного типа с суспендированным катализатором и др.) также имеют иерархическую структуру.
С помощью математического М. выбираются оптимальные условия проведения процесса, определяются необходимое количество катализатора, размеры и форма реактора, параметрическая чувствительность процесса к начальным и краевым условиям, переходные режимы, а также исследуется устойчивость процесса. В ряде случаев сначала проводится теоретическая оптимизация — определяются оптимальные условия, при которых выход полезного продукта наибольший, независимо от того, смогут ли они быть осуществлены, а затем, на втором этапе, выбирается инженерное решение, позволяющее наилучшим образом приблизиться к теоретическому оптимальному режиму с учётом экономических и других показателей. Для осуществления найденных режимов и нормальной работы реактора необходимо обеспечить равномерное распределение реакционной смеси по сечению реактора и полноту смешения потоков, различающихся составом и температурой. Эти задачи решаются физическим (аэрогидродинамическим) М. выбранной конструкции реактора.