Работа с осциллографом. Основные понятия о колебаниях сигнала
Определения колебаний.
Основной термин для определения процесса, который повторяется со временем, является волна. По своей природе волны бывают разными, но если мы говорим об осциллографах, то этот прибор работает с волнами (временными колебаниями) напряжения. Один период волны – наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание. Дисплей осциллографа предназначен для графического отображения формы сигнала, а именно, для отображения напряжения по вертикальной оси и, соответственно, времени по горизонтальной оси.
Форма колебаний напряжения может нести много полезной информации о сигнале в целом. В любой момент времени пользователь с помощью горизонтальной и вертикальной осей может сделать выводы о временных изменениях напряжения. Наиболее распространенными видами колебаний можно назвать: синусоидальные, квадратные или прямоугольные, треугольные или зубчатые, ступенчатые или импульсные.
Синусоидальная форма сигнала – владеет всеми гармоническими математическими свойствами, большинство источников питания переменного тока продуцируют колебания этой формы. Одним из вариантов синусоидальных колебаний есть затухающие синусоидальные колебания, которые можно наблюдать в контурах, где происходит колебания напряжения, но амплитуда которых уменьшается со временем.
Квадратная и прямоугольная формы сигнала – такая графическая зависимость колебаний является достаточно распространенной, и актуальна в тех случаях, когда изменения напряжения (рост или спад) происходит через равные интервалы. Эта форма сигнала используется для тестирования усилителей, у хорошего усилителя изменения амплитуды имеют квадратную форму с минимальным искажением. Такая форма сигналов также широко используется в теле-, радио- и компьютерных схемах. По поводу прямоугольной формы сигнала следует отметить, что в целом она идентична к квадратной, за исключением того, что временные интервалы высоких и низких значений амплитуды есть разными.
Треугольная и зубчатая формы сигнала – продуцируют схемы, что служат для контроля линейности напряжения, такие как горизонтальная развертка аналоговых осциллографов или же растровое телевизионное сканирование. Переходы между уровнями напряжения в этих волнах меняются в постоянном диапазоне и называются пилообразными изменениями.
Ступенчатая и импульсная формы сигнала – такие формы сигналов являются или одноразовыми, или кратковременными и указывают на внезапные изменения напряжения. Набор движущихся импульсов определяется как импульсная последовательность. Цифровые компоненты в компьютере «общаются» друг с другом с помощью импульсов, также такие импульсные группы распространены в рентгеновском и коммуникационном оборудовании.
Исследование формы колебаний сигнала.
Частота и период.
Любой повторяющийся сигнал имеет частоту колебаний, которая измеряется в Герцах и равна числу полных циклов, совершённых за единицу времени, например, за одну секунду. Еще одной характеристикой колебательного процесса есть период — наименьший промежуток времени, за который система возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент, выбранный произвольно. Эти две характеристики обратно пропорциональны друг к другу, то есть, если частота колебаний 5Гц, то период колебаний равный 0,2 с. Как правило, для определения этих параметров служит горизонтальная временная шкала осциллографа, и, соответственно меню интерфейса для временных характеристик. Современные цифровые осциллографы имеют ряд дополнительных возможностей по определению временных характеристик. Для примера, осциллографы RIGOL серии DS 1000, предоставляют возможность автоматического измерения следующих параметров времени (см. рис.1.): частота (Freq); период (Period); длительность нарастающего и спадающего фронтов импульса (Rise Time и Fall Time); длительность положительного и отрицательного импульсов (+Width и -Width); относительная длительность отрицательного или положительного импульсов; задержка спадающего или нарастающего фронтов канала 2 относительно канала 1.
Рис. 1. Определение некоторых параметров времени осциллографом RIGOL серии DS 1000 на примере импульса.
Напряжение.
Напряжение является электрическим потенциалом между двумя выбранными точками в схеме. Обычно одной из этих точек есть земля (0 В). Также пользователь может измерить напряжение между максимальным и минимальным значениями напряжения, что называется размахом напряжения сигнала. Опять-таки, как показано выше для временных характеристик, цифровые осциллографы вместе с основным значением напряжения дают возможность пользователям параллельно определять дополнительные значения напряжения. Как показано на рис.2 осциллографы RIGOL серии DS1000 предоставляют возможность автоматического измерения следующих параметров напряжения: Vpp — размах напряжения сигнала; Vmax и Vmin — максимальное и минимальное значения напряжений сигнала, полученных при регистрации всей осциллограммы сигнала; Vamp — амплитуда напряжения сигнала между уровнями Vtop и Vbase; Vtop и Vbase — напряжения вершины и основания импульса, которые используются для прямоугольных импульсных сигналов; Overshoot и Preshoot— положительный выброс на вершине и отрицательный выброс у основания, которые используются для прямоугольных импульсных сигналов; Vavgи Vrms — среднее арифметическое и среднеквадратическое значения напряжения для всей осциллограммы сигнала.
Рис. 2. Определение параметров напряжения осциллографом RIGOL серии DS 1000 на примере импульса.
Фаза.
Эта характеристика, как правило, служит для описания гармонических (синусоидальных) колебаний. Один цикл таких колебаний имеет 360 градусов. Используя это, пользователь может определить угол сдвига фазы гармонического колебания, когда нужно описать величину пройденного сигналом периода. Сдвиг по фазе используют при определении временной разницы (задержки) между двумя похожими сигналами. Например, осциллографы RIGOL серии DS 1000 имеют, так называемую, функцию режима X-Y, формат которого служит для изучения соотношения фаз двух сигналов. На рис. 3 показано вид окна названого осциллографа при использовании данной функции прибора.
Рис. 3.Вид дисплеяосциллографа RIGOL серииDS1000при использовании режима X-Y
Во многих коммерческих и промышленных установках происходят постоянные отключения защитных систем. Зачастую отключения кажутся случайными и необъяснимыми, но, конечно, причина существует, а в нашем случае их две. Первая возможная причина – это противотоки, которые возникают при включении некоторых видов нагрузки, например персональных компьютеров (этот вопрос будет рассмотрен в одной из будущих публикаций данного руководства). Второй возможной причиной является то, что реальный ток, протекающий по цепи, был недоизмерен, т. е. реальные значения тока выше измеренного.
Один ток – два значения. На фото показано измерение цепи с нелинейной нагрузкой с гармоническими искажениями. Показания измерителя истинного RMS (слева) правильны, а измерителя усредненных значений (справа) – на 32 % ниже.
Занижение значений измерения случается очень часто в современных установках. Но почему это происходит, если современные цифровые измерительные приборы так точны и надежны? Ответ заключается в том, что многие инструменты не подходят для измерения искаженных токов, а большинство токов в наши дни являются таковыми.
Искажения происходят из-за гармонических токов, производимых нелинейными нагрузками, особенно электронным оборудованием, таким как персональные компьютеры, флуоресцентными лампами с электронным балластом и регулируемым приводом. Процесс возникновения гармоник, а также их воздействие на электрические системы будет описываться в одной из будущих публикаций руководства (раздел 3.1). На рис. 3 изображена типичная кривая тока, потребляемого персональным компьютером. Очевидно, что это не синусоида, а стало быть все обычные синусоидные измерительные приборы и методы вычисления больше не применимы. Это означает, что при ремонте или анализе работы системы электроснабжения необходимо использовать приборы, которые могут измерять несинусоидальные токи и напряжения.
На рис. 1 изображены два измеряющих прибора (токовые клещи) на одной и той же цепи. Оба прибора работают правильно и откалиброваны по спецификациям производителя. Ключевое различие заключается в том, как измеряют данные инструменты.
Левый прибор является устройством измерения истинного RMS, а правый – это калиброванный прибор, измеряющий усредненный RMS. Для того чтобы оценить разницу, необходимо понять, что означает RMS.
Что такое RMS?
Среднеквадратичная величина (RMS) переменного тока – это величина, эквивалентная значению постоянного тока, который производил бы такое же количество теплоты при фиксированной нагрузке. Количество теплоты, производимой в резисторе переменным током, пропорционально квадрату тока, усредненного по полному циклу кривой. Другими словами, производимая теплота пропорциональна среднему значению квадрата, и, таким образом, величина тока пропорциональна корню среднеквадратичного значения (полярность не имеет значения, т. к. квадрат всегда положителен).
Для правильной синусоиды (рис. 2) величина RMS составляет 0,707 от максимального значения, или максимальное значение равно √2, или 1,414, от значения RMS. То есть максимальное значение 1-амперного RMS тока чистой синусоиды будет равно 1,414 А. Если амплитуда синусоиды усредняется (с преобразованием отрицательной половины цикла), среднее значение будет равно 0,636 от максимального или 0,9 от значения RMS. На рис. 2 показаны две важных пропорции:
При измерении правильной синусоиды (и только для правильной синусоиды) правомерно делать простое измерение среднего значения (0,636 х максимум) и умножать результат на коэффициент формы, равный 1,111 (что составит 0,707 от максимума), и назвать его RMS-величиной. Подобный подход используется в аналоговых измерительных приборах, где усреднение осуществляется путем инерции и гашения колебаний в катушке индуктивности, а также во всех старых и более современных цифровых универсальных измерительных приборах. Метод описывается как измерение, усредненное, RMS-калиброванное.
Проблема заключается в том, что этот метод работает только для правильных синусоид, которые не существуют в реальных электроустановках. Кривая на рис. 3 – это типичная кривая тока, потребляемого персональным компьютером. Точное RMS-значение все еще равно 1 А, но максимальное значение гораздо выше – 2,6 А, а среднее значение гораздо ниже – 0,55 А.
Если эта кривая измеряется усредняющим RMS-прибором, то она будет читаться как 0,61 А, в то время как реальная величина равна 1 А (т. е. почти на 40 % меньше). В таблице приведены некоторые примеры того, как два различных типа измерителей реагируют на различные формы волн.
В измерителе истинного RMS берется квадрат моментальной величины входящего тока, усредняется по времени, а затем на дисплее показывается квадратный корень от этого среднего значения. При идеальных условиях применения показания абсолютно точны, какая бы ни была кривая. Однако применение никогда не бывает идеальным, и следует принимать во внимание два ограничивающих фактора: частотную характеристику и коэффициент амплитуды.
Для функционирования систем электроснабжения обычно достаточно произвести измерения до 50-й гармоники, т. е. до частоты приблизительно в 2 500 Гц. Максимальное значение амплитуды, пропорция между максимальным значением и RMS-значением очень важны. Более высокие значения максимальной амплитуды требуют приборы с более широким динамическим диапазоном, а следовательно, более высокой точности в преобразовании диаграммы.
Несмотря на то что приборы дают различные показания при измерени искаженных кривых, показания обоих приборов совпадут при измерении правильной синусоиды. Это условие, при котором они калибруются, т. е. каждый тип измерительного прибора может быть сертифицирован как калиброванный, но только для использования на синусоидах.
Счетчики истинного RMS появились по крайней мере 30 лет назад, но они были специализированными и относительно дорогими приборами. Достижения в электронике привели к тому, что функции истинного RMS-измерения встраиваются во многие переносные мультиметры. К сожалению, эта техническая характеристика встречается только в наиболее современных продуктах большинства производителей, но при этом они не так дороги, как раньше, и стали доступными инструментами для использования в повседневной деятельности.
Таблица Сравнение реакций на различные формы волн измерителей усредненного и истинного RMS
Тип измерения мультиметра
Реакция на синусоиду
Реакция на прямоуголь- ное колебание
Реакция на однофазный диодный выпрямитель
Реакция на трехфазный диодный выпрямитель
Усредненное RMS
Правильная
На 10 % выше
На 40 % ниже
На 5–30 % ниже
Истинное RMS
Правильная
Правильная
Правильная
Правильная
Последствия заниженного замера
Эксплуатационные ограничения большинства элементов электрической цепи определяются количеством тепла, которое может быть рассеяно с тем, чтобы элемент или компонент не перегрелся.
Номиналы допустимых значений тока для кабелей, к примеру, приводятся для определенных условий эксплуатации (фактор, определяющий, насколько быстро может происходить отвод тепла) и максимальной допустимой рабочей температуры. Так как гармонически загрязненные токи имеют большее значение RMS, чем то, которое замеряется счетчиком усредненного RMS, примененные провода и кабели могут иметь недостаточные номиналы и будут работать более нагретыми, чем ожидалось. Результатом будет разрушение изоляции, преждевременный износ и опасность пожара.
Размерность шины измеряется путем подсчета соотношения скорости охлаждения конвекцией и излучения, а также скорости нагрева из-за потерь сопротивления. Температура, при которой эти скорости равны, является рабочей температурой шины, или она спроектирована так, чтобы рабочая температура была достаточно низкой для избежания преждевременного износа изоляционных и опорных материалов. Как и в случае с кабелями, ошибки при измерении истинного RMS-значения приведут к более высоким рабочим температурам. Вследствие того что шины обычно имеют значительные размеры, поверхностный эффект более очевиден, чем в маленьких проводниках.
Это приводит к еще большему увеличению температуры.
Другие компоненты электрической системы, такие как плавкие предохранители и тепловые элементы автоматов отключения оцениваются в токе RMS, потому что их характеристики имеют отношение к рассеиванию теплоты. Это является основной причиной раздражающих псевдоаварийных отключений – сила тока выше ожидаемой, поэтому автомат отключения функционирует в температурном режиме, при котором отключения будут происходить неминуемо. Как при любом перерыве в подаче электроэнергии, стоимость сбоя из-за аварийного отключения может быть довольно высокой и повлечь за собой потерю данных в компьютерных системах, сбои в работе систем управления технологическими процессами и т. д. Эти вопросы будут обсуждаться в будущих публикациях руководства (раздел 2)
Таким образом, только с помощью инструментов измерения истинного RMS возможен точный выбор номиналов кабелей, шин, фидеров и защитной аппаратуры. Важным является вопрос, является ли данное устройство прибором измерения истинного RMS? Обычно, если счетчик является измерителем истинного RMS, это указывается в спецификации продукта. Практически ответ может быть получен путем сравнения показаний известного усредняющего измерителя (как правило, самого дешевого, который может быть в распоряжении) и предполагаемого измерителя истинного RMS при замере тока в нелинейной нагрузке, например, тока от персонального компьютера с током лампы накаливания. Оба измерителя покажут одинаковую силу тока для нагрузки лампы накаливания. Если один из приборов имеет значительно более высокие показатели (скажем на 20 % выше) для нагрузки персонального компьютера, чем для другой нагрузки, тогда, вероятно, он является прибором истинного RMS, а если показания одинаковы – приборы относятся к одному и тому же типу.
Заключение
RMS-замеры важны для любой установки, в которой имеется значительное число нелинейных нагрузок (персональные компьютеры, электронные балласты, компактные флуоресцентные лампы и т. д.). Усредняющие RMS-измерители дают недомер до 40 %, что приводит к недооценке номиналов кабелей и защитных устройств. Это грозит сбоями в их работе, аварийными отключениями и преждевременным износом.
Нелишне помнить и о том, что при функционировании в режимах нерасчетной электрической и, главное, тепловой нагрузки, вызванной недооценкой истинных значений токов в результате недомера, снижается общая энергоэффективность электроустановки.
Перепечатано с сокращениями из издания Европейского института меди
«Прикладное руководство по качеству электроэнергии»
Осциллограф DSO 138 — инструкция по эксплуатации ( основы, ликбез, что умеет и как работать?)
В этой статье будет дано исчерпывающее описание самого дешевого и простого осциллографа для начинающих радиолюбителей — DSO 138. Здесь не будет инструкций по сборке, тестирования на частотных генераторах, сравнения с « взрослыми» осциллографами — этой информации предостаточно в интернете.
На написание этой статьи вынудило элементарное непонимание многими начинающими возможностей прибора, а также того, как и в каких случаях его нужно использовать.
Поскольку понятия и органы управления любым типом осциллографов практически одинаковы, данная статья также будет полезна тем, кто только начал задумываться о приобретении осциллографа, но пока ещё далёк от понимания того, что это за прибор и для чего он нужен.
Введение, ликбез для начинающих
Начнем с базовых вещей — терминов, понятий, характеристик. Осциллограф это вольтметр, который умеет наглядно ( в графическом виде) показывать напряжение выбранного участка электрической схемы и его ( напряжения) изменение во времени. Осциллограф — глаза радиолюбителя.
Основной и главной характеристикой любого осциллографа является его частота — величина, показывающая какой количество замеров прибор производит в единицу времени — секунду. Сравнить частоту осциллографа можно с кратностью увеличения микроскопа — чем больше увеличение, тем больше можно увидеть. Отсюда главный и по сути единственный недостаток ( принимая во внимание его цену) осциллографа DSO 138 — низкая частота — 200 KHz. Если говорить о применимости осциллографа DSO 138 к Arduino-разработкам, то по сравнению с частотой микроконтроллера 16 MHz, частота осциллографа действительно вызывает уныние. Очень многие процессы остаются за пределами возможностей DSO 138. Тем не менее, остается ещё достаточно много интересных экспериментов, с пониманием которых осциллограф DSO 138 поможет. Но об этом во второй части статьи.
Следующей существенной характеристикой любого осциллографа является количество каналов. Каждый канал отвечает за свой участок электрической схемы. Наличие нескольких каналов позволяет осуществлять « связанные» наблюдения, в этом случае показывая одновременно изменения напряжений в нескольких точках, осциллограф помогает их сравнивать и выявлять закономерности. У осциллографа DSO 138 всего 1 канал, так что информация этого абзаца предназначена больше для профессионального роста.
Развертка — это линия, которой осциллограф рисует уровень измеряемого напряжения. Для того, чтобы периодические колебания ( например, синусоида переменного тока) отображались корректно ( неподвижно по горизонтали) существует понятие синхронизации развертки. Синоним из англоязычного мира — триггер ( защелка). Как правило, в осциллографах предусмотрена возможность изменения двух параметров схемы синхронизации — уровень запуска и его тип ( по спаду и по фронту).
Выделяют также 3 режима развертки — автоматический, ждущий и однократный. Цифровые осциллографы имеют неоспоримое преимущество перед аналоговыми в том, что в них реализована возможность использования всех 3 режимов развертки, а в аналоговых — только автоматический. Это ограничение связано с конструктивной невозможностью работы в других режимах. Для наглядности, об этом поговорим позже, когда будем рассматривать соответствующие настройки осциллографа DSO 138.
Измерения в цифровых осциллографах и обработка результатов измерения
Эти возможности в том или ином виде присутствуют практически в любом современном цифровом осциллографе. Но исключительная полезность цифрового осциллографа определяется не только его способностью визуально отображать форму входного сигнала, но и производить различного рода измерения, что, в общем, и классифицирует осциллограф как «средство измерения».
Большинство ЦЗО способно выполнять измерения достаточно большого типа параметров, например, осциллографы серии WaveRunner производства компании LeCroy измеряют до 40 параметров сигнала, с одновременной индикацией 8 результатов измерений в штатном режиме, а при инсталляции дополнительных опций осциллографы LeCroy старших серий способны приводить измерения до 170 различных параметров. Это широкий набор различных амплитудно-временных измерений, вполне достаточных для удовлетворения потребностей широкого круга пользователей. Список измерений, доступных для осциллографов LeCroy, приведен в приложении 1.
В основе всех видов измерений современного осциллографа лежат два вида измерений — амплитудные и временные. Так же цифровые осциллографы способны осуществлять безразмерные виды измерений, например подсчет числа целых периодов сигнала, числа точек дискретизации, числа пиков гистограммы и пр.
Амплитудные измерения предназначены для измерений параметров амплитуды входного сигнала (или же результатов математической обработки), таких как непосредственно амплитуда, нижнее значение, верхнее значение, пиковое значение, выбросы, среднеквадратическое значение и многие другие.
Временные измерения предназначены для измерений параметров сигнала, нормированных по времени, — это частота, период, длительность, фазовые сдвиги, время нарастания и спада, параметры джиттера и многие другие. Современные ЦЗО имеют некоторые производные виды измерений от амплитуды и времени, в частности, измерение площади сигнала, что применительно к импульсному сигналу определяет его энергию, измерение числа периодов сигнала на заданном участке или измерение числа точек дискретизации, образующих форму сигнала на всем экране или на заданном участке. В ЦЗО также присутствуют специализированные виды измерений, предназначенные для измерения параметров специфических устройств ли режимов, например измерение параметров мощности электрического сигнала, измерение параметров систем последовательной передачи данных, измерение параметров дисковых или оптических приводов, измерения джиттера и многие другие. Но и даже эти специализированные виды измерений базируются на основных результатах измерения амплитудно-временных параметров сигнала.
Измерения амплитудных параметров
Погрешность измерения амплитудных параметров определяется тем, что в большинстве современных ЦЗО используются 8-битные АЦП, что дает теоретическую относительную погрешность измерения (1/2 8 )×100% = 0,39%, с учетом нелинейности входных усилителей, нелинейности АЦП, температурного дрейфа, погрешности коэффициента усиления входных усилителей и т. д., погрешность измерения постоянного напряжения составляет примерно 3%, а погрешность дифференциальных измерений напряжения (читай: как амплитуды) составляет порядка 1,5%. Это достаточно большое значение погрешности измерения, учитывая, что средний вольтметр обеспечивает погрешность измерения постоянного напряжения около 0,025%. Но принимая во внимание, что первично осциллограф — это визуальный прибор, и линейность АЧХ большинства современных осциллографов составляет порядка 0,7 от значения полосы пропускания, а полоса пропускания современного ЦЗО может достигать 18 ГГц (LeCroy SDA 18000), то очевидно, что даже на частотах около 1000 МГц ЦЗО составляет конкуренцию вольтметрам переменного тока или измерителям мощности, имеющим погрешность порядка 3%. А принимая во внимание тот факт, что осциллограф способен производить измерения среднеквадратического значения напряжения сигнала любой формы, а ВЧ-вольтметры переменного тока — только сигнала синусоидальной формы, преимущества осциллографа при измерении амплитудных параметров сигнала становятся очевидными.
Так, на рис. 1 приведена осциллограмма синусоидального сигнала частотой 350 МГц и уровнем 1 В, полученная с экрана осциллографа LeCroy WaveRunner WR-6051A с полосой пропускания 500 МГц. Измерения СКО (окно измерения Р1) индицирует значение 970 мВ. Погрешность измерения амплитуды в данном случае составляет 3%.
Рис. 1. Измерение среднеквадратического значения напряжения
Для того чтобы пользователь не воспринимал осциллограф в режиме измерения как вещь саму в себе или же, наоборот, четко представлял, какие параметры и какой алгоритм измерения используется в данный момент, компания LeCroy в своих осциллографах при включении измерений сопровождает осциллограмму, на которой производятся измерения, автоматическими маркерами помощи. На рис. 1 при измерении циклического СКЗ видны маркеры, выделяющие полный цикл (полное число периодов) измеряемого сигнала. Но сигнал, представленный на рис. 1, достаточно простой. На рис. 2 приведена осциллограмма одиночного радиоимпульса в режиме измерения циклического СКЗ, видны области измерения СКЗ и результат измерения — 355 мВ.
Рис. 2. Измерение циклического среднеквадратического значения напряжения
Если же для данного сигнала применить алгоритм полного измерения СКЗ, то результат измерения будет абсолютно другой. Так, на рис. 3 изображена осциллограмма измерения полного СКЗ, результат измерения составляет 182 мВ.
Рис. 3. Измерение полного среднеквадратического значения напряжения
Напомним, что среднеквадратическое значение сигнала переменного тока эквивалентно значению постоянного напряжения, способного выделять такое же значение тепла на нагрузке, как и исходный сигнал переменного тока. Очевидно, что для режима измерения циклического СКЗ расчет значения напряжения производится только на полезной части сигнала, обладающей энергией и способной производить работу (в том числе выделять тепло). Для полного СЗК в расчет принимаются и участки сигнала, имеющие нулевое значение амплитуды, и не способные совершать работу, что уменьшает значение СКЗ с 355 мВ до 182 мВ. Это становится наиболее наглядным именно при использовании осциллографов, способных дать инженеру подсказку в виде маркеров, которые кроме всего прочего индицируют в виде горизонтальной зоны значение СЗК, именно в виде эквивалентного постоянного напряжения.
Ранее уже отмечалось, что любой средний вольтметр способен производить измерения амплитуды гораздо более точно, чем цифровой осциллограф. Но это справедливо только для измерения постоянного напряжения или НЧ-напряжения переменного тока синусоидальной формы. При измерении СКЗ сигналов сложной формы погрешность вольтметра увеличивается исходя их коэффициента формы сигнала. Для стандартных сигналов коэффициент формы можно учесть при определении дополнительной погрешности измерения напряжения, и погрешность может возрастать в десятки раз, например, для вольтметра Agilent Technologies 34401 при измерении импульсных сигналов погрешность измерения напряжения может достигать 46%. Для сигналов непредсказуемой формы коэффициент формы учесть невозможно, поэтому и погрешность измерения напряжения становится неопределенной. Цифровой осциллограф производит математическое вычисление среднеквадратического значения формы сигнала из массива данных, полученных в процессе сбора информации, по формуле:
где X1; X2; X3…Xn — отсчеты амплитуды, полученные в результате дискретизации входного сигнала, а n — число отсчетов. Такой алгоритм измерения СКЗ не требует никаких дополнительных поправочных коэффициентов. Для однократных и редких сигналов цифровой осциллограф остается единственным средством измерения СКЗ, да и других амплитудных параметров сигнала тоже. А принимая во внимание тот факт, что осциллограф при измерении СКЗ производит «полное» измерение сигнала, имея в виду одновременное измерение как постоянной составляющей DC, так и переменной составляющей AC, а большинство вольтметров производит измерения отдельно DC и AC, и лишь за редким исключением некоторые типы вольтметров способны производить измерения DC+AC, то становится очевидным, что возможности амплитудных измерений ЦЗО дают пользователю значительные преимущества по отношению к универсальным вольтметрам.
Как ни странно, но даже среди опытных инженеров существует мнение, что цифровой осциллограф производит измерение напряжения по одному периоду периодического сигнала, но как видно из выкладок, представленных выше, это не соответствует действительности. Для определения различных амплитудных параметров сигнала измерения производятся по всему массиву данных, составляющих форму сигнала, но в силу особенности измерения амплитудных параметров, осциллограф действительно может выдать только один результат измерения за один проход развертки, поскольку именно это и является циклом измерения. На рис. 4 приведен пример измерения пикового значения напряжения. Пиковое значение — это разность межу минимальным и максимальным значениями формы сигнала на одной развертке. Очевидно, что для вычисления этого параметра прежде всего необходимо определить как минимальное, так и максимальное значение на всей форме сигнала. Для этого, опять же, необходим анализ всего массива данных точек, образующих форму сигнала.
Рис. 4. Измерение пикового значения напряжения
Очевидно, что для достоверных и быстрых измерений при большом массиве данных осциллограф должен обладать достаточным быстродействием для обеспечения необходимых вычислений. И в этой ситуации не все осциллографы ведут себя одинаково. Так, осциллограф LeCroy, осциллограммы которого приведены выше, при длине памяти 10 Мбайт при отсутствии измерений обеспечивает время сбора осциллограмм 210 мс, при включении одного измерения время сбора осциллограммы увеличивается до 340 мс, а при включении четырех одновременных измерений увеличивается до 430 мс. То есть при включении четырех измерений время сбора осциллограмм увеличивается в 2,04 раза. Если же аналогичные режимы измерений произвести, используя осциллограф Tektronix DPO-4034, то результаты получаются следующие: при отсутствии измерений время сбора осциллограмм составляет 170 мс, при включении одного измерения время сбора осциллограммы увеличивается до 16 с, а при включении одновременно четырех измерений — до 40 с. То есть при включении четырех измерений время сбора осциллограмм у осциллографа Tektronix DPO-4034 увеличивается в 235 раз.
Современные профессиональные осциллографы, например LeCroy, в штатной комплектации (то есть без дополнительных опций) могут обеспечить возможность измерения 11 амплитудных параметров, подробный перечень параметров приведен в таблице (см. на сайте http://www.finestreet.ru/05_65_table.html).
Важной особенностью обеспечения измерений является возможность проведения измерения в выделенной области. В этом случае измерения параметров производятся не по всему массиву данных осциллограммы, а только в пределах указанной области. Большинство же пользователей привыкли, что измерения с использованием ЦЗО нужно производить для простого периодического сигнала по всей осциллограмме, что присутствует на экране ЦЗО и только в таком случае результаты будут достовернымы. На рис. 5 проведен наглядный пример сложного сигнала, представляющего собой прямоугольный сигнал с модулированными базой и верхом. На первый взгляд автоматические измерения амплитудных параметров такого сигнала должны вызвать затруднения у пользователя, но только не у пользователей осциллографов LeCroy.
Рис. 5. Измерение значений напряжения в выделенных зонах
Для измерения некоторых амплитудных параметров модулирующего сигнала задействуем измерения Р1, Р2 и Р3. Для измерения СКЗ модулирующего сигнала базы (измерения Р1) выделяется только часть модулирующего сигнала базы. Результат составляет 147 мВ. Для измерения СКЗ модулирующего сигнала верха (измерения Р2) выделяется только часть модулирующего сигнала верха. Результат составляет 1,01 В. Для измерения пикового значения модулирующего сигнала верха (измерения Р3) выделяется только часть модулирующего сигнала верха. Результат составляет 482 мВ. Измерения Р4 и Р5 обеспечивают измерения амплитудных параметров основного прямоугольного сигнала — уровня верха и уровня базы, эти измерения производятся без выделения области.
Таким образом, обеспечивая возможность одновременного измерения до 8 параметров сигнала, осциллографы LeCroy так же обеспечивают возможность измерения в 8 различных областях этого сигнала. Справедливости ради отметим, что и другие осциллографы, например Tektronix DPO-7000 или DPO-4000, также позволяют измерять параметры в выделенной области, но для всех измерений (DPO-7000 — это 8 измерений, а для DPO-4000 — это 4 измерения) существует всего одна выделенная область, что существенно ограничивает возможности измерения сложных сигналов.
Измерения временных параметров
Измерения временных параметров — это набор наиболее расширенных и точных видов измерений цифрового осциллографа. Так уже сложилось, что при анализе сигнала по временной оси существует наибольший набор параметров, в штатной комплектации осциллографы LeCroy способны обеспечить до 69 видов измерения, а при инсталляции дополнительных опций общее число всех видов измерений может достигать 180. Основными отличиями цифровых осциллографов по отношению к традиционным аналоговым осциллографам при измерении временных интервалов являются следующие:
Погрешность измерения временных параметров (ΔT) цифрового осциллографа определяется погрешностью опорного генератора, частотой дискретизации и собственным джиттером, что может быть выражено формулой:
где Tоп — погрешность установки частоты опорного генератора; Fд — частота дискретизации; Tдж — собственный джиттер осциллографа.
Для осциллографов LeCroy применение специальных алгоритмов интерполяции при проведении автоматических измерений позволяет снизить влияние частоты дискретизации на погрешность измерения более чем в 16 раз, и формула (1) приобретает вид:
Современные технологии электронных элементов дают возможность применения в осциллографах опорных генераторов с погрешностью установки до 10 –6 в год (или 1 ppm), частота дискретизации для наиболее массовых моделей ЦЗО составляет 5 ГГц или 10 ГГц, а в режиме эквивалентной дискретизации до 250 Гвыб/с, собственный джиттер современного осциллографа удается снизить до значений 3 пс (например, SDA-18000). Из этих выкладок следует, что наиболее существенным при определении погрешности измерения временных интервалов как раз и является погрешность установки частоты опорного генератора.
Но на этом и заканчивается идентичность подходов и нормирование погрешностей при измерении временных интервалов различных производителей цифровых осциллографов. Разные производители при измерении временных интервалов накладывают дополнительные требования для достижения декларируемой погрешности измерения. Так, например, компания Tektronix для своих осциллографов серии TDS-5000B для обеспечения погрешности, указанной в формуле (1), при автоматических измерениях дополнительно требует:
Кроме того, для обеспечения погрешности, указанной в формуле (1), компания LeCroy дополнительно требует выполнения двух условий:
Очевидно, что такой алгоритм измерения обеспечивает следующие преимущества:
Практическое измерение показывает, что для накопления статистики и получения достоверного результата при измерении частоты 10 МГц, при частоте дискретизации 5 ГГц, необходимо время 100 мс, что в 930 раз меньше, чем требовалось осциллографу Tektronix.
А осциллограф LeCroy WR-6051А за время измерения 100 мс обеспечил погрешность измерения 1 ppm (при допустимой погрешности измерения 10 ppm) (рис. 6).
Рис. 6. Измерение частоты синусоидального сигнала
Практическая ценность измерения временных интервалов по всему числу периодов, существующих во входном сигнале, обусловлена не только увеличением скорости измерений, но и увеличением достоверности измерения — очевидно, что если сигнал имеет вандер (медленная флуктуация во времени), то при достаточно большом времени измерения и тем более при использовании функции усреднения, достоверность измерения будет уменьшаться.
Кроме того, совмещение особенностей измерения временных интервалов по всей осциллограмме и режима измерения в выделенной области дает новые возможности в измерениях сигналов. На рис. 7 праведен пример частотно-модулированного сигнала (осциллограмма С1) и модулирующего сигнала (осциллограмма С2). Очевидно, что поскольку модулирующий сигнал имеет вид «ступеньки», то и частоты в модулируемом сигнале также изменяются дискретно.
Рис. 7. Измерение частоты сигнала в выделенных зонах
Включив режим измерения частоты осциллограммы С1 для всех восьми измерений Р1…Р8, с той лишь разницей, что для каждого измерения Р1…Р8 измерения частоты производятся в пределах выделенного окна, равного времени одной ступеньки, возможно измерить частоту модулируемого сигнала соответственно каждому уровню модулирующего сигнала.
В заключение обзора «простых» режимов измерения хочется особо отметить, что для получения результатов измерения сложных сигналов иногда не достаточно просто включить тот или иной режим измерения. Комбинирование различных режимов работы цифрового осциллографа, включая математические операции над сигналом, может оказать существенную пользу при измерении его параметров. Так, существует задача измерения временных параметров радиоимпульса — частоты заполнения и периода повторения и длительности импульсов. Если для измерения частоты заполнения можно использовать методы, описанные выше, то автоматическое измерение периода повторения и длительности радиоимпульсов может вызвать затруднение. Для решения этой задачи необходимо выделить огибающую радиоимпульса и измерить период повторения и длительность. Огибающую радиоимпульса можно выделить, используя математическую функцию «прореживание».
На рис. 8 приведен пример радиоимпульса, представляющего собой пакет синусоидальных колебаний частотой 1 МГц и периодом повторения 1,543 мс, каждый пакет содержит 428 колебаний частоты 1 МГц.
Из исходной осциллограммы С1 можно получить следующие результаты:
Из осциллограммы растяжки Z1 можно визуально оценить форму сигнала заполнения и также измерить частоту сигнала заполнения (но более точно), результат представлен в окне Р2 — 1,0000004 МГц.
Из осциллограммы математики F1 можно получить следующие результаты:
Постобработка результатов измерения
В отличие от цифровых осциллографов других производителей, осциллографы LeCroy способны хранить результаты измерения всего массива данных, а это в зависимости от установленных, опций до 6 млн результатов измерений. Такой массив данных можно представлять в графическом виде, обрабатывать методами математической статистики и выводить результаты статистической обработки, сохранять в виде файлов данных для экспорта в другие программные приложения операционной среды Windows. Все это предоставляет пользователю осциллографов LeCroy широкие дополнительные возможности по анализу сигнала.
График слежения
Например, существует широтно импульсно-модулированный сигнал, в котором по некоторому закону изменяется длительность импульса, и необходимо оценить партеры этого сигнала (ШИМ). Несколько периодов исходного сигнала захвачены осциллографом и отображаются на осциллограмме С1 (рис. 9).
Рис. 9. Графическое отображение ШИМ-сигнала и измеренных временных параметров
Для режима измерений можно задать регистрацию только значений, находящихся в пределах указанного допуска. Так, если для сигнала, приведенного на рис. 9, ограничить значения измеренной длительности пределом 440–505 нс, то осциллограф регистрирует только значения длительности, находящиеся в этом пределе, и тренд F4 приобретает вид, отличный от показанного на рис. 10.
Рис. 10. График слежения длительности ШИМ в пределах заданного допуска
Такой вид графика слежения позволяет более наглядно обнаружить на исходном сигнале С1 участки, соответствующие заданным пределам длительности.
Если же вернуться к частотно-модулированному сигналу, приведенному на рис. 8, и применить график слежения к результатам измерения частоты в пределах всей осциллограммы (рис. 11), то полученный график даст более наглядный результат изменения частоты в модулированном сигнале, с учетом динамики изменения сигнала в пределах одной модулирующей ступеньки.
На осциллограмме графика слежения также представляется возможным произвести различные автоматические измерения, характеризующие изменение выбранного параметра. Например, на рис. 12 осциллограмма С1 представляет собой частотно-модулированный сигнал с несущей 1 МГц, девиацией 200 кГц и частотой модулирующего синусоидального сигнала 1,234 кГц.
Осциллограмма F4 представляет собой график слежения изменения частоты в сигнале С1, форма осциллограммы F1 отображает форму модулирующего сигнала. Используя автоматические измерения для данного графика, можно определить минимальное значение частоты (Р4 = 800 кГц), максимальное значение частоты (Р3 = 1,1999 МГц) и частоту модулирующего сигнала (Р2 = 1,233 кГц), что совпадает с заданными параметрами ЧМ-сигнала.
График слежения образуется из массива измерения амплитудных или временных измерений, он позволяет визуально отследить изменения выбранного параметра в пределах одной развертки, а также, используя курсоры, получить результаты измерения выбранного параметра в точке нахождения курсора, но все же он не является реальным массивом результатов измерения. С учетом алгоритма амплитудных измерений (один полученный результат из одного прохода развертки осциллографа) график слежения обеспечивает наглядное отображение только временных измерений, при индикации амплитудных измерений график слежения сводится в одну точку, являющуюся результатом измерений. Реальный массив измерений в графическом виде в осциллографах LeCroy может быть представлен так называемым «трендом».
Тренд
Этот график представляет собой функцию, в которой горизонтальная ось (ось X) представляет ось номера измерения — 1, 2, 3, 4,…n, (эта ось не связана с временной осью развертки осциллографа), а по оси Y (вертикальной оси) располагаются значения результата измерения выбранного параметра. В результате получается график.
Отличиями тренда от графика слежения являются:
Так, при построении тренда и графика слежения для измеренных значений длительности импульса в нерегулярной последовательности в пределах одной развертки тренд и график слежения практически совпадают по форме (рис. 13). Разница состоит в том, что график слежения отображает изменение длительности импульсов во времени и имеет более сглаженный вид, а тренд отображает измеренное значение длительности импульса и имеет более «остроконечный» вид).
Рис. 13. График слежения и тренд длительности двоичного сигнала
Практическая ценность тренда заключается в возможности не только кратковременной, но и длительной регистрации и индикации результатов измерений выбранного параметра. В этом случае тренд будет выглядеть как регистрация данных на бумажном самописце, но без меток реального времени. При необходимости изменение интервала регистрации производится изменением настроек схемы синхронизации, например установкой задержки синхронизации по числу событий. Это позволяет регистрировать, отображать и анализировать медленные измерения тех или иных параметров входного сигнала. На рис. 14 осциллограмма F1 представляет тренд изменения частоты входного сигнала С1, полученный из массива измерения частоты Р1.
Рис. 14. Тренд медленного изменения частоты исходного сигнала
На рис. 15 осциллограмма F1 представляет тренд изменения амплитуды входного сигнала С1, полученный из массива измерения среднеквадратического значения Р1.
Рис. 15. Тренд медленного изменения уровня исходного сигнала
Способом, аналогичным для графика слежения, на осциллограмме тренда так же можно осуществить различные автоматические измерения, далее строить тренды 2-го уровня для этих измерений, 3-го уровня и так далее.
Осциллографы LeCroy обеспечивают построение тренда в трех режимах:
На рис. 16 для сигнала С1 частотой 1 МГц, имеющего медленный дрейф порядка 10 МГц, одновременно представлены все три типа трендов: F2 — полный, F1 — с усреднением полный, F3 — по одной осциллограмме.
Рис. 16. Отображение возможных типов трендов исходного сигнала
Сочетание различных функциональных особенностей осциллографов LeCroy предоставляет самые широкие возможности при исследовании различных сигналов, процессов и устройств.
В частности, режим построения тренда можно использовать для измерения амплитудно-частотной характеристики устройств. Для этого достаточно синхронизировать процесс изменения частоты на генераторе тестового сигнала с разверткой осциллографа, произвести измерения амплитуды и частоты на выходе устройства. И по полученным результатам построить тренд изменения амплитуды, что и будет являться АЧХ устройства. Синхронный тренд изменения частоты предназначен для формирования частотных меток АЧХ. На рис. 17 осциллограмма F1 представляет собой АЧХ устройства в диапазоне частот от 100 кГц до 100 МГц. Осциллограмма F2, являющаяся трендом частоты, идентифицирует частотный диапазон АЧХ. Используя курсорные измерения, можно считать с АЧХ устройства информацию об амплитуде и частоте.
Рис. 17. Измерение АЧХ-устройства с применением трендов
Гистограммы
Возможности построения, анализа и измерения гистограмм цифровыми осциллографами LeCroy являются одной из его особенностей по отношению к производителям других ЦЗО, которая превращает просто цифровой осциллограф в мощный аналитический инструмент. Построение гистограмм осциллографом LeCroy — это элемент математической статистики, специально адаптированный для анализа форм и параметров электрических сигналов. Гистограмма в математической статистике — это функция плотности вероятности некоторого распределения, построенная на основе выборки из него. Другими словами, гистограмма — это график, отображающий степень повторяемости данных в больших массивах. Гистограмма позволяет сжать гигантский размер данных в компактный график, удобный для анализа, измерений или просто визуальной оценки. В случае цифрового осциллографа в качестве массива данных выступает массив данных измерения выбранного параметра. Так, на рис. 18 приведена гистограмма измерения сигнала частотой 10 МГц (сам исходный сигнал на картинке не присутствует). Массив данных, из которого строится данная гистограмма, собран при измерении частоты Р1 и представляет собой массив размером более 6 млн значений измерений частоты.
Рис. 18. Гистограмма нормального закона распределения при измерения стабильной частоты
Поскольку сигнал является стабильным и изменения частоты не происходит, то разброс значений частоты вызван естественными причинами хаотического рода. Такая гистограмма является классической и называется нормальной, или Гауссовой. Непрерывная случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами α (среднее значение) и σ (сигма, или стандартное отклонение), если ее плотность вероятности ƒ (x) имеет вид:
Основными параметрами гистограммы являются:
Поскольку гистограмма строится из массива измерения, то основные параметры гистограммы, связанные со статистическими данными результатов измерений, выглядят так:
Следующим примером использования гистограмм для наблюдения и анализа формы сигнала может служить гистограмма измерения частоты 1 МГц частотно-модулированного сигнала с девиацией 200 кГц (рис. 19 — осциллограмма F2).
Рис. 19. Гистограмма измерения частоты ЧМ-сигнала
Измерение таких параметров, как верхнее значение и нижнее значение гистограммы, дает значение нижней и верхней частоты в ЧМ-сигнале (измерения Р4 и Р5). А амплитудное значение гистограммы, деленное на 2, дает значение девиации ЧМ-сигнала — измерение Р6 и значение 198 кГц. Для этой гистограммы также можно использовать курсорные измерения для определения других параметров гистограммы—диапазон гистограммы, нижнее и верхнее значения. А применение режимов измерения вспомогательных параметров гистограммы, таких как число пиков гистограммы, дает информацию о количестве стабильных состояний сигнала. Возвращаясь к рис. 9, гистограмма F3 индицирует, что частота сигнала входного сигнала имеет 9 стабильных состояний, а измерение параметров гистограммы предоставит информацию о распределении частоты во входном сигнале.
Итак, как видно, гистограмма способна преобразовать большой объем информации в очень компактный формат, который может быть легко измерен и проанализирован методами математической статистики.
