Ytm облигации что это
Доходность к погашению облигации (YTM) — что это такое: формула и пример расчета
Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Каждый из нас инвестируя в тот или иной актив хочет заранее знать доходность своих инвестиций. В одной из недавних статей я рассматривал доходности облигаций и ее виды. И сегодня мы рассмотри одну из самых важных — доходность облигации к погашению (YTM). В статье вы подробно узнаете о том что такое доходность к погашению YTM, и что самое главное научитесь рассчитывать по представленным в статье примерам и формулам. Кроме этого поговорим об основных особенностях доходности к погашению, в том числе ее применение, виды и недостатки. Поехали!
Содержание статьи:
Что такое доходность к погашению (YTM) простыми словами
Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.
Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходом от выкупа».
Расчет и формула доходности к погашению (YTM)
Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более точным средством расчета доходности облигации.
Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности бескупонной облигации выглядит следующим образом:
где:
п — количество лет до погашения
Номинальная стоимость — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Текущая цена — сегодняшняя цена облигации
Так как доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:
Доходность к погашению по купонной облигации. Формула расчета
Или эта альтернативная формула:
где:
Цена Облигации — цена покупки облигации
YTM — доходность к погашению
Номинал. Ст-ть — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Купон — купонный платеж
n — количество лет до погашения
Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.
Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номиналу или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки. Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.
При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения. Доходность к погашению — это просто сиюминутный снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться, и напротив, по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.
Сложный процесс поиска доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.
Хотя доходность к погашению и представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на полугодовой основе. При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению.
Пример расчета доходности к погашению методом проб и ошибок
Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация оценена с дисконтом в размере 95,92 доллара, срок погашения составляет 30 месяцев и выплачивается полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет:
(купон 5% * номинальная стоимость 100 долларов) / рыночная цена 95,92 доллара = 5,21%.
Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% * 100 долларов) / 2 = 2,50 доллара. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:
Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «YTM», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но она оценивается ниже номинальной стоимости в 95,92 доллара, что означает, что облигация оценивается со скидкой. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.
Имея эту информацию, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:
Методом проб и ошибок мы можем сделать обоснованное предположение о доходности облигации к погашению, используя обратную зависимость между ценой облигации и процентными ставками.
Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно. Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:
Теперь, когда мы знаем, что доходность к погашению составляет от 6 до 7%, мы можем обнулить ее, угадав ставки с одним десятичным знаком.
Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95,92 доллара при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши пробы и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.
Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.
Применение доходности к погашению (YTM)
Доходность к погашению весьма полезна для оценки, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.
Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых однолетних условиях.
Виды доходности к погашению (YTM)
Доходность к погашению имеет несколько видов, которые учитывают облигации со встроенными опционами — call и put.
Доходность к досрочному погашению (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.
Доходность к досрочному предъявлению (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации с опционом на продажу (облигации пут) может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации. YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.
Наименьшая потенциальная доходность (YTW — Yield To Worst) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.
Недостатки доходности к погашению (YTM)
При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации. В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.
Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.
Резюме доходности к погашению (YTM)
Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации. Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.
Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, государственные (казначейские, ОФЗ), корпоративные и иностранные инвестиции. В то время как муниципальные и государственные облигации могут приобретаться через местное правительство, правительство страны, корпоративные облигации приобретаются через брокерские компании. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится открыть брокерский счет.
Вместо итога
Что такое доходность облигации к погашению (YTM)?
Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения. Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.
В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?
Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению меняется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках. Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.
Более высокая доходность к погашению лучше?
Это зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости. Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.
А на этом сегодня все про доходность к погашению. В следующих статьях продолжим говорить про инвестиции. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
Доходности облигации – YTM, YTC, YTW и Current Yield >
Ставка дисконтирования, иcпользуемая для определения цены облигации, является доходностью облигации, которая зависит от уровня риска облигации. В случае с казначейскими ценными бумагами США риск дефолта практически равен нулю, так как Центральный банк может напечатать необходимое количество долларов для погашения займов. Поэтому, доходность облигаций США служит бенчмарком или индикативной ставкой как для корпоративных эмитентов США, так и для развивающихся страх, желающих привлечь долларовое финансирование. Обычно компания или страна, выпускающая долларовые облигации вынуждена платить доход облигации США плюс кредитный спред (дополнительную доходность), который компенсирует этот дополнительный риск дефолта эмитента.
Инвестор, который покупает долговую ценную бумагу, получает доход от
2) колебаний цены облигации
3) переинвестирования средств, поступаемых от купонных платежей
Все три источника дохода представляют денежный доход от владения облигацией. Для определения процентного дохода от вложения трейдеры и инвесторы прибегают к расчету 1) текущей доходности, 2) доходности к погашению и 3) доходности к досрочному погашению.
Текущая доходность (current yield)
Текущая доходность облигации сравнима по смыслу с дивидендной доходностью акции, которая определеятся путем деления величины дивиденда на спотовую цену акции. Для получения текущей доходности облигации используется аналогичная формула:
Отметим, что если облигация торгуется ниже номинала, то текущая доходность будет превышать ставку купона. И наоборот, когда облигация торгуется выше номинала, текущая доходность будет ниже купонной ставки. (Читайте также: Ключевые риски инвестирования в облигации)
Доходность к погашению (yield to maturity, YTM)
Самым распространенным видом доходности является доходность к погашению. Математически доходность к погашению – это ставка, при которой текущая стоимость всех денежных потоков равна спотовой цене облигации. Расчет YTM предполагает, что все поступаемые купонные выплаты можно переинвестировать под ту же самую доходность к погашению.
Из таблицы делаем вывод, что доходность облигации составляет 5%, так как при ставке 5% текущая стоимость всех денежных потоков равна рыночной цене облигации.
Отметим, когда участники долгового рынка говорят о доходности облигации, они как правило ссылаются именно на доходность к погашению.Читайте также Кредитные дефолтные свопы и доходности облигаций.
Доходность к досрочному погашению (yield to call, YTC)
Очень часто компании выпускают облигации, которые предоставляют эмитентам право отозвать (досрочно погасить) облигации по определенной цене (call feature) в заранее указанном промежутке времени. При этом цена исполнения колл опциона по облигации выше номинала на 1-3%. Такое право позволяет эмитенту частично снизить процентный риск. Если процентные ставки в стране существенно снизились с момента выпуска облигации, то имеет смысл рефинансировать долг по более низкой ставке. В связи с тем, что call feature дает преимущество компании в ущерб инвесторам, компания должна компенсировать этот дисбаланс за счет более высокой купонной ставки.
Yield-to-call – это ставка, при которой текущая стоимость денежных потоков до даты исполнения колл опциона равна рыночной цене облигации.
Доходность к досрочному погашению данной облигации составит 9,37%.
На какую доходность обращать внимание, если эмитент имеет право отозвать свои займы и погасить их заранее? Профессиональные инвесторы следят за более низкой доходностью (yield-to-worst, YTW). Если доходность к колл опциону (YTC) ниже доходности к погашению (YTM), то компании выгодно использовать call feature и рефинансировать долг по более низкой ставке, что руководство компании скорее решит сделать.
Как посчитать доходность к погашению облигации?
Часто бывает так, что найдя какую-то облигацию, мы видим только цену, купон и дату погашения.
Все мы знаем, что у облигации несколько видов доходности, в их числе и доходность к погашению, одна из самых важных цифр, которые нужно знать, перед покупкой.
Сегодня хочу поговорить про типы доходности облигаций.
Когда вы работаете с облигациями, то столкнетесь с разными видами доходности по облигации и все они отличаются друг от друга.
Если вы выбрали облигацию, по которой будут платить 100р купона с одной тысячной облигации, то тут все понятно, купонная выплата так и будет равна 100 рублям, чтобы не происходило с ценой.
Так как вы можете купить облигацию только по рыночной стоимости, которая отличается от номинальной, то в процентном соотношении, ваша купонная доходность изменится.
Если вы взяли облигацию по номиналу, за 1000 рублей, и купон по ней 100 рублей, то купонная доходность равна 10%.
И наоборот, если вы купили облигацию ниже рыночной стоимости, например по 900 рублей, то ваша купонная доходность увеличится, и составит 11,11%.
Следующая доходность, которую обязательно нужно знать.
Вы покупаете облигацию по рыночной цене, но погасят вам ее по номиналу.
Если вы купили выше номинальной стоимости, то вам отдадут, все равно, только номинал, значит вы получите убыток с разницы покупки и погашения.
Если вы купили ниже номинальной стоимости, то получите больше, чем заплатили за облигацию, и получите дополнительную прибыль.
Доходность к погашению это та цифра, та ставка дохода, которую вы фиксируете в момент покупки, до самого момента погашения.
Доходность к погашению постоянно меняется, в зависимости от рыночной стоимости облигации, но когда вы ее купили и собираетесь додержать до погашения, то доходность для вас, не изменится.
Самым основным, можно считать именно, доходность к погашению.
Она считается немного сложнее чем купонная доходность, но в общем, тоже, достаточно просто.
Сумма всех оставшихся купонов.
Если облигация погашается через 10 лет, а купонная выплата = 100 рублей, то посчитать все оставшиеся купоны совсем не сложно. 100 рублей * на 10 лет = 1000 рублей сумма всех купонов.
Цена облигации 1250 рублей или 125% от номинала.
Номинал 1000 рублей.
Дата погашения ровно через 10 лет.
Соответственно дней до погашения 365*10 = 3650 дней.
Давайте посчитаем каждую из «доходностей» такой облигации.
Купонная выплата 100 рублей.
Купонная доходность 100/1250*100 = 8%.
Доходность к погашению =
Доходность к погашению оказалась самая низкая и равняется 5,6%.
Если мы купим облигацию ниже номинальной стоимости, то доходность к погашению будет больше, но не нужно думать, что если облигация куплена на 10% дешевле, то доходность к погашению будет «заоблочной».
Давайте посчитаем доходность к погашению облигации с такими вводными:
Номинал: 1000 рублей.
Рыночная стоимость: 900 рублей.
Дата погашения: 2020.
Дней до погашения: 3650
Сумма купонов: 1000 рублей.
Как видите все параметры такие же, только рыночная стоимость ниже номинала. Посчитаю, для примера, для наглядности.
1,166 в первом действии.
Далее 365 дней разделим на дней до погашения 3650 = 365/3560 = 0,1.
0,1 во втором действии.
Получается 1,166 *0,1 * 100 = 11,66%.
Надеюсь, что объяснил, как посчитать эти параметры, не сильно сложно и буду надеяться что у вас получится.
Надеюсь, что вам было интересно!
Если у вас есть какие-то вопросы по подбору облигаций, пишите мне в ватсап на номер 7 961 207 3204.
Очень интересно. А разве в формуле не следует отнимать расходы на покупку облигации. И почему Вы не раскрыли что такое эффективная доходность к погашению?
Спасибо, что прочитали статью и за обратную связь.
Комиссии везде разные, поэтому писать про них не видел смысла.
Но, вот про эффективную доходность, мое упущение.
Спасибо, что напомнили. В ближайшее время, отредактирую и добавлю.
Известно, что многие коммерческие коммуникации уходят или уже ушли в онлайн-пространство. Провести производственное совещание, конференцию и прочие массовые мероприятия на удаленке – практически «маст хэв» дня.
Осенью этого года “Альфа-банк” и режиссер фильма «Майор Гром» Олег Трофим (как пишут Ведомости ) выпустили рекламный ролик о предпринимателях, которые на старте бизнеса сталкивались с критикой окружающих.
Банк России готовит поправки в Закон о персональных данных, которые закрепят новые подходы к обработке обезличенных данных.
Основатель «Партии еды» и инвестор Михаил Перегудов рассказал vc.ru, зачем продал растущую компанию, из-за чего потом ушел из «Яндекса» и почему, став миллионером, мог бы больше не работать, но не стал.
Рассказывают разработчики X5 Group.
Банк ВТБ совместно с ВТБ Лизинг анонсировали новый продукт «Авто по подписке» для пользователей Авито Авто. Теперь клиенты смогут не только выбирать машины для покупки, но и пользоваться новым автомобилем, не приобретая его. Широкая аудитория сервиса Авито может ознакомиться с новым продуктом «Авто по подписке» на странице ВТБ в Brandspace.
Вырученные средства пойдут на благотворительность и развитие социальной сеть WT.Social.
В последнее время на VC (да и не только!) появилось огромное количество постов на один лад: мы строили-строили, потратили кучу человекочасов и средств, а в итоге стартап закрылся.
Я хочу взглянуть на эту «волну» с другого ракурса и в сегодняшней статье постараюсь критически осмыслить, что пошло не так с нашим собственным сервисом для Instagram-предпринимателей Cartbee. Разберем и причины рыночного факапа, и его следствия. А если проект кого-то заинтересует, в конце дадим ссылку для бесплатного доступа.