Аб вг ддее докажите что он где то ошибся
Петя заменил в примере на умножение одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные — разными и получилАБ·ВГ = ДДЕЕ?
Петя заменил в примере на умножение одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные — разными и получил
Число ДДЕЕ делится на 11 (ДДЕЕ = 1000Д + 100Д + 10Е + Е = 11(100Д + Е)), значит, на 11 делится одно из чисел АБ или ВГ.
Но двузначное число делится на 11 только тогда, когда цифра десятков равна цифре единиц.
Значит, Петя ошибся.
Докажите, что он не ошибся.
Максим сложил два числа?
Максим сложил два числа.
После этого он заменил все цифры на буквы (одинаковые цифры на одинаковые буквы, разные — на разные).
Получился такой пример : ЗАДАЧА + УДАЧА = РЕШЕНИЕ.
кошка + кошка + кошка = собака.
Замени буквы цифрами так, чтобы получилось вепное равенство?
Замени буквы цифрами так, чтобы получилось вепное равенство.
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным разные.
5. В арифметическом примере некоторые цифры заменили буквами, причем одинаковые цифры — одинаковыми буквами, а разные — разным?
5. В арифметическом примере некоторые цифры заменили буквами, причем одинаковые цифры — одинаковыми буквами, а разные — разным.
Получили запись : ПЧЁЛКА 7 = ЖЖЖЖЖЖ.
Определите, какой пример мог быть так зашифрован.
Замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами?
Замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами.
Деталь + деталь = изделие.
Восстановите записи, если известно, что Л = 1.
Замени буквы цифрами так чтобы получилось верное равенство( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры а разным разные?
Замени буквы цифрами так чтобы получилось верное равенство( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры а разным разные.
Аб вг ддее докажите что он где то ошибся
Задача 1:
Решение:
Ответ: а) 4; б) 6; в) 9; г) (n + 1)(m + 1).
Задача 2:
Докажите, что произведение любых трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
Решение:
Указание: Среди этих трех чисел есть хотя бы одно четное число и одно число, делящееся на 3.
Задача 3:
Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.
Решение:
Среди этих чисел есть число, кратное 3, есть число, кратное 5, и есть два четных числа, одно из которых делится на 4.
Задача 4:
p – простое число. Сколько существует натуральных чисел а) меньших p и взаимно простых с ним; б) меньших p² и взаимно простых с ним?
Решение:
Ответ: а) p – 1; б) p² – p.
Задача 5:
Каково наименьшее натуральное n, такое, что n! делится на 990?
Решение:
Поскольку 990 = 2 3² 5 11, то n = 11.
Задача 6:
Может ли n! оканчиваться ровно на 5 нулей?
Решение:
Нет, поскольку 24! оканчивается на 4 нуля, а 25! – уже на 6 нулей.
Задача 7:
Решение:
Это степень, в которой входит число 5 в разложение числа 100! на простые множители.
Задача 8:
Докажите, что число, имеющее нечетное число делителей, – точный квадрат.
Решение:
Указание: Если d – делитель n, то n/d – также делитель n.
Задача 9:
Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причем одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
Решение:
Число слева не делится на 11, а справа – делится.
Задача 10:
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Решение:
Указание: Это число делится на 3, но не делится на 9.
Задача 11:
56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
Решение:
65(a + b) = 65a + 65b = 65a + 56a = 121a. Так как 65 и 121 взаимно просты, то a + b делится на 121. Поскольку 121 = 11² – составное число, то и a + b – составное.
Задача 12:
Решите в натуральных числах уравнение а) x² – y² = 31; б) x² – y² = 303.
Решение:
Указание: x² – y² = (x – y)(x + y).
Ответ: а) x = 16, y = 15; б) x = 152, y = 151 или x = 52, y = 49.
Задача 13:
Решите в целых числах уравнение x³ + x² + x – 3 = 0.
Решение:
x(x² + x + 1) = 3. Отсюда либо x = ± 1, либо x = ± 3.
Задача 14:
Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство 
.
Решение:
Указание: Проверьте, что любое простое число p входит в одной и той же степени в обе части равенства.
Аб вг ддее докажите что он где то ошибся
Задача 4: Натуральные числа от 1 до 100 разбиты на два набора по 50 чисел. Один набор выписан вдоль верхней стороны таблицы 50 × 50, а другой – вдоль левой стороны. В клетки таблицы записаны суммы соответствующих чисел из наборов («таблица сложения»). Могут ли все эти суммы оказаться различными?
Решение:
Всего чисел в таблице 2500, а числа эти могут принимать значения от 3 до 199, то есть всего 197 различных значений. Следовательно, в таблице всегда найдутся одинаковые числа.
Задача 5: Будут ли равны два треугольника если угол, прилежащая к нему сторона и разность двух других сторон одного треугольника соответственно равны углу, прилежащей стороне и разности двух других сторон другого треугольника?
Решение:
Вообще говоря, нет. Пример: в треугольнике ABD стороны AB и AD равны соответственно 1 и 2 см, угол ∠ BAD равен 60°. Точка C лежит на середине стороны AD (см рис.19). Тогда у треугольников ABD и BCD сторона BD и угол ∠ BDA общие, стороны AB и BC равные (так как треугольник ABC равносторонний), но сами треугольники не равны.
Задача 6: Незнайка перемножил два двузначных числа, а затем заменил в примере одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные – на разные. У него получилось: АБ ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что Незнайка где-то ошибся.
Решение:
Число ДДЕЕ делится на 11 (ДДЕЕ = 1000Д + 100Д + 10Е + Е = 11(100Д + Е)), значит, на 11 делится одно из чисел АБ или ВГ. Но двузначное число делится на 11 только тогда, когда цифра десятков равна цифре единиц. Значит, Незнайка ошибся.