Аппроксимация что это такое простыми словами
Значение слова «аппроксимация»
Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности, приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломаными. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа.
В переносном смысле употребляется в философии как метод приближения, указание на приблизительный, неокончательный характер. Например, в таком смысле термин «аппроксимация» активно употреблялся Сёреном Кьеркегором (1813—1855) в «Заключительном ненаучном послесловии…»
аппроксима́ция
1. матем. приближённое выражение некоторых величин или объектов через другие, более простые величины или объекты ◆ Вследствие того, что массы элементарных частиц распределены в пределах многих порядков, аппроксимацию распределения целесообразно представить в логарифмическом масштабе. Воспоминания о Шкловском, «1996» (цитата из НКРЯ) ◆ Коэффициент аппроксимации 6,8% свидетельствует о высокой степени согласия уравнения регрессии с фактическими величинами. «Прогноз необходимости борьбы с непарным шелкопрядом в нагорных дубравах», 2004 г. // «Лесное хозяйство» (цитата из НКРЯ)
2. перен. филос. метод приближения, указание на приблизительный, неокончательный характер чего-либо
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова взвоз (существительное):
Что такое аппроксимация
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Многие термины, используемые точными науками, находят свое применение и в обыденной жизни.
Сегодня рассмотрим один из них, термин «аппроксимация».
Узнаем, что такое аппроксимация в математике и в каких ситуациях это понятие можно использовать, исключая точные науки.
Аппроксимация в математике — это …
Как правило, суть термина раскрывается, если его перевести на родной язык. В переводе с латинского «proxima» – это «ближайшая», более широкое толкование перевода – «приближение».
Следовательно, аппроксимация – это метод вычислений, используемый в математике, заключающийся в том, что сложные математические объекты при расчетах (других исследованиях) заменяются более простыми (но максимально похожими).
Пример: при расчетах, в которых используются иррациональные числа (бесконечные десятичные дроби), эти числа заменяются рациональными числами (конечными дробями), приближенными по количественному значению. Этот метод называется диофантовым приближением и является примером применение метода аппроксимации.
Знакомое нам всем число π (пи) – это бесконечная десятичная дробь. π = 3,1415926535897932 …. При вычислениях, в которых используется число «пи», принято брать не дробь целиком (но это и невозможно, ведь она бесконечна), а только 2 цифры после запятой.
Таким образом, принято считать, что π = 3,14. И это тоже применение метода аппроксимации.
В геометрии метод аппроксимации используется в действиях с кривыми: для удобства вычислений они заменяются ломаными. Как это выглядит, можно посмотреть на схеме:
Кривая (синий цвет) для проведения каких-либо вычислений аппроксимируется в ломаную, каждое из звеньев которой имеет вершины с координатами, максимально приближенными к координатам кривой.
Термин «аппроксимация» схож по сути со следующими математическими понятиями:
Применение термина «аппроксимация» в иных областях
Суть термина применительно к философским категориям остается той же, что и в математике – это указание на приблизительный характер какого-либо процесса, явления.
Аппроксимация в экономике – это метод, используемый в моделировании экономических ситуаций, а именно – замена сложных производственных или иных экономических объектов более простыми (при сохранении основных входных и выходных параметров этих объектов).
Данный метод позволяет решать сложные задачи с помощью «пожертвования» деталями, что делает алгоритм решения (это что?) более простым.
Приведу простой пример: для построения кривых спроса (что это?) и предложения используются показатели цены и количества проданных товаров. Это наглядно изображено на рисунке ниже:
На самом деле на спрос и предложение влияние оказывают и другие факторы.
При проведении анализа эти факторы не учитывают, принимая во внимание только цену и проданный товар, следовательно, построенные кривые являются аппроксимацией более сложных кривых. Но для оценки данной экономической ситуации полученные аппроксимированные графики являются достаточными.
Аппроксимация в повседневной жизни – это обобщение ряда событий, имеющих одинаковый посыл. Например, на вопрос: «Как дела?», мы чаще всего отвечаем: «Нормально, все в порядке».
Это аппроксимация оценки своей жизни, своей деятельности за недавний отрезок времени. На самом деле происходило и плохое, и хорошее, но в целом – «все по среднему», мы не вдаемся в подробности и не рассказываем, что произошло за, допустим, последнюю неделю.
Или еще пример: вчера весь день светило солнце, несколько раз «занавешиваясь» облачками. Но на вопрос о погоде мы ответим, что было солнечно, и не будем рассказывать о ее небольших изменениях, потому что они были недолгими, и не существенными.
Краткое резюме
Мы рассмотрели применение термина «аппроксимация» в различных областях. Следует отметить, что практическое использование аппроксимации в алгебре и геометрии очень специфично, поэтому в этой статье детального разъяснения нет.
Для тех, кто хочет подробней узнать про аппроксимацию функций привожу 2 ссылки: первая – лекция общего характера, другая – монография по этой же теме с прикладным уклоном.
Читайте наш блог, это познавательно!
Автор статьи: Елена Копейкина
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (2)
Мне думается, математики, социологи, маркетологи и проч. знают этот термин. Всем же прочим просто не нужно такое специфическое слово. Ну как его использовать вне профессиональной сферы?
Происхождение этого слова я вижу от английского «approximately», что означает «приблизительно». Оно в свою очередь от другого слова, кстати очень распространенный термин в авиации — «approach», то есть приближение, подход.
Аппроксимация
Добавлено в закладки: 0
Что такое аппроксимация – это научный метод, который можно использовать в разных областях познания. В дословном переводе он означает «приближение», и под ним подразумевается замена одних объектов, которые изучаются, на другие, схожие с исходными и более простые.
Метод аппроксимации дает возможность проводить исследования разных характеристик объектов, например, их качественных и числовых свойств.
Это достигается тем, что эти свойства сводятся к характеристикам объектов, которые уже известны, или гораздо легче определяются.
Рассмотрим, более детально, ч то значит аппроксимация. Аппроксима́ция, или приближе́ние являются научным методом, состоящим в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, однако более простыми.
Аппроксимация дает возможность исследовать качественные свойства и количественные характеристики объекта, сводя задачу к изучению более удобных или более простых объектов (к примеру, таких, свойства которых легко вычисляются или свойства которых известны уже). В теории чисел изучают диофантовы приближения, в частности, приближения рациональными иррациональных чисел. В геометрии рассматривают аппроксимации кривых ломаными. Определенные разделы математики целиком посвящены в сущности аппроксимации, к примеру, теория приближения функций, количественные методы анализа.
В переносном смысле употребляют в философии как способ приближения, указание на неокончательный, приблизительный характер. К примеру, в таком смысле термин «аппроксимация» употреблялся активно Сёреном Кьеркегором (1813—1855) в «Заключительном ненаучном послесловии…»
Остаточный член
Остаточный член — разница меж аппроксимирующей функцией и заданной функцией. Оценка остаточного члена тем самым является оценкой точности рассматриваемой аппроксимации. Данный термин используется, к примеру, в формуле ряда Тейлора.
Примеры
Когда функция будет применяться лишь для интерполяции, то достаточно аппроксимировать точки полиномом, скажем, пятой степени:
Гораздо сложней обстоит дело, когда изменения с граничными условиями. Тут уже качество итога зависит от профессионализма исследователя.
Для оптимального выбора параметров уравнений используют обычно способ наименьших квадратов.
Мы надеемся, что да ли наиболее полное определение и понятие термина аппроксимация, привели ее примеры
Аппроксимация
Смотреть что такое «Аппроксимация» в других словарях:
АППРОКСИМАЦИЯ — АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approximare приближаться) метод сознательного упрощения “слишком точного” теоретического знания с целью привести его в соответствие с потребностями и возможностями практики. Напр., использование числа π с точностью до… … Философская энциклопедия
Аппроксимация — (approximation приближение) процедура выбора оптимальной аппроксимирующей функции из определенного класса функций. Следует различать параметрическую и непараметрическую аппроксимацию. При параметрической аппроксимации общий вид (формула, модель)… … Официальная терминология
АППРОКСИМАЦИЯ — [ Словарь иностранных слов русского языка
аппроксимация — приближение; апроксимирование, апроксимация, линеаризация Словарь русских синонимов. аппроксимация сущ., кол во синонимов: 3 • апроксимация (2) • … Словарь синонимов
аппроксимация — и, ж. approximation, нем. Approximation <лат. approximare приближаться. мат. Приближенное выражение каких л. величин через другие, более простые величины. Крысин 1998. | Аппроксимация называется официальное снижение требований в школьной… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Аппроксимация — приближенное решение сложной функции с помощью более простых, что резко ускоряет и упрощает решение задач. В экономике целью А. часто является укрупнение характеристик моделируемых экономических объектов. Словарь бизнес терминов. Академик.ру.… … Словарь бизнес-терминов
АППРОКСИМАЦИЯ — (от лат. approximo приближаюсь) замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными) … Большой Энциклопедический словарь
АППРОКСИМАЦИЯ — приближенное выражение математических величин (чисел, функций и т. п.) через другие. Любую непрерывную функцию f(x), a ≤ х ≤ b можно аппроксимировать алгебраическими или тригонометрическими многочленами. Важно определить степень… … Геологическая энциклопедия
АППРОКСИМАЦИЯ — (от лат. approximare – приближаться). Обучение иноязычному произношению, ограниченное приближением к правильному произношению и допускающее «снисходительное отношение» к фонетическим ошибкам, не нарушающим коммуникацию. Однако А. не должна… … Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)
Аппроксимация — [approximation] «замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным»[1] ; в частности приближенное выражение сложной функции с помощью более простых. Например, при кусочно линейной А., непрерывная… … Экономико-математический словарь
аппроксимация — «Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным» [1]. В частности — приближенное выражение сложной функции с помощью более простых. Например, при кусочно линейной А., непрерывная… … Справочник технического переводчика
Значение слова аппроксимация
аппроксимация в словаре кроссвордиста
аппроксимация
Энциклопедический словарь, 1998 г.
Большая Советская Энциклопедия
Имена, названия, словосочетания и фразы содержащие «аппроксимация»:
Википедия
В переносном смысле употребляется в философии как метод приближения, указание на приблизительный, неокончательный характер. Например, в таком смысле термин «аппроксимация» активно употреблялся Сёреном Кьеркегором (1813—1855) в «Заключительном ненаучном послесловии…»
Имена, названия, словосочетания и фразы содержащие «аппроксимация»:
Примеры употребления слова аппроксимация в литературе.
Суть аппроксимации понятием заключается в том, что символ, имея смысл и значение, является экспликатом и экспликандуумом, как было представлено выше, вторая природа, рассмотренная в качестве триады математическое понятие множества есть первая указанная триада, дескрипция проблемы выполнимости формул подстановок.
Классическая теория вычисления, которая в течение полувека оставалась неоспоримым основанием вычисления, сейчас устарела, превратившись разве что, как и остальная классическая физика, в схему аппроксимации.
Если в ясный день отключить осветительные дуги, серая аппроксимация солнечного света будет фильтроваться через слои акриопластика: пейзаж, напоминающий тюремные наброски Джованни Пиранези.
Алеф это аппроксимация, близкое подобие матрицы, говорит он, что-то вроде модели киберпространства.
Излюбленная конструктом аппроксимация смеха заскребла по нервам Кейса, как тупая бритва.
Мы можем сделать это ради тренировки, развлечения или аппроксимации, потому что осуществить истинную передачу слишком сложно или слишком дорого.
Он говорит нам, что действительные законы физики, по крайней мере, до сих пор, поддаются последовательной аппроксимации с помощью теорий, дающих лучшие объяснения и предсказания, и что задача открытия каждой теории при наличии предыдущей легко решалась с помощью вычислений при наличии уже известных законов и уже имеющейся технологии.
Источник: библиотека Максима Мошкова
Транслитерация: approksimatsiya
Задом наперед читается как: яицамискорппа
Аппроксимация состоит из 13 букв