Как измерить физическую величину секундомера

Урок физики в физическом кружке. Тема «Измерение времени. На чем основана работа часов?»

Разделы: Физика

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.

От изобретения первых часов (солнечных ) до создания сложнейших атомных часов прошло пять с половиной тысяч лет. Человечество на разных этапах своего развития придумывало и использовало различные виды часов.

Часы условно подразделяют на бытовые (наручные, карманные, настольные, настенные и др.) и специальные (напр.,секундомеры, хронометры).

В результате наблюдения за вращением Земли были изобретены солнечные часы. Приложение 1.

СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ состоят из циферблата и стержня, тень от которого, перемещаясь по циферблату вследствие движения Солнца по небу, показывает истинное солнечное время.

Кстати, ты никогда не задумывался, почему на обычных часах стрелки идут слева направо? Часы идут по часовой стрелке — слева направо — потому что именно в этом направлении движется тень солнечных. Поэтому современные часы и переняли это движение от своих предков.

Вот если бы солнечные, а затем и механические часы были изобретены в Южном полушарии, все было бы наоборот!

В дне сосуда с водой просверлена дырочка, куда вставлена трубочка маленького диаметра. Вода по ней медленно стекает и падает в другой сосуд, на стенки которого нанесены деления. Роль часовой стрелки выполняет уровень воды. Чем выше он поднимается, тем больше натекло времени. Приложение 2.

Работа часов основана на периодически повторяющихся процессах. Например, принцип работы песочных часов основан на том, что песок протекает через небольшое отверстие за определенное время. Значит, можно рассчитать количество песка, которое просочится через отверстие за 5, 10 минут.

Работа механических наручных и настенных часов основана на периодически повторяющихся колебаниях маятника

Самые знаменитые и самые большие часы в нашей стране — кремлевские куранты на Красной площади в Москве.

Самые большие механические часы в мире, которые и в наши дни заводятся только вручную, — это часы на башне Биг-Бен в Лондоне.

Физкульминутка «Часы»

Мышь полезла в первый раз
Посмотреть, который час.
Вдруг часы сказали: «Бом!»,
(Один хлопок над головой).

Мышь скатилась кувырком.
(Руки «скатываются» на пол).

Мышь полезла второй раз
Посмотреть, который час.
Вдруг часы сказали: «Бом, бом!»
(Два хлопка).

Мышь скатилась кувырком.
Мышь полезла в третий раз
Посмотреть, который час.
Вдруг часы сказали: «Бом, бом, бом!»
(Три хлопка).

А в чем измеряется время?

Выполнить задание.

Определи, сколько времени длится перемена. Вырази полученный результат в секундах, минутах, часах.

Время. Понятие времени не в пример сложнее длины. Если понятие длины утвердилось с самых древних времён, то трактовка времени постоянно трансформировалась с всё новыми его свойствами. Аристотель считал время “числом движения”, а Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) физик, философ-идеалист, математик, изобретатель, юрист, историк и филолог полагал, что время есть абстракция соотношений всех последовательностей. “Нельзя в одну и ту же реку войти дважды” несомненно, можно отнести и к понятию времени. Дело в том, что эталоном длины можно пользоваться многократно, на своё усмотрение, прикладывая линейку к измеряемому объекту требуемое число раз. Эталон времени может быть использован только однократно, что требует для использования только повторяющихся, периодических процессов. Первые попытки введения эталона времени были связаны с очевидными периодическими процессами. В Месопотамии и Древнем Китае практически одновременно обратили внимание на то, что Луна являет свой лик через определённые промежутки времени. Возникли лунные календари. Оказалось, что фазы Луны не совпадают с продолжительностью года, приходилось в конце года добавлять дни. На смену лунным календарям пришли солнечные, ввели понятие среднесуточного солнечного времени. За эталон времени была принята 1/86400 часть средних солнечных суток. Время, исчисляемое таким способом, называется всемирным временем. Всё бы ничего, но обнаружилось, что Земля, строго говоря, вращается вокруг собственной оси не совсем равномерно, отсюда обеспечить точность более 10–8 оказалось невозможным. Во многих научных, технологических и транспортных процессах требовалась более жёсткая синхронизация. По аналогии с длиной для увеличения точности измерения времени воспользовались свойством периодичности процессов на атомном уровне. В качестве одного из наиболее точных эталонов времени стали использовать длительность 9 192 631 770 периодов атомных колебаний 133 изотопа цезия. Использование атомного эталона времени позволило сравнивать длительность отдельных событий с точностью до 10–12. Атомные часы “ошибаются” на 1 с за 30 тыс. лет. Пошли ещё дальше, обнаружив, что излучение водородных лазеров ещё более стабильно, что позволяет повысить точность в сравнении с атомным эталоном ещё на два порядка.

Эфемерное время. Используется в качестве независимой переменной при описании движения тел космического происхождения.

Звёздное время. Используется в астрономии и астрофизике. В качестве характерного периода принято время одного полного оборота Земли вокруг своей оси, относительно системы неподвижных звёзд.

Солнечное время. За характерную величину принято изменение часового угла Солнца. Существует истинное и среднее солнечное время, в зависимости от выбранного способа отсчёта, по истинному или среднему положению светила.

Всемирное время. Среднее солнечное время начального меридиана, за который условно принят меридиан обсерватории в Гринвиче.

Местное время. Определяется в соответствии с географической долготой местности и одинаково для всех точек на одном меридиане.

Поясное время. Среднее солнечное время, определённое для 24 основных географических меридианов, отстоящих друг от друга на угловом расстоянии 150 по долготе. Поверхность нашей планеты разделена на 24 часовых пояса, в пределах каждого из которых поясное время совпадает со временем, проходящего через них основного меридиана.

Звёздный (сидерический) год. Этот промежуток времени соответствует одному видимому обороту Солнца по небесной сфере относительно неподвижных звёзд. Продолжительность такого года составляет 365,2564 средних солнечных суток.

Тропический год. Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра истинного Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год имеет продолжительность в 365,2422 средних солнечных суток.

Аномалистический год. Продолжительность такого года равна времени между двумя последовательными прохождения центра Солнца через перигей его видимой геоцентрической орбиты. Аномалистический год состоит из 365,2596 средних солнечных суток.

Драконический год. Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же узел орбиты Луны на эклиптике. Драконический год состоит из 346,62 средних солнечных суток.

Лунный год. Двенадцать синодических месяцев включают 354,3671 средних солнечных суток.

Календарный юлианский год (старый стиль). Состоит из 365,25 средних солнечных суток.

Календарный григорианский год (новый стиль). Включает в себя 365,2425 средних солнечных суток.

В качестве продолжительности месяца, формально составляющего 1/12 часть продолжительности года, принят промежуток времени, близкий к периоду обращения Луны вокруг Земли. Принято месяцы классифицировать следующим образом.

Синодический месяц. Исчисляется, как промежуток времени, соответствующий периоду смены фаз Луны. Соответствует 29,5306 средних солнечных суток.

Звёздный месяц (сидерический). Время полного оборота Луны вокруг Земли относительно звёзд, что составляет 27,5306 средних солнечных суток.

Эфемерные сутки, состоят из 24 часов, что равно 1440 минут или 86400 секунд.

Солнечные сутки. Равны периоду обращения Земли относительно Солнца. Продолжительность солнечных суток равна от 24 ч 0,3 мин 36 с до 24 ч 04 мин 27 с звёздного времени.

Звёздные сутки (сидерические). В качестве эталона принят период вращения Земли вокруг своей оси относительно звёзд. Звёздные сутки состоят из 23 ч 56 мин 040905 с среднего солнечного времени.

Лабораторная работа № 3. Измерение времени

Тема: Измерение времени.

Цели: ознакомиться с принципом работы метронома, секундомера; научиться измерять промежутки времени с помощью различных физических приборов.

Оборудование: метроном, секундомер, часы с секундной стрелкой, стеклянная трубка длиной 25—30 см и диаметром 7—8 мм, пластилин.

Теоретические сведения

Метроном (рис. I) (от греческих слов metron — “мера” и nomos — “закон”) — прибор для отсчета отрезков времени на слух. Применяется для соблюдения точного темпа при исполнении музыкальных произведений, а также в лабораторных опытах. Метроном состоит из корпуса пирамидальной формы со шкалой (I), пружинного часового механизма и маятника (2) с подвижным грузом (3).

Колебания маятника метронома сопровождаются равномерным постукиванием. Число колебаний маятника в единицу времени зависит от местоположения груза. Чтобы добиться необходимого количества ударов в минуту, груз фиксируют напротив соответствующей цифры на шкале.

Механический секундомер (рис. 2) — прибор для измерения промежутков времени продолжительностью от долей секунды до долей часа. Секундомер состоит из часового механизма и механизма управления стрелками — секундной (I) и минутной (2), с помощью которого осуществляются пуск, остановка прибора и возвращение стрелок в нулевое положение.

Указания к работе

Подготовка к эксперименту

1. Настройте метроном на 120 ударов в минуту.

2. Определите цену деления шкал часов и секундомера. Результаты измерений занесите в таблицу. (Цена деления метронома, настроенного на 120 ударов в минуту, составляет 60 с : 120 = 0,5 с).

3. Закройте один конец стеклянной трубки пластилином. Наполните ее водой так, чтобы в трубке осталось немного воздуха. Закройте пластилином второй конец трубки и положите ее на стол. Слегка постучав по трубке, добейтесь, чтобы пузырек воздуха отделился от пластилина. Затем поднимите один конец трубки и положите его на тонкую тетрадь. Пузырек начнет медленно перемещаться вверх до тех пор, пока не достигнет противоположного конца трубки. Чтобы вернуть пузырек в исходное положение, поднимите конец трубки, лежащий на столе.

Эксперимент

1. Проверьте свое “чувство времени”. Для этого, не пользуясь измерительными приборами, оцените время перемещения пузырька воздуха от конца трубки, который лежит на столе, до конца трубки, лежащего на тетради.

2. Измерьте время движения пузырька с помощью:

а) часов; б) метронома; в) секундомера.

Каждый опыт повторите трижды. Результаты всех измерений сразу же занесите в таблицу.

3. Завершите заполнение таблицы.

Анализ результатов эксперимента

1. Проанализировав условия проведения эксперимента, сравните полученные результаты и выясните:

а) каким из предложенных приборов целесообразнее пользоваться;

б) с какой целью каждый опыт повторялся трижды;

в) какие условия проведения эксперимента приводили к погрешностям;

г) как можно усовершенствовать технику проведения эксперимента.

2. Сделайте вывод, в котором укажите, что вы измеряли, какой результат получили.

Дополнительное задание

Итог занятия

Поблагодарить учащихся за активность и предложить посмотреть результаты работы на занятии в подготовленной презентации.

Всем большое спасибо за работу.

Источник

Как измерить физическую величину секундомера

При изучений физических явлений проводят различные измерения.
Физики измеряют физические величины.

При изучении падение тела, надо измерить высоту, с которой падает тело, массу тела, его скорость и время падения.
Чтобы узнать, например, зависит ли объем воды или другой жидкости от ее температуры и как зависит, нужно, нагревая воду, измерять и объем, и температуру.
Объем и температура, время и длина, площадь, скорость, масса, сила — это физические величины.

1. Что значит измерить?

Измерить какую-либо физическую величину — это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины.

Измерить длину стола — значит сравнить ее с другой длиной, которая принята за единицу длины, например с метром.
В результате измерения величины получаем ее числовое значение, выраженное в принятых единицах.

2. Какие бывают единицы имерения?

Для каждой физической величины приняты свои единицы измерения.

Очень удобно пользоваться одинаковыми единицами физических величин во всех странах мира.
Поэтому с 1963 г. применяется Международная система единиц — СИ (система интернациональная).

единица длины — 1 метр (1м),
единица времени — 1 секунда (1с),
единица массы — 1 килограмм (1 кг).

Кроме того, используются кратные единицы (кратные основной единице), которые в 10, 100, 1000 и т. д. раз больше.
Эти единицы получили наименования с приставками, взятыми из греческого языка.
«Дека» — 10, «гекто» — 100, «кило» — 1000 и др.

Используются и дольные единицы, которые в 10, 100, 1000 и т. д. раз меньше принятых единиц величин.
В них применяют приставки, также взятые из латинского языка. «Деци» — 0,1, «санти» — 0,01, «милли» — 0,001 и др.

Некоторые приставки к названиям единиц:

г — гекто (100 или 10 2 )
к — кило (1000 или 10 3 )
М — мега (1 000 000 или 10 6 )

3. Что такое измерителный прибор?

Для измерения физических величин нужны измерителные приборы.

Есть измерителные приборы для простых измерений. Например, измерительная линейка, рулетка, мензурка, применяемая для измерения объема жидкости.
Есть сложные измерительные приборы: секундомеры, термометры и другие.
По мере развития физики и техники приборы усложнялись и появились, например, приборы, при помощи которых изучают строение вещества.

У измерительных приборов есть измерительная шкала, на которой штрихами нанесены деления и написаны значения величин.

Между двумя большими штрихами могут быть дополнительно нанесены несколько делений, не обозначенных числами.

Значение измеряемой величины между ближайшими штрихами называется ценой деления прибора.

Например, у обычной школьной линейки расстояние между двумя ближайшими штрихами составляет 1 мм, это цена деления линейки.

4. Как определить цену деления измерительной шкалы прибора?

Прежде чем использовать измерительный прибор, надо определить цену деления этого прибора.
Надо установить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
— найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины;
— вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

5. Примеры определения цены деления

а) Определение цены деления секундомера.
Используем любые два штриха, около которых нанесены значения измеряемой величины (времени), например штрихи с обозначениями 5 и 10 с.
Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Значит, цена каждого деления равна:

Секундомер показывает 22 с.

6. Что такое точность и погрешность измерений?

Любое измерение может быть выполнено с большей или меньшей точностью.
В физике допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерения.
Погрешность измерения не может быть больше цены деления измерительного прибора.

Из этого примера видно, что точность измерений зависит от цены деления шкалы прибора.
Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения.
При измерении принято считать, что: погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.

При записи величин, с учетом погрешности, пользуются формулой:

где А — измеряемая величина,
а — результат измерений,
дельта а — погрешность измерений (треуголник — греч. буква «дельта»).

Если длина книги 20 см, а цена деления линейки 1 мм, то погрешность измерения будет равна 0,5 мм, или 0,05 см.
Следовательно, длину книги можно записать так:
L = (20 ±0,05) см,
где L — длина книги.
Истинное значение длины книги находится в интервале от 19,95 см до 20,05 см.

Главное:

Измерить какую-либо величину — это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины.
Основные единицы системы СИ: метр, килограмм, секунда.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
— найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины;
— вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

Источник

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

п.1. Шкала измерительного прибора

Примеры шкал различных приборов:

Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Пример определения цены деления:

Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале: a = 5 c b = 10 c Между ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления.

Цена деления: \begin \triangle=\frac\\ \triangle=\frac<10-5><24+1>=\frac15=0,2\ c \end

п.3. Виды измерений

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Источник