Как измерить площадь круга палеткой
Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью
Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.
| Содержание статьи: 1. Как сделать палетку своими руками? 2. Как пользоваться палеткой? 3. Особенности измерения площади разных фигур |
Как сделать палетку своими руками?
Для изготовления палетки понадобятся:
В качестве основы подойдет:
Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:
В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.
Как пользоваться палеткой?
Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:
Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).
Особенности измерения площади разных фигур
При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:
Измерение площади фигуры с помощью палетки
В школе дети знакомятся с большим количеством измерительных приборов и приспособлений.
Инна СЫЧЕВА, учитель школы № 1936 г. Москвы, показывает, как вычисляется площадь фигуры с помощью одного из таких приспособлений – палетки.
Тема. «Измерение площади фигуры с помощью палетки».
Цели. Научить выполнять приближенное вычисление площадей; познакомить с вычислением площади с помощью палетки по алгоритму; повторить единицы длины и единицы измерения площади; развивать мышление, внимание, память.
Оборудование. Учебник «Математика» (4-й класс, часть 1, авт. М.И. Моро и др.), таблица алгоритма, палетки, индивидуальные карточки, экран, эпидиаскоп, пленки с фигурами.
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
Учитель. Сегодня на уроке вы научитесь выполнять приближенное вычисление площади и познакомитесь с приспособлением для этого.
III. Знакомство с новым материалом
У. Рассмотрите фигуру на экране.
– Сколько места занимает фигура А на плоскости? Другими словами, какова ее площадь?
Выслушиваются ответы детей.
– Ответ на этот вопрос мы можем дать лишь приблизительно, указав границы, в которых находится площадь фигуры А. Площадь фигуры больше 6 клеток, но меньше 16.
– Как мы будем рассуждать, чтобы вычислить площадь данной фигуры? Внутри фигуры А расположены 6 целых клеток, а остальные 10 клеток входят в нее частично: иногда меньшая часть клеток, а иногда – боRльшая. Поэтому всего в фигуре А содержится примерно.
6 + 10 : 2 = 6 + 5 = 11 ед.
Результат записывают на доске с помощью знака приближенного равенства ».
– Значит, площадь нашей фигуры приблизительно 11 квадратных единиц.
– Читать следует так: «Площадь приблизительно равна 11 квадратным единицам».
Все это мы смогли вычислить благодаря тому, что фигура А была разбита на клетки. Что делать, если таких клеток нет?
Дети. Самим расчертить фигуру на квадраты.
У. Правильно, но на это уйдет много времени. Чтобы ускорить работу, люди придумали приспособление для определения площади фигур.
Учитель раздает детям прозрачные пленки, расчерченные на квадратные сантиметры, и карточки с фигурами.
– Перед вами такое приспособление. Откройте учебники на странице 49 и прочитайте, как оно называется.
Д. Для приблизительного определения площади фигуры используется палетка.
Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.
У. Посмотрите на ваши палетки. Как они разделены?
Д. На квадратные сантиметры.
У. В учебнике на странице 49 на цветные фигуры так же наложена палетка, разделенная на квадратные сантиметры. Прочитайте, как находили площадь фигуры голубого цвета.
Дети читают текст, отмеченный красной чертой.
– Чему равна площадь этой фигуры?
Д. Примерно 31 квадратный сантиметр.
У. Попробуем вывести формулу, по которой приблизительно считается площадь.
Дети вместе с учителем выводят и записывают формулу.
– Найдите площадь фигур зеленого и розового цветов.
Д. Площадь зеленой фигуры приблизительно равна 6 + 16 : 2 = 14 квадратных сантиметров.
– Площадь розовой фигуры приблизительно равна 5 + 16 : 2 = 13 квадратных сантиметров.
У. Возьмите в руки карточки с изображенными на них фигурами. С помощью палетки найдите их площадь.
Дети выполняют задание.
– Попробуем вывести алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.
Учитель записывает каждый шаг на доске.
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
IV. Физкультминутка
V. Практическая работа
У. Нарисуйте на листе бумаги какую-нибудь замкнутую линию и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.
Дети выполняют задание в тетради, находят площадь, называют свои ответы.
– Начертите циркулем окружность радиусом 4 сантиметра, найдите с помощью палетки площадь получившегося круга.
Дети находят площадь.
VI. Закрепление пройденного материала
У. Найдите задание 265 на странице 50. Задание выполняем по вариантам: вариант 1 – первая часть номера, вариант 2 – вторая часть.
Дети самостоятельно выполняют задание.
– Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ваших соседей.
Дети делают проверку.
– Вычислите периметр и площадь многоугольника.
Ученики выполняют задание по вариантам: вариант 1 – находят периметр, вариант 2 – находят площадь.
Р = 16 +15 +21 + 9 +7 + 36
Р = 104 дм
S =15 х 16 + 21 х 9
S = 429 дм 2
– Решите логическую задачу. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя.
Д. Сначала уберем фигуру В, так как среди четырехугольников – треугольник. Затем уберем фигуру С, так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. Уберем фигуру D, так как в ней углы не прямые.
VII. Самостоятельная работа
У. Выполните упражнения 267 и 262.
Дети выполняют работу и сдают тетради.
VIII. Итог урока
У. С помощью какого инструмента вы научились находить приближенное значение площади фигуры?
Д. С помощью палетки.
У. Какой формулой вы пользовались?
У. Кто из вас научился выполнять приближенное вычисление площади фигуры?
Дети поднимают руки.
IХ. Домашнее задание
Учитель раздает карточки с цифрой 5:
У. Дома вычислите площадь цифры и решите задачи 261 и 263.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Площадь геометрической фигуры.
Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.
Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2
А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:
-?
Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:
1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!
3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.
4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.
5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.
6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.
S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2
Задания тренировочного модуля:
Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.
Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.
Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Урок 7. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»
Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.
Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.
Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.
Накладываем на неё палетку.
Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.
Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.
Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.
А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.
Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.
Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.
Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.
Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?
̶ Накладываем палетку на фигуру.
̶ Считаем количество целых квадратов.
̶ Считаем количество кусочков.
̶ Количество кусочков делим на два…
̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….
̶ Записываем ответ.
Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!
Палетка для математики. Как сделать и как пользоваться.
Палетка для математики
Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).
Прозрачная палетка
Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:
Как пользоваться палеткой
Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.
Алгоритм расчета площади с помощью палетки:
Формула площади фигуры с помощью палетки
Площадь фигуры по палетке
S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)
