Как измеряется напряжение на участке цепи
Как измеряется напряжение на участке цепи
Измерение силы тока в участке цепи
Условное обозначение амперметра на электрической схеме
При включении амперметра в электрическую цепь необходимо знать :
1. Амперметр включается в электрическую цепь последовательно с тем элементом цепи, силу тока в котором необходимо измерить.
Измерение напряжения на участке цепи
Для измерения напряжения существуют специальный измерительный прибор — вольтметр.
Условное обозначение вольтметра на электрической схеме:
При включении вольтметра в электрическую цепь необходимо соблюдать два правила:
1. Вольтметр подключается параллельно участку цепи, на котором будет измеряться напряжение;
Для измерения напряжения источника питания вольтметр присоединяют непосредственно к его зажимам.
Измерение работы и мощности электрического тока
Далее проводится расчет работы и мощности тока по формулам.
1. Что изменилось на участке цепи, если включенный параллельно вольтметр показывает уменьшение напряжения?
2. Какими способами можно определить напряжение в городской сети, имея в своем распоряжении любые приборы, кроме вольтметра?
Не хотелось бы, чтобы на уроке было, как в анекдоте
Что показывает вольтметр, или математика розетки
О чем эта статья
Сегодня я ненадолго отступлю от своей обычной темы о визуальном программировании контроллеров и обращусь к теме измерений напряжения прямо в ней, в розетке!
Родилась эта статья из дискуссий за чаем, когда разразился спор среди «всезнающих и всеведающих» программистов о том, чего многие из них не понимают, а именно: как измеряется напряжение в розетке, что показывает вольтметр переменного напряжения, чем отличается пиковое и действующие значения напряжений.
Скорее всего, это статья будет интересна тем, кто начинает творить свои устройства. Но, возможно, поможет и кому-то опытному освежить память.
В статье рассказано о том, какие напряжения есть в сети переменного тока, как их измеряют и о том, что следует помнить при проектировании электронных схем.
Всему дано краткое и упрощённое математическое обоснование, чтобы было ясно не только «как», но и «почему».
Кому не интересно читать про интегралы, ГОСТы и фазы — могут сразу переходить к заключению.
Вступление
Когда люди начинают говорить о напряжении в розетке, очень часто стереотип «в розетке 220В» скрывает от их взора реальное положение дел.
Начнем с того, что согласно ГОСТ 29322-2014, сетевое напряжение должно составлять 230В±10% при частоте 50±0,2Гц (межфазное напряжение 400В, напряжение фаза-нейтраль 230В). Но в том же ГОСТ имеется примечание: «Однако системы 220/380 В и 240/415 В до сих пор продолжают применять».
Согласитесь, что это уже совсем не то однозначное «в розетке 220В», к которому мы привыкли. А когда речь начинает идти о «фазном», «линейном», «действующем» и «пиковом» напряжениях — вообще каша получается знатная. Так сколько же вольт в розетке?
Чтобы ответить на этот вопрос начнем с того, как измеряется напряжение в сети переменного тока.
Как измерять переменное напряжение?
Прежде, чем углубиться в дебри цепей переменного тока и напряжения, вспомним школьную физику цепей тока постоянного.
Цепи постоянного тока — вещь простая. Если мы возьмем некоторую активную нагрузку (пусть это будет обычная лампа накаливания, как на рисунке) и воткнем ее в цепь постоянного тока, то все, что происходит в нашей цепи будет характеризоваться всего двумя величинами: напряжением на нагрузке U и током, протекающим через нагрузку I. Мощность, которая потребляется нагрузкой однозначно вычисляется по формуле, известной со школы: 
.
Или, если учесть, что по закону Ома 
, то мощность P, потребляемую нагрузкой-лампочкой, можно вычислить по формуле 
.
С переменным напряжением все куда сложнее: в каждый момент времени — оно может иметь разное мгновенное значение. Следовательно, в разные моменты времени, на нагрузке, подключенной к источнику переменного напряжения (например, на лампе накаливания, воткнутой в розетку) будет выделяться разная мощность. Это очень неудобно с точки зрения описания электрической цепи.
Но нам повезло: форма напряжения в розетке синусоидальная. А синусоида, как известно, полностью описывается тремя параметрами: амплитудой, периодом и фазой. В однофазных сетях (а обычная розетка с двумя дырочками именно и есть однофазная сеть) про фазу можно забыть. На рисунке подробно показаны два периода сетевого однофазного напряжения. Того самого, что в розетке.
Рассмотрим, что означают все эти буковки на рисунке.
Период T — это время между двумя соседними минимумами или соседними максимумами синусоиды. Для осветительной сети РФ этот период составляет 20 миллисекунд, что соответствует частоте 50Гц. Частота колебаний напряжения электрической сети выдерживается очень точно, до долей процента.
Очевидно, что в любых двух точках синусоиды, отстоящих друг от друга на целое число периодов, напряжения всегда равны между собой.
Амплитуда Um — это максимальное напряжение, пик синусоиды. Про действующее напряжение Uд поговорим чуть ниже.
Напряжение в розетке (или однофазной сети) описывается формулой
где t — текущий момент времени, Um — амплитуда (или пиковое значение) напряжения, T — период сетевого напряжения.
Если с однофазным переменным напряжением более или менее все ясно, то попробуем посчитать мощность, которая выделяется на нашей любимой лампе накаливания, при втыкании ее прямо в розетку.
Так как лампа накаливания является активной нагрузкой (а это значит, что ее сопротивление не зависит от частоты напряжения и тока), то мгновенная мощность, выделяемая на лампе накаливания, воткнутой в розетку, будет вычисляться по формуле
где t — текущий момент времени, а R — сопротивление лампы накаливания при нагретой спирали. Зная амплитуду переменного напряжения Um, можно записать:
Понятно, что мгновенная мощность — неудобный параметр, да и на практике не особо нужный. Поэтому практически обычно применяется мощность, усредненная за период.
Именно усредненная мощность указана на лампочках, нагревателях и прочих бытовых утюгах.
Рассчитывается усредненная мощность в общем случае по формуле:
А для нашей синусоиды — по гораздо более простой формуле:
Можете сами подставить вместо 
функцию 
и взять интеграл, если не верите.
Не думайте, что про мощность я вспомнил просто так, из вредности. Сейчас поймете, зачем она нам была нужна. Переходим к следующему вопросу.
Что же показывает вольтметр?
Для цепей постоянного тока, тут все однозначно — вольтметр показывает единственное напряжение между двумя контактами.
С цепями переменного тока все опять сложнее. Некоторые (и этих некоторых не так мало, как я убедился) считают, что вольтметр показывает пиковое значение напряжения Um, но это не так!
На самом деле, вольтметры обычно показывают действующее или эффективное, оно же среднеквадратичное, напряжение в сети Uд.
Разумеется, речь идет о вольтметрах переменного напряжения! Поэтому, если будете измерять вольтметром напряжение сети, обязательно убедитесь, что он находится в режиме измерения переменного напряжения.
Оговорюсь, что «пиковые вольтметры», показывающие амплитудные значения напряжения, тоже существуют, но на практике при измерении напряжения питающей сети в быту обычно не применяются.
Разберемся, почему такие сложности. Почему бы не измерять просто амплитуду? Зачем выдумали какое-то «действующее значение» напряжения?
А все дело в потребляемой мощности. Я ведь не просто так писал о ней. Дело в том, что действующее (эффективное) значение переменного напряжения равно величине такого постоянного напряжения, которое за время, равное одному периоду этого переменного напряжения, произведет такую же работу, что и рассматриваемое переменное напряжение.
Или, по-простому, лампочка накаливания будет светить одинаково ярко, воткнем ли мы ее в сеть постоянного напряжения 220В или в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В.
Для тех, кто уже знаком с интегралами или еще не забыл математику, приведу общую формулу расчета действующего напряжения произвольной формы:
Из этой формулы также становится ясно, почему действующее (эффективное) значение переменного напряжения также называют «среднеквадратичным».
Заметим, что подкоренное выражение и есть та самая «усредненная за период мощность», стоит только поделить это выражение на сопротивление нагрузки R.
Применительно к синусоидальной форме напряжения, страшный интеграл после несложных преобразований превратится в простую формулу:
где Uд — действующее или среднеквадратичное значение напряжение (то самое, которое обычно показывает вольтметр), а Um — амплитудное значение.
Действующее напряжение хорошо тем, что для активной нагрузки, расчет усредненной мощности полностью совпадает с расчетом мощности на постоянном токе:
Это и не удивительно, если вспомнить определение действующего значения напряжения, которое было дано чуть выше.
Ну и, наконец, посчитаем, чему же равна амплитуда напряжения в розетке «на 220В«:
В худшем случае, если у вас сеть на 240В, да еще и с допуском +10%, амплитуда будет аж 
!
Поэтому, если хотите, чтобы ваши устройства, питающиеся от сети, работали стабильно и не сгорали, выбирайте элементы, которые выдерживают пиковые напряжения не менее 400В. Разумеется, речь идет об элементах, на которые непосредственно подаётся сетевое напряжение.
Отмечу, что для не-синусоидальной формы сигнала действующее значение напряжения рассчитывается по иным формулам. Кому интересно — могут сами взять интегралы или обратиться к справочникам. Нас же интересует питающая сеть, а там всегда должна быть синусоида.
Фазы, фазы, фазы…
Помимо обычной однофазной осветительной сети
220В все слышали и о трехфазной сети
380В. Что такое 380В? А это межфазное эффективное напряжение.
Помните, я сказал, что в однофазной сети про фазу синусоиды можно забыть? Так вот, в трехфазной сети этого делать нельзя!
Если говорить по простому, то фаза — это сдвиг во времени одной синусоиды относительно другой. В однофазной сети мы всегда могли принять за начало отсчета любой момент времени — на расчеты это не влияло. В трехфазной сети необходимо учитывать насколько одна синусоида отстоит от другой. В трехфазных сетях переменного тока каждая из фаз отстоит от другой на треть периода или на 120 градусов. Напомню, что период измеряется также в градусах и полный период равен 360 градусов.
Если мы возьмем осциллограф с тремя лучами и прицепимся к трем фазам и одному нулю, то увидим такую картину.
«Синяя» фаза — начинается от нуля отсчета. «Красная» фаза — на треть периода (120 градусов) позже. И, наконец «зеленая» фаза начинается на две трети периода (240 градусов) позже «синей». Все фазы абсолютно симметричны друг относительно друга.
Какую именно фазу брать за точку отсчета — не важно. Картина будет одинаковой.
Математически можно записать уравнения всех трех фаз:
«Синяя» фаза:
«Красная» фаза:
«Зеленая» фаза:
Если измерить напряжение между любой из фаз и нулем в трехфазной сети — то получим обычные 220В (или 230В или 240В — как повезет, см. ГОСТ).
А если измерить напряжение между двумя фазами — то получим 380В (или 400В или 415В — не забываем об этом).
То есть трехфазная сеть — многолика. Ее можно использовать как три однофазные сети с напряжением 220В или как одну трехфазную сеть с напряжением 380В.
Откуда взялось 380В? А вот откуда.
Если мы подставим в формулу расчета действующего напряжения наши данные о двух любых фазах, то получим:
Uдф — действующее межфазное, оно же линейное напряжение.
Учитывая, что амплитуда каждой фазы 
получим, что
для межфазного напряжения. На рисунке наглядно показано, как образуется межфазное напряжение, которое обозначено F1-F2 из двух фазных напряжений фаз F1 и F2. Напряжение фаз F1 и F2 измеряется относительно нулевого провода. Линейное напряжение F1-F2 измеряется между двумя разными фазными проводами.
Как видим, что действующее межфазное напряжение больше амплитуды синусоидального напряжения одной фазы.
Амплитуда межфазного напряжения составляет:
Для наихудшего случая (сеть 240В и межфазное напряжение 415В, да еще 10% сверху) амплитуда межфазного напряжения составит:
Учтите это при работе в трехфазных сетях и выбирайте элементы, рассчитанные не менее, чем на 650В, если им предстоит работать между двумя фазами!
Надеюсь, теперь понятно что показывает вольтметр переменного тока?
Заключение
Итак, очень кратко, почти на пальцах, мы ознакомились с тем какие напряжения действуют в бытовых сетях переменного тока. Подведем краткие итоги всего, изложенного выше.
Как измерять напряжение?
Тусклый свет от приборов освещения или отказ стиральной машины выполнять свои функциональные обязанности свидетельствует о возможном падении питающего напряжения ниже нормы. В таких случаях необходимо произвести измерение напряжения, что позволит определить его соответствие заданному номиналу электрической сети.
Такая же процедура производится при ремонте электронных приборов, где измеряется падение напряжения на радиодеталях и отдельных участках цепи. Данная процедура выполняется довольно легко, но без понимания физики процесса и особенностей проведения замеров, человек рискует не только повредить дорогостоящее оборудование, но и получить электротравму, поэтому далее мы рассмотрим основные принципы измерения.
Используемые приборы
В каждом доме прибор учета электроэнергии находится в состоянии постоянного измерения переменного напряжения, но крайне редко эти данные где-либо отображаются. Некоторые из них подключаются напрямую, другие через измерительные трансформаторы.
В практических целях для измерения уровня напряжения могут применяться:
Вольтметр представляют собой устройство для проверки разности потенциалов. На практике могут встречаться как цифровые, так и аналоговые вольтметры, на которых измеряемое напряжение отображается на дисплее или посредством отклонения стрелки на циферблате соответственно.
Важными параметрами при выборе как электронного, так и стрелочного вольтметра являются единицы измерений (мВ, В, кВ), рабочий диапазон и класс точности. Однако сфера их применения ограничена и применяется, чаще всего, для лабораторных исследований, поскольку в бытовых и производственных нуждах содержать один прибор для измерения одной электрической величины нецелесообразно.
Мультиметр или цифровой тестер является более универсальным прибором, который может работать с несколькими параметрами: электрическим током, сопротивлением, частотой, температурой, напряжением и т.д. Для измерения напряжения мультиметр переключается в режим вольтметра, щупы подключаются к соответствующим разъемам. Конструктивно встречаются и цифровые и аналоговые модели, в некоторых из них можно переключать диапазон измерений, выбирать род тока, в других мультиметрах все эти величины могут подбираться автоматически.
Осциллограф – это довольно сложный прибор для измерения разности потенциалов, так как в нем на цифровом или аналоговом дисплее выводится кривая измеряемой величины. При этом можно растянуть или сократить диапазон частот, чтобы рассмотреть форму импульсных напряжений, длительность импульсов, нарастание и провалы в кривой функции. Поэтому осциллограф для измерения напряжения применяется в электрических цепях и приборах высокой точности, при изготовлении и проверке радиодеталей и т.д. Мало кто держит дома осциллограф из-за высокой стоимости и сложности выполнения операций.
Измерение напряжения в сети
Чтобы правильно выполнить измерение напряжения необходимо четко представлять принцип и объект исследования. Поэтому следует отметить, что напряжение представляет собой такую электрическую величину, которая показывает разность заряда между двумя электрическими точками. К примеру, если в одной точке заряд составит +35 В, а в другой +310 В, то разница между этими точками составит 310 – 35 = 275 В, это и будет напряжение. Соответственно измерение напряжения может производиться только относительно чего-то, поэтому используются сразу две точки.
Если говорить о падении напряжения на каком-либо объекте или участке цепи, то измерение напряжения проводиться относительно концов прибора или цепи, точек подключения и т.д. При этом важно учитывать, что цифровой вольтметр или мультиметр в режиме измерения считается бесконечным сопротивлением или разрывом в цепи.
Падение напряжения возможно только при условии протекания тока, поэтому подключение вольтметров последовательно с измеряемым объектом недопустимо, так как через него перестанет протекать ток. Аналоговый или электронный вольтметр должен подключаться только параллельно по отношению к измеряемому сигналу.
С практической точки зрения следует заметить, что аналоговые модели измерительных приборов имеют входное сопротивление равное 10 – 20 кОм, а современные мультиметры могут похвастаться 1МОм. Так как через сопротивление на входе в измерительное устройство может протекать ток утечки, этот делитель напряжения будет обуславливать снижение точности измерений. Поэтому чем ближе сопротивление на входе к бесконечности, тем более точный прибор вы используете.
Важно отметить, что замеры производятся под напряжением, из-за чего присутствует угроза поражения электротоком. Поэтому важно соблюдать элементарные меры предосторожности. Далее рассмотрим порядок выполнения измерения для постоянного и переменного напряжения.
Постоянного тока
Для цепи постоянного тока расмотрим порядок измерения напряжения при помощи цифрового мультиметра. Для этого:
На дисплее вы увидите показания вольтметра, если значение слишком малое, переключите ручку на меньший предел измерений. Прикладывая щупы, создавайте хорошее усилие, чтобы избежать большого переходного сопротивления, иначе они внесут ощутимую погрешность измерений.
Переменного тока
В цепи переменного тока бытовой цепи важно учитывать ее опасность из-за номинала в 220/380 В. Поэтому при невозможности подключения мультиметра непосредственно в процессе эксплуатации, его присоединение должно выполняться при отключенном напряжении при помощи «крокодилов».
В остальном процесс измерения идентичен:
На дисплее у вас отобразится действующее значение разности потенциалов, именно оно и является основным для всех расчетов. Но, помимо этого существует и амплитудное значение, которое больше действующего на √2 раз или 1,41 раза.
Реальные примеры измерения напряжения
Наиболее простым примером измерения напряжения в бытовых условиях является пальчиковая батарейка. В ней вам необходимо приложить черный щуп к выводу «– », а красный к выводу « + », позицию переключателя установить на 2 В постоянного напряжения.
Если показания для батарейки 1,5 В будут в пределах от 1,6 до 1,2 В, то такой источник питания считается пригодным для всего оборудования, в случае снижения значений до 1 – 0,7 В, от батарейки будут запускаться импульсные устройства, к примеру, часы. Если вольтметр покажет 0,6 В и менее, разряд достиг критического значения.
При измерении разности потенциалов в бытовой сети, вам следует коснуться щупами контактов розетки. Так как изолированная часть щупа имеет ограничительное кольцо, за которым расположен длинный стержень, вы можете безопасно проникнуть в розетку, не рискуя прикоснуться к токоведущим элементам. Допустимыми считаются отклонения от номинала на 10%, то есть от 198 до 142 В.
Также можно замерить разность потенциалов на выходе автомобильного аккумулятора или на другом элементе цепи электрической проводки. Для этого черный щуп мультиметра устанавливается на «– » клемму аккумулятора, а красный на « + » клемму.
Если аккумулятор заряжен, то показания вольтметра должны находиться в пределах от 12 до 14 В, но встречаются модели и с большим разбросом. Такое измерение позволяет диагностировать различные причины неполадок.