Как китайцы считают на калькуляторе

Математический феномен: почему китайцы так быстро считают

Китай сейчас преуспевает в разработке новых технологий. Конечно, чтобы разрабатывать технически сложные машины и программы, надо хорошо знать математику. Наш блогер Никита Заборский попытался разобраться, почему китайские школьники считают быстрее российских. Оказывается, на всё влияет родной язык.

Ещё до поездки в Китай меня интересовал вопрос: почему же китайцы настолько хороши в математике? В чём секрет? Может быть, у них какие-то передовые технологии будущего, которые они скрывают от всего остального мира? Давайте разбираться вместе.

Досчитаем до 10

Чтобы разобраться в этом вопросе нам не понадобиться пробираться в секретные китайские лаборатории. Нет. Всё намного проще. Нам всего-то нужно досчитать до десяти на китайском. Не переживайте, это не так страшно, как может показаться. Итак, давайте вместе:

Фух, первый рубеж пройден, выдохнули. «Досчитать до десяти на китайском — достижение получено!» Поздравляю! Теперь обратим внимание на то, как читаются/произносятся китайские цифры. «Си» и «Ба» мы произнесём куда быстрее, чем наши более знакомые «четыре» и «восемь». «Ну, и что? И ради этого я считал до десяти на китайском?» — спросите вы, грозно потряхивая руками. Секундочку, позвольте мне объяснить.

Вы же не будете спорить, что чем короче слово — тем быстрее его можно запомнить, так? Для наглядности возьмём два слова, например, «дом» и «трансцендентность». Представим на секунду, что вас посетили агенты J и K и стёрли вам память, теперь нужно заново учить некоторые слова. Какое слово вы бы выучили быстрее, «дом» или «трансцендентность»? Выбор очевиден. Тут вы начинаете снова грозно трясти руками перед монитором: «Зачем нам тут отсылки к „Людям в чёрном“?! И причём тут слова, если мы говорили о буквах?!». Спокойно!

Давайте вместе проговорим несколько цифр и попробуем их запомнить: «8, 4, 5, 7, 1, 5». У нас в голове это прозвучит как: «восемь, четыре, пять, семь, один, пять», а теперь вернёмся к нашим совместным подсчётам на китайском и проделаем тоже самое: «ба, си, ву, ки, и, ву». Вынесем это для наглядности отдельной строкой:

Итак, что мы здесь видим? Китайские слова значительно короче, чем русские! Соответственно, можно сделать вывод, что китайцу такой набор цифр запомнить будет проще, чем русскоговорящему человеку. Наша кратковременная память хранит цифры в районе двух-трёх секунд и скорее всего вы лучше сможете заполнить «короткий» китайский вариант, нежели более «длинный» русский. Китайский вариант отлично укладывается в заветные две-три секунды.

Школьники и студенты в Китае очень хорошо учатся. Но при этом живут в страхе и стрессе

Ещё понятнее становится после того, как мы перейдём к сложным числам. Обратим для начала внимание на написание/произношение сложных чисел в русском языке. Например, число 13. Чтобы его образовать, нам нужно взять слово «три», а затем добавить десяток «-на дцать». Теперь обратимся к китайскому варианту. Число 13 будет звучать как десять и три, то есть «ши» (десять) «сан» (три). Нетрудно заметить, что в китайском языке число 13 звучит куда логичнее, чем в русском языке.

Казалось бы, ну и что? Да, действительно, для взрослого человека в этом нет ничего такого, но мы говорим про детей, которые только учатся считать. Соответственно, китайским детям намного проще запоминать китайские цифры, чем русскоговорящим из чего можно сделать вывод, что китайские дети из-за особенностей языка, а именно простоты и краткости произношения цифр, учатся считать быстрее, чем носители русского языка.

Китайские дети быстрее будут выполнять арифметические действия, в отличие от российских. Это даёт им фантастическое преимущество

Давайте дадим китайскому ребёнку и российскому один и тот же пример: «35+45». У российского ребёнка в голове появляется следующий алгоритм действий: сначала нужно перевести слова в числа, производим сложение, 30+40=70, 5+5=10, в сумме = 80. А теперь переместимся в голову китайского ребёнка: три десятка и пять + четыре десятка и пять = 80 десятков.

Здесь мы видим, что китайская система счёта куда более логична и менее нагружена «словесно», соответственно, китайские дети могут удержать в голове куда больше цифр, нежели русскоговорящие дети. Так, китайским детям куда проще понять математику просто потому, что их язык идеально подходит для этого.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Источник

Техника умножения чисел по-китайски.

В Китае давно существует свои метод перемножения чисел, отличный от привычного для нас. Он позволяет легко и быстро перемножать двух или трехзначные числа с помощью нехитрой схематичной таблицы, которую может изобразить даже школьник младших классов.

Как же китайцы умножают числа? Давайте разберемся!

Сначала берем любые два двухзначных числа, например, 12 и 14. В привычном нам русском варианте, мы бы поставили между ними знак умножения «x» и выполнили подсчет в столбик или в уме (для тех, у кого левое полушарие мозга работает активнее). Но в Китае люди оказались намного креативней и придумали высчитывать ответ благодаря черточкам. Перед вами числа 12 и 14, рядом на листочке или в тетради (кому как удобно) вы рисуете десятки в правой части, а единицы в левой. Из числа 12 у вас получится: одна палочка справа и две слева.

Второе число раскладываем также, но рисуем черточки параллельно первым. Исход: одна сверху и четыре снизу.

Дальше самое интересное! Мы условно группируем пересечения на сотые, десятки и единицы вот таким образом:

Самое первое пересечение в левом верхнем углу –сотые неизвестного числа. Так как линии пересекаются всего раз, то первая цифра ответа – 1.

Теперь мы считаем десятки, нам нужно посмотреть на нижний левый угол и правый верхний. Посчитаем…

Получается 6 точек пересечения. В ответ пишем цифру 6.

В последнюю очередь считаем единицы искомого числа. В правом нижнем углу всего 8 точек пересечения, ответ 8.

Ответ готов! 12 x 14 =168.

Китайцы умножают числа без калькуляторов, с помощью этого метода возможно решить практически любой пример.

Предлагаю разобрать еще один вариант, где двузначное число умножается на трехзначное.

Берем выражение 25 x 123, первое число будем записывать по вертикали. А второе по горизонтали, разбив его на сотни, десятки и единицы.

Здесь выделяется четыре области пересечения прямых, т.к. число в ответе получится четырехзначное.

Пересчитав все точки пересечения, выходит вот такое число. Не спешите говорить, что тут ошибка и автор явно не освоил китайский метод умножения. Сейчас мы перейдем к финальной части и все сразу встанет на свои места.

Записываем это огромное и некрасивое число ступенями и складываем значения. (Не забываем превратить однозначные числа в двузначные).

Вот такой ответ у нас получается, для уверенности можете проверить все на калькуляторе.

Такой метод используется не только в Китае, но и в других Азиатских странах. На первый взгляд он может показаться долгим и не совсем понятным. Я думаю тут играет роль специфика нашего восприятия информации. Китайцы, использующие в повседневной жизни множество иероглифов, привыкли запоминать информацию визуально, в то время как мы наоборот лучше воспринимаем на слух или заучиваем как стишки на всю жизнь.

Источник

Как китайцы считают на калькуляторе

Что приходит в голову многим из вас при выражении «зазубрить»? Наверняка большинство вспомнит таблицу умножения. Мы запоминаем её как стихотворение и каждый раз произносим про себя левую часть выражения, чтобы вспомнить правую. Но даже прекрасное знание этой таблицы не облегчает трудную для многих операцию умножения. А вот, например, в Японии и Китае ученики первого класса могут перемножать двухзначные и даже трёхзначные числа, не зная таблицу умножения.

Эта статья была опубликована в журнале OYLA №9. Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.

Как же они это делают? Возможно, это связано с тем, что японцы и китайцы используют иероглифы.

Один иероглиф может нести в себе смысл, который на нашем языке мог быть записан целым абзацем. И может быть поэтому восточным народам легче воспринимать мир через призму «картинок»-иероглифов, то есть визуально.

Приведём пример. Вы, читая эти строки, сначала видите отдельные буквы, далее складываете их в слова, а уж потом слова соединяете в предложения. Затем, читая предложения одно за другим, вы начинаете понимать смысл рассказа. У загадочных японцев и китайцев все совсем иначе. Иероглифы у них обозначают сразу какое-то слово, а порой и целую фразу. То есть, можно сказать, что они не читают рассказ, а видят его. Так же самое верно и для чисел.Попробуйте умножить, например, 54 на 96, используя японские иероглифы. Страшно представить, что у вас из этого получится. Ведь наверняка единственным способом, которым вы умете умножать, будет «в столбик».

Однако в Японии и Китае принято умножать иначе. Для оригинальных китайцев и японцев наш метод умножения в столбик очень неудобен и непривычен, как и наше чтение по буквам. Им опять нужна визуализация, проще говоря — картинка. Таким образом, японский и китайский способ умножения чисел также необычен, как и чтение. Давайте рассмотрим его.

Для этого надо нарисовать эти числа при помощи горизонтальных и вертикальных прямых.

Шаг 1. Сначала рисуем первый множитель — 21. В нём 2 десятка и 1 единица, значит, рисуем горизонтально 2 параллельные прямые (сверху) и 1 прямую (снизу).

Шаг 2. Поверх первого множителя теперь рисуем второй множитель — 32. В нём 3 десятка и 2 единицы, значит, рисуем вертикально 3 параллельные прямые (слева) и 2 параллельные прямые (справа). Эти вертикальные прямые будут пересекать горизонтальные прямые первого множителя. Получился рисунок, похожий на всем известный знак «решётка».

Шаг 3. Далее смотрим на рисунок и считаем, сколько точек пересечения имеют горизонтальные и вертикальные прямые в каждом углу «решётки».

Шаг 4. Делим эти точки на три зоны (части).

Шаг 5. Ответ (т. е. произведение этих двух множителей) «собираем» по порядку, двигаясь от первой зоны ко второй, затем к третьей. При этом необходимо запомнить, что число из первой зоны соответствует единицам, число из второй зоны — десяткам, число из третьей зоны — сотням искомого произведения.

Ответ: произведение равно 672

Шаги 1, 2, 3, 4 делаем как в предыдущем примере.

Шаг 5. Мы нарисовали горизонтальные и вертикальные прямые, посчитали все точки пересечения и разделили их на три зоны. Получились числа 20, 23 и 6 (соответственно 1, 2 и 3 зоны). А теперь обратите внимание, что два числа из них — 20 и 23 — двузначные.

В таких случаях число-произведение «собираем» немного по-другому. Нам нужно «превратить» двузначные числа в однозначные. Для этого используем принцип «оставить-отдать». Так, при подсчёте точек в первой зоне получилось число 20 (2 десятка и 0 единиц). Единицы (их у нас 0) оставляем, десятки (2) отдаём числу второй зоны. Во второй зоне получается 23 + 2=25. Здесь также, единицы оставляем (5), десятки (2) отдаём числу из третьей зоны. В третьей зоне получается 6+2=8. А дальше всё просто, как в предыдущем примере.

Ответ: произведение равно 850

Все шаги делаем как в предыдущих двух примерах. Только «решётка» будет состоять не из одного, а из четырёх окон, зон с точками будет не 3, а 5.

Ответ: произведение равно 30888

Как вы смогли теперь убедиться, китайское или японское умножение помогает быстро и эффективно, без калькулятора, умножать двухзначные и трёхзначные числа друг на друга. Именно визуализация, то есть изображение всех точек пересечения прямых на одной плоскости, даёт нам зрительную помощь и подсказку, тогда как традиционный способ умножения столбиком подразумевает знание таблицы умножения и требует большого количества арифметических действий в уме.

Аналогичным способом можно умножать четырёхзначные и более «серьёзные» числа. В этом случае «решётка» будет выглядеть посолидней, при этом «рисовательный» способ умножения будет становиться чересчур громоздким и не таким эффективным.

Зато умножение столбиком, наоборот, будет становиться предпочтительным и очень даже скоростным, к тому же компактным и не позволит забыть общепринятую таблицу умножения.

Источник

Умножение по китайскому и японскому способу

Сразу отметим, что математика прошлых веков более громоздкая и требует значительных затрат времени, поэтому современному человеку, особенно европейцу, будет сложно сразу понять логику действий. С другой стороны, если захотеть и усердно тренироваться, то вполне реально выработать необходимые навыки. Интересно, что дети гораздо быстрее схватывают нестандартную систему, принятую в Китае и Японии, что связано с гибкостью ума и визуализацией вычислений.

Китайский метод

Ученые выделяют более 27 способов умножения в разных странах, но китайский метод считается одним из самых древних. Жители Поднебесной были тысячелетиями изолированы, поэтому смогли создать уникальную систему операций с числами, которую использовали при закупке товаров, планировании архитектуры зданий, измерении емкости сосудов и т.д. Китайская таблица умножения также использовалась в астрономических расчетах, а научная основа была сформирована в 17 веке после начала активного взаимодействия с европейскими учеными. Интересно, что здесь параллельно происходило развитие практической математической школы и арифмологии, нацеленной на изучение значений чисел.

Китайский способ умножения чисел предполагает использование линий, точнее, точек, в которых они пересекаются. При этом число прямых соответствует тому, сколько цифр в каждом разряде множителей. На первый взгляд, все кажется очень сложным, но на самом деле это вопрос привычки. Тренируясь каждый день, можно буквально за пару недель научиться перемножать большие числа и не ошибаться.

Рассмотрим на примере, как умножают китайцы. Итак, наша задача – узнать, сколько будет 21 на 32. Для расчета потребуется чистый лист бумаги и ручка либо карандаш. Порядок действий следующий:

Японский метод

Как и китайский, японский метод умножения базируется на визуализации. По сути, это его своеобразная вариация, ведь жители страны самураев позаимствовали способ у соседей, что подтверждается найденными археологами табличками, по которым императоры обучались математике. Отличительной особенностью умножения по японской методике является применение линий и кругов. Например, чтобы перемножить 12 на 34, вам предстоит:

Японская система умножения не только позволяет быстро выполнять сложные расчеты, но и развиваться интеллектуально, причем для отработки навыков не требуется никаких дорогостоящих приспособлений и большого количества времени. Отличный вариант – заниматься вместе с ребенком, другом или второй половинкой. Такой досуг будет интересен и полезен как малышам, так и взрослым, а чтобы разнообразить процесс, можно пользоваться разноцветными маркерами для обозначения десятков, сотен и единиц.

Какой способ лучше?

Поскольку методики, как считают японцы и китайцы, очень похожи, нельзя говорить о том, что какая-то из них лучше или хуже. Все зависит от личных предпочтений человека. Японская техника позволяет гораздо проще и быстрее определить разряды, зато китайская удобнее, так как линии легче нарисовать, чем круги. Попробовать стоит оба варианта, чтобы решить, какой предпочтительнее именно для вас.

Китайский и японский счет на пальцах

Кроме классической системы умножения в странах Азии очень даже сейчас популярна дактилономия, то есть вычисления при помощи пальцев. Такой способ практикуют во время обучения малышей и активно применяют на торговле, если под рукой нет калькулятора. Главное, что нужно знать о том, как китайцы считают на пальцах:

В зависимости от провинции в методике и значениях могут быть отличия.

Умножение по японской методике отличается от китайского:

Научиться считать и умножать, как в других странах, стоит каждому, ведь это не только прекрасная зарядка для ума, но и веселое времяпровождение!

Источник

Обучение в Китае

Считаем по-китайски

Несмотря на то, что китайская система чисел логична и последовательна, в ней есть некоторые особенности, с первого взгляда сложные для непосвящённого. Однако стоит лишь познакомиться с ними поближе — и всё становится на свои места. Уделив пару минут времени на изучение данного аспекта языка, вы в дальнейшем сможете писать, читать и считать самые сложные китайские числа.

Считаем от одного до ста

Единичные цифры просты, их список приведен ниже.

Числа от 11 до 19

Примеры:

Десятки

Примеры:

И, наконец, сто обозначается иероглифами 一百 yībǎi — одна сотня. Теперь вы знаете, как считать от одного до ста по-китайски.

После ста

От сотни до тысячи

Примеры:

Число 101

Если посередине числа находится ноль, он обозначается иероглифом 零 или 〇 ( líng — «ноль»). В конце нули не пишутся.

Примеры:

После тысячи

千 qiān с китайского — «тысяча». Правила аналогичны сотням, только вне зависимости от количества нулей посередине явно обозначается лишь один.

Примеры:

Больше примеров

Уникальные числа

В китайском языке есть две цифры, которых нет ни в русском, ни в английском (точнее, есть уникальные слова, обозначающие числа, которые в других языках являются комбинациями цифр).

万 wàn используется очень часто и является камнем преткновения для большинства изучающих китайский язык. В русском и других языках числа обычно разбиваются на разряды по три цифры с конца. Из-за наличия 万 в китайском лучше разбивать числа на группы по 4 цифры с конца, например:

Еще примеры:

Считаем до 100 ( 一百 )
11 (10 + 1) = 十一
15 (10 + 5) = 十五
20 (2 * 10) = 二十
23 (20 + 3) = 二十三

Считаем до 1000 ( 一千 )
200 – (2 * 100) = 二百
876 – (8 * 100 + 70 + 6) = 八百七十六

Считаем до 10 000 ( 十千 )
2000 – (2 * 1000) = 二千
7865 – (7 * 1000 + 800 + 60 + 5) = 七千八百六十五

Считаем до 100 000 ( 十万 )
20 000 – (2 * 10 000) = 二万
86 532 – (8 * 10 000 + 6000 + 500 + 30 + 2) = 八万六千五百三十二

Считаем до 1 000 000 ( 百万 )
500 000 – (50 * 10 000) = 五十万
734 876 – (73 * 10 000 + 4 * 1000 + 800 + 70 + 6) = 七十三万四千八百七十六

Считаем до 10 000 000 ( 一千万 )
5 000 000 – (500 * 10 000) = 五百万
7 854 329 – (785 * 10 000 + 4 * 1000 + 300 + 20 + 9) = 七百八十五万四千三百二十九

Считаем до 100 000 000 ( 一亿 )
25 000 000 – (2500 * 10 000) = 二千五百万
65 341 891 – (6534 * 10 000 + 1000 + 800 + 90 + 1) = 六千五百三十四万一千八百九十一

Считаем до 10 000 000 000 ( 十亿 )
456 000 000 – (4 * 100 000 000 + 5600 * 10 000) = 四亿五千六百万
789 214 765 – (7 * 100 000 000 + 8921 * 10 000 + 4000 + 700 + 60 + 5) = 七亿八千九百二十一万四千七百六十五

Структура чисел в китайском языке

Большие числа

Десять тысяч 万 wàn

Сто миллионов 亿 yì

Как запомнить

Стоит выучить наизусть:

Примеры:

Вот еще некоторые примеры больших чисел на китайском:

Дроби, проценты и отрицательные числа

Гигантские числа

Здесь, просто для справки, мы приведем список китайских чисел по возрастанию вместе с количеством нулей после знака. А всех, кому хочется что-нибудь посчитать по-китайски приглашаем опробовать наш онлайн-конвертер чисел в иероглифы.

Источник