25.11.2024
Последние:

Портал agro-sss.ru

Мы подобрали для вас самые интересные ответы на самые популярные вопросы "Как"

Как 

Как можно сокращать при делении

admin 0 Comments

Сокращение дроби.

Как можно сокращать при делении. questions 1922477 1280. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-questions 1922477 1280. картинка Как можно сокращать при делении. картинка questions 1922477 1280

Мы уже познакомились с основным свойством дроби (см. статью здесь). И знаем, как получить дробь, равную данной. Но сегодня мы поговорим о ДЕЛЕНИИ дроби на одно и то же число.

Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число называется СОКРАЩЕНИЕМ ДРОБИ. Но при этом – дроби остаются РАВНЫМИ.

Как сокращать дроби? Будем разбираться.

Итак, сокращение дроби – это действие перехода к новой дроби, равной заданной, но с меньшими числителем и знаменателем. Сокращение дроби выполняют для того, чтобы ее упростить.

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число, которое будет называться общим делителем.

Например, дана дробь 2/6.

На какие числа можно разделить 2? 2 делится на 1, 2. На какие числа можно разделить 6? 6 делится на 1, 2, 3, 6.

Но, мы знаем, что если дробь разделить на 1, то будет та же самая дробь. Поэтому на 1 не сокращают!

Теперь посмотрим на делители чисел 2 и 6. Сравним их:

Найдем одинаковые делители – это только число 2. Значит, мы можем разделить числитель и знаменатель нашей дроби только на 2.

Как можно сокращать при делении. 1 1. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-1 1. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 1 1

Дробь 1/3 сократить нельзя.

Посмотрим на дробь 16/44. 16 делится на 2, 4, 8, 16. 44 делится на 2, 4, 11, 44. Одинаковые делители – 2, 4.

Разделим дробь на 2 — 16:2/44:2 = 8/22. Эту дробь можно еще сократить на 2. 8/22 = 8:2/22:2 = 4/11. Это очень долго, поэтому будем сокращать сразу на 4.

Как можно сокращать при делении. img10 kopiya. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-img10 kopiya. картинка Как можно сокращать при делении. картинка img10 kopiya

Дробь 4/11 сократить нельзя.

Рассмотрим дробь с большими числами: 210/315.

210 делится на 2, 3, 5, 7, 10, 30, 70, 105, 210.

315 делится на 3, 5, 7, 9, 15, 21, 63, 105, 315.

Общие делители: 3, 5, 7, 105. Будем сокращать дробь постепенно:

Как можно сокращать при делении. 036. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-036. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 036

Мы видим, что если сокращать поочереди на все общие числители, начиная с меньшего, очень долго. Поэтому для удобства принято сокращать дробь сразу на больший числитель. Т.е. 210/315 = 210:105 / 315:105 = 2/3 Полученную дробь 2/3 сократить нельзя.

Как можно сокращать при делении. img6. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-img6. картинка Как можно сокращать при делении. картинка img6

Наибольший общий делитель называют сокращенно — НОД.

Бывают случаи, когда общего делителя нет. Например, у дробей 3/59, 6/31, 11/23 и т.д. Тогда говорят о том, что эти дроби не подлежат сокращению.

Дроби, которые сократить НЕЛЬЗЯ называются НЕСОКРАТИМЫМИ, а числитель и знаменатель называют ВЗАИМНО-ПРОСТЫМИ.

Т.е. наша задача превратить любую дробь в несократимую. Итак, мы познакомились в двумя способами сокращения дробей:

Как можно сокращать при делении. img9 1. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-img9 1. картинка Как можно сокращать при делении. картинка img9 1

Как можно сокращать при делении. img7. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-img7. картинка Как можно сокращать при делении. картинка img7

Проверка: 28/36 – наибольший общий делитель (НОД) = 4, значит 28:4/36:4 = 7/9;

56/28 – НОД = 28, значит, 56:28/28:28 = 2/1 = 2;

114/171 – НОД = 57, значит, 114:57/171:57 = 2/3;

102/153 – НОД = 51, значит, 102:51/153:51 = 2/3.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 75

Источник

Как сокращать дроби: простые примеры с подробными решениями

Содержание:

В этой статье коротко предоставим информацию о том, как сокращать дроби. Сначала приведем немного теоретической части, а затем подкрепим ее решением практических задач.

Что означает сократить дробь

Как сокращаются дроби

Как можно сокращать при делении. e1d370f4a9f00f5db7f0f61d0e0fcc8d1f1fdca7. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-e1d370f4a9f00f5db7f0f61d0e0fcc8d1f1fdca7. картинка Как можно сокращать при делении. картинка e1d370f4a9f00f5db7f0f61d0e0fcc8d1f1fdca7

Как привести дробь к несократимому виду

Обычно алгебраическое решение любой задачи по сокращению дробей сводится к получению равной дроби, но в несокращаемом виде. Чтобы получить несократимую дробь, ее делят на определенное число, которое называется наибольший общий делитель (сокращенно НОД):

Практически рассмотрим, используя дробь \frac < 6 > < 12 >. Ее можно сократить на НОД, который равняется 6. Тогда 6 : 6 = 1 и 12 : 6 = 2. Следовательно:

Последняя дробь является несократимой.

Следует обратить внимание, что в большинстве случаев если требуется выполнить сокращение дробей, то это значит выполнить до получения несократимой дроби.

Как сократить большую дробь

В качестве нового примера возьмем дробь 144192. Сначала найдем наибольший общий делитель для чисел 144 и 192. Для этого можно применить метод разложения на простые множители:

144 : 2 = 72 192 : 2 = 96

72 : 2 = 36 96 : 2 = 48

36 : 2 = 18 48 : 2 = 24

18 : 2 = 9 24 : 2 = 12

Тогда наибольшим общим множителем для данных чисел будет число 48 = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2.

Разделив исходную дробь на 48 получим несократимую дробь:

Разберем еще один способ, который позволяет сокращать числитель и знаменатель дроби последовательно на делитель, который без труда определяется по простейшим математическим признакам. Если требуется сократить дробь типа 40008 800, то можно сразу же определить, что здесь присутствует общий множитель 100, который можно вынести за скобку:

Далее невооруженным глазом заметно, что оба числа делятся на 2, а результат опять на 2 и т. д. В конечном итоге получаем несократимую дробь \frac < 5 > < 11 >= \frac < 4000 > < 8800 >. Теперь можно сказать, что наибольшим общим делителем для данной дроби было число 800.

В заключении заметим, что если знаменатель дроби представляет собой числитель, возведенный в квадрат, то такая дробь в несокращаемом виде всегда будет представлять собой: 1 – в числителе + число, значившееся числителем до сокращения, в знаменателе:

Источник

Сокращение обыкновенных дробей

Как можно сокращать при делении. 5fdb9e1b6ce9f756404046. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdb9e1b6ce9f756404046. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdb9e1b6ce9f756404046

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое «сокращение дробей»

Математика любит точность и краткость: лохматыми громоздкими числами ее расположение не заслужить. Поэтому, следуя негласному правилу, сокращайте все, что можно сократить.

Сократить дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на их общий делитель. Общий делитель должен быть положительным и не равен нулю и единице.

В результате сокращения вы получаете новую дробь, равную исходной дроби. Такие дроби равны по основному свойству:

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится дробь, равная данной.

С основным свойством дроби знакомятся в 5 классе, но встречаться оно будет до самого окончания школы. Поэтому запоминаем, как выглядит основное свойство дроби в виде буквенных выражений:

Как можно сокращать при делении. 5fdba4ae4e0ad332168139. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba4ae4e0ad332168139. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba4ae4e0ad332168139= Как можно сокращать при делении. 5fdba4ae8c8c0110818469. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba4ae8c8c0110818469. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba4ae8c8c0110818469

Как можно сокращать при делении. 5fdba4ae4e0ad332168139. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba4ae4e0ad332168139. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba4ae4e0ad332168139= Как можно сокращать при делении. 5fdba4aeaa6de981268628. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba4aeaa6de981268628. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba4aeaa6de981268628

где a, b, m — натуральные числа.

Графически сокращение дробей обычно записывается вот так:

Как можно сокращать при делении. 5fdb9e1bdd7a4983359742. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdb9e1bdd7a4983359742. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdb9e1bdd7a4983359742

Числитель и знаменатель зачеркиваются черточками. В этом примере числитель — 8, знаменатель — 36. Справа над ними записывают результаты деления числителя и знаменателя на их общий делитель. Общий делить 8 и 36 — 4. Это число не нужно записывать.

Больше наглядных примеров и понятных объяснений — на курсах обучения математике в онлайн-школе Skysmart.

Пример 1. Сократим обыкновенную дробь Как можно сокращать при делении. 5fdba73023922615819869. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba73023922615819869. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba73023922615819869

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 3.

Как можно сокращать при делении. 5fdba7d296013600304083. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba7d296013600304083. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba7d296013600304083= Как можно сокращать при делении. 5fdba7d2de77e884110754. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba7d2de77e884110754. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba7d2de77e884110754= Как можно сокращать при делении. 5fdba7d2ecd80885014597. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba7d2ecd80885014597. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba7d2ecd80885014597

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdba7d296013600304083. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba7d296013600304083. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba7d296013600304083= Как можно сокращать при делении. 5fdba7d2ecd80885014597. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba7d2ecd80885014597. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba7d2ecd80885014597

Пример 2. Сократим обыкновенную дробь Как можно сокращать при делении. 5fdba8de384cf070214881. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de384cf070214881. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de384cf070214881

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 2.

Как можно сокращать при делении. 5fdba8de384cf070214881. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de384cf070214881. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de384cf070214881= Как можно сокращать при делении. 5fdba8de7a267992177554. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de7a267992177554. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de7a267992177554= Как можно сокращать при делении. 5fdba8de87989230664602. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de87989230664602. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de87989230664602

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdba8de384cf070214881. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de384cf070214881. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de384cf070214881= Как можно сокращать при делении. 5fdba8de87989230664602. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de87989230664602. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de87989230664602

Приведение дробей к несократимому виду

Смысл сокращения дробей в том, чтобы в результате сокращения в числителе и знаменателе оказались наименьшие из возможных чисел.

Так, в результате сокращения в примере 2, мы из дроби Как можно сокращать при делении. 5fdba8de384cf070214881. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de384cf070214881. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de384cf070214881получили дробь Как можно сокращать при делении. 5fdba8de87989230664602. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdba8de87989230664602. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdba8de87989230664602

Выходит, что дробь выдержит еще одно сокращение и придет к виду Как можно сокращать при делении. 5fdbaa26106fd345135394. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbaa26106fd345135394. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbaa26106fd345135394

Сокращая дробь, стремитесь в итоге получить несократимую дробь.

Разделите числитель и знаменатель дроби на их НОД (наибольший общий делитель). Так вы приведете дробь к несократимому виду.

Как можно сокращать при делении. 5fdc6c8a76333676073161. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdc6c8a76333676073161. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdc6c8a76333676073161— несократимая дробь, так как по свойствам НОД мы знаем, что:

a : НОД(a, b) и b : НОД(a, b) — взаимно простые числа.

Два целых числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице, НОД(a, b) = 1.

Пример 3. Приведите обыкновенную дробь к несократимому виду Как можно сокращать при делении. 5fdbabe3a8447931679138. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe3a8447931679138. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe3a8447931679138

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 12

Найдем частное: 12 : 12 = 1

Как можно сокращать при делении. 5fdbabe3a8447931679138. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe3a8447931679138. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe3a8447931679138= Как можно сокращать при делении. 5fdbabe3ec599697911982. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe3ec599697911982. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe3ec599697911982= Как можно сокращать при делении. 5fdbabe4065b6653982220. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe4065b6653982220. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe4065b6653982220

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbabe3a8447931679138. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe3a8447931679138. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe3a8447931679138= Как можно сокращать при делении. 5fdbabe4065b6653982220. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbabe4065b6653982220. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbabe4065b6653982220

Пример 4. Приведите обыкновенную дробь к несократимому виду Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cebdab0624536359. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cebdab0624536359. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cebdab0624536359

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 5

Найдем частное: 15 : 5 = 3

Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cebdab0624536359. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cebdab0624536359. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cebdab0624536359= Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cf09afd196158611. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cf09afd196158611. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cf09afd196158611= Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cf179e1546751988. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cf179e1546751988. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cf179e1546751988

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cebdab0624536359. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cebdab0624536359. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cebdab0624536359= Как можно сокращать при делении. 5fdbc4cf179e1546751988. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc4cf179e1546751988. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc4cf179e1546751988

Правило сокращения дробей

Чтобы без труда сокращать любую обыкновенную дробь, запомните правило.

Выполняйте сокращение дробей по следующему алгоритму:

В 6 классе каждая вторая задачка — с дробями. Чтобы легко управляться с ними и уметь сокращать любые числа, нужно хорошо потренироваться. Давайте разберем еще несколько примеров сокращения обыкновенных дробей.

Чтобы легко сокращать дроби, нужно уметь быстро находить НОД числителя и знаменателя. Для этого неплохо бы знать таблицу умножения и уметь раскладывать числа на простые множители.

Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, разложим числа на простые множители.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 = 12.
НОД 36 и 84 = 12.

Пример 5. Сократите дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c3e7bf7126483346. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c3e7bf7126483346. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c3e7bf7126483346

Разложим числа в числителе и знаменателе на множители.
135 = 9 * 3 * 5
180 = 9 * 2 * 2 * 5

Мысленно убираем все общие множители и перемножаем оставшиеся.

Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c3e7bf7126483346. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c3e7bf7126483346. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c3e7bf7126483346= Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c400ab3567335151. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c400ab3567335151. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c400ab3567335151= Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c40d24d993338628. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c40d24d993338628. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c40d24d993338628

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c3e7bf7126483346. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c3e7bf7126483346. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c3e7bf7126483346= Как можно сокращать при делении. 5fdbc5c40d24d993338628. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc5c40d24d993338628. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc5c40d24d993338628

Пример 6. Сократите обыкновенную дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbc6ab4432a806270678. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6ab4432a806270678. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6ab4432a806270678

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 9

Как можно сокращать при делении. 5fdbc6ab4432a806270678. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6ab4432a806270678. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6ab4432a806270678= Как можно сокращать при делении. 5fdbc6ab822c0392558169. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6ab822c0392558169. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6ab822c0392558169= Как можно сокращать при делении. 5fdbc6aba4b60772142375. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6aba4b60772142375. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6aba4b60772142375

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbc6ab4432a806270678. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6ab4432a806270678. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6ab4432a806270678= Как можно сокращать при делении. 5fdbc6aba4b60772142375. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc6aba4b60772142375. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc6aba4b60772142375

Дробь можно сократить, последовательно сокращая числитель и знаменатель на общий делитель. Такой способ подходит, если в числителе и знаменателе стоят крупные числа, и вы не уверены в подобранном НОД.

Пример 6. Сократите дробь: Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b52e852848163706. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b52e852848163706. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b52e852848163706

Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b52e852848163706. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b52e852848163706. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b52e852848163706= Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b56b7f5065177638. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b56b7f5065177638. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b56b7f5065177638= Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b5782cb685308001. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b5782cb685308001. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b5782cb685308001= Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b584c5b458535479. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b584c5b458535479. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b584c5b458535479

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b52e852848163706. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b52e852848163706. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b52e852848163706= Как можно сокращать при делении. 5fdbc7b584c5b458535479. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc7b584c5b458535479. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc7b584c5b458535479

Пример 7. Сократите дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbc8abbf37c688813588. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8abbf37c688813588. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8abbf37c688813588

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 2 * 3 = 24

НОД 168 и 240 равен 24

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 168 : 24 = 7

Как можно сокращать при делении. 5fdbc8abbf37c688813588. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8abbf37c688813588. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8abbf37c688813588= Как можно сокращать при делении. 5fdbc8ac0dbef995494385. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8ac0dbef995494385. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8ac0dbef995494385= Как можно сокращать при делении. 5fdbc8ac21699993992783. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8ac21699993992783. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8ac21699993992783

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbc8abbf37c688813588. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8abbf37c688813588. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8abbf37c688813588= Как можно сокращать при делении. 5fdbc8ac21699993992783. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbc8ac21699993992783. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbc8ac21699993992783

Пример 8. Сократите дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbca0497afe859626155. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0497afe859626155. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0497afe859626155

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

НОД 360 и 540 равен 180

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 360 : 180 = 2

Как можно сокращать при делении. 5fdbca0497afe859626155. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0497afe859626155. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0497afe859626155= Как можно сокращать при делении. 5fdbca04dbfb2057359990. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca04dbfb2057359990. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca04dbfb2057359990= Как можно сокращать при делении. 5fdbca04e97a2619486331. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca04e97a2619486331. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca04e97a2619486331

Сокращение выполнено: Как можно сокращать при делении. 5fdbca0497afe859626155. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0497afe859626155. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0497afe859626155= Как можно сокращать при делении. 5fdbca04e97a2619486331. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca04e97a2619486331. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca04e97a2619486331

Пример 8. Сократите дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbca0503318418321042. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0503318418321042. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0503318418321042

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

2520 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

НОД 420 и 2520 равен 420

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 420 : 420 = 1

Как можно сокращать при делении. 5fdbca0503318418321042. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0503318418321042. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0503318418321042= Как можно сокращать при делении. 5fdbca0513cde773147223. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0513cde773147223. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0513cde773147223= Как можно сокращать при делении. 5fdbca05287d0296431269. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca05287d0296431269. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca05287d0296431269

Сокращение выполнено. Дробь приведена к несократимому виду: Как можно сокращать при делении. 5fdbca0503318418321042. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0503318418321042. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0503318418321042= Как можно сокращать при делении. 5fdbca05287d0296431269. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca05287d0296431269. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca05287d0296431269

Пример 9. Сократите дробь Как можно сокращать при делении. 5fdbca0536d9c956857652. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0536d9c956857652. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0536d9c956857652

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

1575 = 3 * 3 * 5 * 5 * 7

3450 = 2 * 3 * 5 * 5 * 23

Перемножаем все общие множители между собой 3 * 5 * 5 = 75

НОД 1575 и 3450 равен 72

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 1575 : 75 = 21

Как можно сокращать при делении. 5fdbca0536d9c956857652. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0536d9c956857652. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0536d9c956857652= Как можно сокращать при делении. 5fdbca05499c0713542264. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca05499c0713542264. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca05499c0713542264= Как можно сокращать при делении. 5fdbca0557acf294171571. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0557acf294171571. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0557acf294171571

Сокращение выполнено. Дробь приведена к несократимому виду: Как можно сокращать при делении. 5fdbca0536d9c956857652. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0536d9c956857652. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0536d9c956857652= Как можно сокращать при делении. 5fdbca0557acf294171571. Как можно сокращать при делении фото. Как можно сокращать при делении-5fdbca0557acf294171571. картинка Как можно сокращать при делении. картинка 5fdbca0557acf294171571

Иногда разложение на простые множители занимает немало времени, особенно если раскладываемые числа большие, как в двух предыдущих примерах. Чтобы быстро разложить любое число на простые множители, можно обратиться к онлайн-калькулятору — в интернете их много. Воспользуйтесь одним из них.

Если времени совсем не хватает — можно использовать онлайн-калькулятор и для нахождения НОД. Однако не стоит постоянно прибегать к калькулятору для решения задач, пока вы не научитесь уверенно и быстро вычислять сами.

Источник

Сокращение дробей: правила и примеры

Разберемся в том, что такое сокращение дробей, зачем и как сокращать дроби, приведем правило сокращения дробей и примеры его использования.

Что такое «сокращение дробей»

В результате такого действия получится дробь с новым числителем и знаменателем, равная исходной дроби.

Приведение дробей к несократимому виду

Это можно сделать, если сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Тогда, по свойству наибольшего общего делителя, в числителе и в знаменателе будут взаимно простые числа, и дробь окажется несократимой.

Приведение дроби к несократимому виду

Чтобы привести дробь к несократимому виду нужно ее числитель и знаменатель разделить на их НОД.

6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

Сокращение дробей удобно применять, чтобы не работать с большими цифрами. Вообще, в математике существует негласное правило: если можно упростить какое-либо выражение, то нужно это делать. Под сокращением дроби чаще всего подразумевают ее приведение к несократимому виду, а не просто сокращение на общий делитель числителя и знаменателя.

Правило сокращения дробей

Чтобы сокращать дроби достаточно запомнить правило, которое состоит из двух шагов.

Правило сокращения дробей

Чтобы сократить дробь нужно:

Рассмотрим практические примеры.

Пример 1. Сократим дробь.

Найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого в данном случае удобнее всего воспользоваться алгоритмом Евклида.

182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

Готово. Мы получили несократимую дробь, которая равна исходной дроби.

Как еще можно сокращать дроби? В некоторых случаях удобно разложить числитель и знаменатель на простые множители, а потом из верхней и нижней частей дроби убрать все общие множители.

Пример 2. Сократим дробь

Для этого представим исходную дробь в виде:

360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7

Избавимся от общих множителей в числителе и знаменателе, в результате чего получим:

360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 2 · 3 7 · 7 = 6 49

Наконец, рассмотрим еще один способ сокращения дробей. Это так называемое последовательное сокращение. С использованием этого способа сокращение производится в несколько этапов, на каждом из которых дробь сокращается на какой-то очевидный общий делитель.

Пример 3. Сократим дробь

2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

Получившийся результат снова сокращаем на 2 и получаем уже несократимую дробь:

Источник

Вам также понравится

Как класть приборы когда поел

admin 0

Как измельчить кукурузу без дробилки

admin 0

Как и чем укрепить десна

admin 0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *