среднее арифметическое в каком классе изучают

Тема урока: «Среднее арифметическое и определение его значения». 4-й класс

Класс: 4

1. Познакомить со средним значением числа.
2. Формировать вычислительные навыки при работе с многозначными числами.
3. Развивать логическое мышление, воображение детей, интерес к предмету.
4. Расширять математический кругозор детей, их представления о многообразии мира чисел.

1. Организационный момент.

Дорогие друзья, нам с вами предстоит напряженная интеллектуальная работа. Давайте настроимся и активизируем наше внимание с помощью массажа рук: покатаем между ладонями ручку.

2. Актуализация знаний.

1.Устный счёт.

— Как вы понимаете смысл выражения: « Арифметика есть основание всей математики.»

— В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений. С одним из таких правил вычислений мы познакомимся сегодня.

2. Найдите значения выражений.

(240+360+390): 3=330
(300+270+240):3= 270
(196+404+180):3 = 260

3. Постановка проблемы и открытие новых знаний.

— Работа в группах. Ребята вам нужно решить задачу.

— Что искали в задаче? (среднее значение числа)

— При решении этой задачи вы определили среднее арифметическое нескольких чисел.

— Давайте решим ещё одну задачу.

1. Работа по учебнику.

— Откройте учебник на стр.70,найдите №166.

— Ребята решают задачу в группах – оформляют решение задачи на листах ватмана.

— Найдите среди решённых раньше задач похожую. Объясните, в чём их сходство?

2. Задача Г.Остера.

по рекомендации учёного с мировым именем Иннокентия, если он перепутал эти капли с валерьянкой?

— О чём эта задача? Что надо узнать? Какие нужны данные, чтобы ответить на вопрос задачи?

— Кто может решить эту задачу сам, решает её самостоятельно.

( Решение с комментированием)

1) 4468Ч2=8936(м) – во второй капле
2) 8936: 2= 2234(м) – в третьей капле
3) 2234+2128= 4362(м) – в четвёртой капле
4) 4468+8936+2234+4362=20000(м) – всего
5) 20000:4=5000(м)

Ответ: каждый мальчишка выпьет в среднем 5000 микробов.

3.Самостоятельная работа.

— Откройте тетрадь по математике на печатной основе на странице 61 №120.

— Найдите среднее арифметическое всех чётных чисел, удовлетворяющих неравенству

Источник

Урок математики в 8-м классе на тему «Среднее арифметическое»

Разделы: Математика

Цель урока: научить решать задачи на нахождение среднего арифметического.

Задачи: познакомить учащихся с понятием “среднее арифметическое”;

формировать вычислительные навыки;

уметь применять знание среднего арифметического в жизненных ситуациях;

развивать словесно – логическую память.

Ход урока

I. Организационный момент.

Закрыли глаза, подумали о предстоящей работе и приступаем к уроку.

II. Актуализация знаний.

Посчитаем устно. Японская головоломка “Сан-го-ку”. Расставить шарики с цифрами на пустые места. Помните – сумма цифр в горизонтальных рядах и вертикальных столбцах должна соответствовать числам, стоящим внизу и справа.

III. Постановка проблемы.

Саша, Миша и Сережа были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Сережи было 2 пирожка, у Миши – 6 пирожков, у Саши – 4 пирожка. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Ответ: по 4 пирожка.

— Как узнали: сложили все пирожки и разделили на 3. Молодцы, правильно решили задачу.

Мы с вами подошли к теме нашего урока: “Среднее арифметическое”. Что это за понятие?

В нашей местной газете можно прочитать: “…Среднемесячная температуру ноября на два градуса выше средней многолетней…”.

Раз в квартал газета публикует величину прожиточного минимума: “…средний прожиточный минимум за III квартал составил в расчете на душу населения 3808 р., для трудоспособного населения-4127р., пенсионеров-3040р., детей-3589р.”.

– Как же находят это понятие “среднее?”

1). Сложили всю температуру ноября и разделили на количество дней-30.

2). Складывают весь доход населения и делят на количество проживающих на нашей территории.

Чтобы понять лучше, решим задачу. У вас у каждого листики с задачами.

Прочитаем 1 задачу:

Средняя дневная температура воздуха в каждый из дней первой недели декабря была такой: 8°,6°,7°,6°,7°,8°,7°. Вычислите среднюю недельную температуру воздуха.

Решаем задачу вместе со мной:

– Какой вывод сделаем: Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Т.е.

Среднее арифметическое = сумма чисел________

IV. Первичное закрепление.

Посмотрим на правило нахождения среднего арифметического:

У вас было домашнее задание: записать данные вашей семьи, кто, сколько получает. Эти данные перед вами, и вы сейчас сами рассчитаете средний доход вашей семьи.

Я буду работать у доски с Катей К., помогу ей, а вы, глядя на доску, работать со своими данными в тетради.

Записываем данные. Семья состоит из 4 человек:

Мама –2500р.
Катя-4200р.+150р
Аня-150р.
Полина-400р.+150р.

1) 4200р+150р+150р+400р+150+2500р=7550р.– доход семьи за месяц.
2) кол-во членов семьи (слагаемые) – 4 человека.
3) 7550р.:4=1887,5р. – среднемесячный доход члена семьи.

– А теперь вернемся к нашей газете, где сказано, что средний прожиточный минимум на душу населения составил 3808 р. В семье Кати этот доход ниже нормы, ее семья является малообеспеченной, ей положены субсидии, а у вас? Учащиеся называют свои ответы.

V. Физкультминутка.

Упражнения для рук и глаз.

Прочертим глазами восьмерку, найдем правый верхний угол. Теперь – левый нижний угол. Закрыли глаза, открыли. Поднимем вверх руки и потрясем кистями.

VI. Работа по теме урока.

– Перед вами карточка с задачами на нахождение среднего арифметического.

Решаем задачи по карточке. Один у доски, все в тетради.

– А теперь еще раз повторим правило нахождения среднего арифметического.

– Сейчас будете решать тесты на нахождение среднего арифметического.

Источник

Технологическая карта урока математики на тему «Среднее арифметическое»(4 класс)

Технологическая карта урока по математике в 4 классе

по теме «Среднее арифметическое»

УМК «Перспектива» 4 класс. Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н, Бука Т.Б.

Выполнил: Герасимова Валентина Аркадьевна

учитель начальных классов

МБОУ «Семиозерская ООШ»

Тема урока: Среднее арифметическое

Тип урока: урок открытия нового знания (технология проблемного обучения)

Методы и приёмы обучения:

— учебник «Математика» 4 класс, ч.1. Авторы учебника Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н, Бука Т.Б.;

— посылка от Деда Мороза ( письмо, задача, ёлочка. сувенир)

— компьютер, презентация по теме урока;

— звёзды, кружки (красные, синие, жёлтые).

Планируемый результат: первичное усвоение определения и алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел;

умение применять правило (алгоритм) при решении задач.

— первичные знания о применении понятия « среднее арифметическое» в практической деятельности человека.

— 1) связанные с достижением предметных результатов:

— познакомить с понятием «среднее арифметическое»;

— вывести правило (алгоритм) его нахождения;

— показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания;

— развивать умение решать задачи нового вида.

2) связанные с достижением метапредметных результатов:

— формулировать высказывание, используя термины, в рамках учебного диалога

-совершенствовать навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

3) связанные с достижением личностных результатов:

-устанавливать связь с жизненным опытом учащегося;

— формировать устойчивую положительную мотивацию к изучению математики.

I. Организационный момент

Цель. Подготовить учащихся к работе: обеспечить внешнюю благоприятную обстановку для работы, психологически настроить ребят на совместную деятельность.

— Правила поведения и посадки на уроке

Дорогие ребята, сегодня у нас урок открытия новых знаний.

Громко прозвенел звонок,

Ни минуты не теряем!

Улыбнемся друг другу, и нашим гостям,

Чудесных открытий желаю всем Вам!

Повторим правила посадки на уроке.

— У вас на партах лежат звёзды: красные, зелёные и синие.

— Красная– прекрасное настроение,

синяя – хорошее, жёлтая – плохое. Какое у вас сейчас настроение?

Итог: у всех у вас прекрасное и хорошее настроение, значит можно начинать работу.

Дети приветствуют учителя, настраиваются на рабочую атмосферу.

II . Мотивация к учебной деятельности.

– Учитель задаёт вопросы, мотивирует обучающихся повторять пройденный материал

-Какое умение поможет нам сегодня сделать ещё одно маленькое открытие в мире цифр, чисел и величин.

-Прежде чем приступить к изучению нового, что нам необходимо повторить?

Повторить то, что нам потребуется на уроке.

III . Актуализация знаний.

Цель . Обеспечить в самом начале урока высокий уровень вовлечённости учеников в учебную деятельность. Развитие логических операций (задания подобраны так, чтобы дети смогли повторить ранее изученный материал). Подвести учащихся к формулированию темы и цели урока.

IV . Подведение к проблеме и фиксация затруднения в деятельности.

Цель. Самостоятельное формулирование учащимися темы и цели урока (реализация идеи педагогического сотрудничества). На основе активной речемыслительной деятельности ученики участвуют в целеполагании

Организует работу по развитию умения анализировать, сравнивать.

Организует актуализацию умений находить сумму чисел

Ребята, я предлагаю провести разминку.

Прочитайте записи, выполненные мною на доске.

Прочитайте записи на доске:

2 + 3+ 7+ 20 = 22 Сосчитаем эту сумму. Каким свойством надо воспользоваться?

3 м + 2 м 50 см + 3 м20 см =

663 сумма 663 : 3= частное

(13+3) : 2= (15+3+ 9) : 3= (15+3+ 9 + 1) : 4=

На доске записаны математические термины.

Периметр многоугольника. Среднее арифметическое. Знакомы ли вам эти понятия?

Периметр многоугольника – это…

Какое математическое понятие вам не знакомо?

А кто может предположить, что это такое? А какие у вас ещё предположения? (Учитель записывает предположения)

Кто догадался, какая сегодня тема урока и цель?

Сформулируйте тему и цель урока.

Учитель. Ребята, сегодня мы изучим новую тему. Называется она «Среднее арифметическое». Запишем число и тему урока.

Нам предстоит ответить на вопросы:

Что такое среднее арифметическое, как его найти, где применяется.

сумма четырёх слагаемых равна 22.

сумма именованных чисел

300 +250+320= 850 см=8м 50см

сумма трёх слагаемых равна 663

2).Считают: 663, частное чисел равно221.

3).Частное суммы двух слагаемых на… равно…

Среднее арифметическое незнакомо. У детей возникает затруднение,

Ф ормулируют тему и цель урока.

Мы узнаем, что такое среднее арифметическое и научимся его находить.

V. Открытие нового знания через деятельностный подход.

VІ. Первичное закрепление материала. Составление алгоритма нахождения ср. арифметического.

Введение в тему урока.

Организует и направляет познавательную деятельность учащихся к открытию новых знаний

Организует и направляет познавательную деятельность учащихся

Организует и направляет познавательную деятельность учащихся

Организует работу по закреплению новых знаний

Работа по теме урока.

Понятие среднего арифметического .

— Чтобы узнать, что такое среднее арифметическое, мы посмотрим в словарь Ушакова и прочитае. А вот дословный перевод

Повторите, среднее арифметическое – это…..

Время идёт быстро. Не за горами и Новый год. Вчера нам в школу пришла посылка из далёкой Лапландии-царства вечной зимы, снега, льда, стужи. Её прислал Дед Мороз для 4 класса. Откроем её.(На столе учителя стоит игрушка музыкальный Дед Мороз, который исполняет песенку «В лесу родилась ёлочка». Под музыку дети читают письмо.)

-Дорогие ребята! Это пишу вам я, Дед Мороз. Прежде чем отправиться в путь, я решил узнать, как же дети вашего класса готовятся к Новому году.

Какие у них успехи в учёбе? Начали ли подготовку к новогоднему празднику?

Шлю вам свой морозный привет, задачу и ёлочку. И предлагаю вам нарядить её после выполнения всех заданий на уроке.

До скорой встречи! Ваш Дед Мороз.

Ребята, кто догадался, как можно решить эту задачу?

Как называется число, которое получится в ответе?

Учитель выслушивает ответы детей, их предположения?

1)Откройте рабочую тетрадь, запишите число

Запишем решение задачи в тетради.

17 + 13 + 10+12= 52 (к) – всего получили ученики.

52 : 4 =13 (к.) – получит каждый ученик.

Как поступили мальчики, поделив конфеты поровну?

Решив эту задачу, мы нашли средне арифметическое.

Используя новое понятие, давайте попробуем задать вопрос по-другому: сколько в среднем конфет стало у каждого ученика?

Решим вторую задачу.

Завод выпустил в сентябре 240 машин, в октябре – 230 машин, в ноябре – 280 машин. Сколько в среднем машин выпускал завод в месяц?

-Составим план решения задачи и запишем решение в тетрадь.

-Какой запишем ответ?

-Сравните эти задачи. Что же мы в них находили? Как находили?

Вывод формулы, правила.

Вычисление среднего арифметического выполняется по следующему правилу.

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких слагаемых надо

Первое: сложить все эти числа.

Второе: полученную сумму разделить на количество этих чисел.

( С1+С2+С3+С4+С5) : К-во сл.= среднее значение

Повторите, как надо находить ср арифметическое.

Источник

Конспект урока по математике «Среднее арифметическое» (4 класс)

Урок в 4 классе «Среднее арифметическое»

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического.

Цели по содержанию:

обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму;

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), таблицей, анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Основное содержание темы, термины и понятия:

среднее арифметическое нескольких чисел, алгоритм нахождения среднего арифметического

— умение применять правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического при решении задач;

— первичные знания о применении понятия «среднее арифметическое» в практической деятельности человека.

Личностные УУД: самоанализ, самооценивание

-осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

— умение ориентироваться в системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, опираясь на свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:— умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

-уметь контролировать действия партнера;

-строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Межпредметные связи: окружающий мир

Формы работы: Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, в парах, групповая.

Прозвенел сейчас звонок, Поднимите руки вверх,

Начинается урок. Разведите в стороны.

Посмотрите, всё ль в порядке: Поймайте правой рукой удачу,

Книжки, ручки и тетрадки. А левой успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится!

Этап актуализации знаний

— Откройте тетради, запишите число, классная работа.

— Прочитайте число, записанное на доске.

— Что вы можете о нём рассказать? (6-ти значное, нечетное, два класса и т.д.)

— А кто заметил зашифрованную запись? (сегодняшняя дата)

-Давайте вспомним, что мы ещё знаем о многозначных числах.

Создание проблемной ситуации

Как называются классы? – Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов

Сколько разрядов содержится в каждом классе? – Три разряда

Как получить число, которое больше данного в 100 раз? – умножить на 100

Как получить число, которое меньше данного в 10 раз? – разделить на 10

Будут ли в Сибири расти бананы?

— У кого-нибудь есть ответ на этот вопрос?

-Странный вопрос, мне кажется, что он больше относится к уроку окружающего мира.

— Хотя, может кто то знает при какой температуре воздуха растут бананы (Бананы растут при среднесуточной температуре воздуха от 20 до 30 градусов)

— Но давайте вернёмся к уроку математики, на котором без умения быстро и верно считать приходится нелегко.

-Предлагаю в парах решить несколько примеров.

Источник

Урок по математике «Среднее арифметическое»

Содержимое разработки

Тема: «Среднее арифметическое»

Цель урока: познакомить с понятием «Среднее арифметическое»

1. Предметные:
а) Познакомить со средним значением числа, вывести правило его нахождения;
б) Учить объяснять свои суждения;

в) Создать условия для развития логического мышления, воображения детей, интереса к предмету;

г) Показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Структура и ход урока

Название используемого оборудования, программного обеспечения, информационных ресурсов (с указанием порядкового номера из Таблицы)

Деятельность учителя (с указанием действий оборудования)

Здороваются и садятся.

-Ребята, нам с вами предстоит

Напряженная интеллектуальная работа. Давайте настроимся и активизируем наше внимание с помощью массажа рук, покатаем между ладонями ручку.

Дети выполняют массаж рук.

— Сегодняшний урок, я хочу начать с высказывания известного чешского педагога, писателя, это Ян Амос Коменский.

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.

— Как вы понимаете это высказывание.

— Правильно, человек не должен терять ни одной минуты зря. И сегодня наш урок не должен пройти зря, вы должны прибавить что-то новое к своему образованию.

— Начнём наш урок с устного счёта.

— Отгадайте слово, которое спряталось, вычислив значение данных числовых выражений. Вы должны решить примеры и тогда мы угадаем слово которое спряталось в этих клетках.

— Какое слово у нас получилось?

-Как вы понимаете смысл выражения «Арифметика есть основание всей математики».

Арифметика – наука о числах. название « арифметика происходит от греческого слова « аритмос», что означает «число».

— Что мы с вами знаем о числах и что мы с ними умеем делать?

— А какие арифметические действия мы выполняли?

— В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений. С одним из таких правил вычислений мы познакомимся сегодня.

Обучающие высказывают свои мнения по поводу высказывания

Учащиеся решают примеры, выходя к интерактивной доске по очереди.

Учащиеся отвечают на вопросы.

На доске в клетках получается слово «арифметика».

Постановка учебной задачи.

На карточках и на доске следующая запись:

— Ребята, прочитайте тему сегодняшнего урока.

Какие вопросы у вас возникли после прочтения темы урока?

Что бы хотели узнать по этой теме?

Вот такие задачи мы поставили перед собой на уроке.

Чтобы решить эти задачи, приступим к работе.

Ребята. У вас на партах лежат листы с заданием. Работать будете в парах. Послушайте задание.
4 слайд

Маша и Денис в течении четверти получили следующие отметки по математике. Ваша задача поставить каждому из учеников итоговую отметку, опираясь на текущие.

Вспомните правила работы в парах.

Примерные ответы детей.

— Что такое среднее арифметическое?

Где и для чего его применяют?

Проговаривают правила работы в парах.

Учащиеся выполняют задание, работая в парах.

Открытие нового знания.

— Давайте начнём с Маши. Какую итоговую отметку вы ей поставили?

-Какой способ вы здесь использовали? Да, вы сравнили количество 5 и 4, какое число отметок преобладает, такую отметку вы и поставили.

— Ну, а какую итоговую отметку вы поставили Денису?

— Какие трудности у вас возникли при выставлении отметок Денису?

— Чем отличаются текущие отметки Дениса от отметок Маши?

— Как же нам вывести итоговую отметку Денису?

— Давайте попробуем сложить все отметки и полученную сумму разделить на количество отметок.

— Как вы думаете, что вы нашли?

— С помощью каких действий вы нашли эту величину?

— Почему её можно назвать средней арифметической величиной?

— Как же найти среднее арифметическое?

-Давайте вспомним, какие задачи мы поставили в начале урока и какие уже выполнили?

Учащиеся отвечают на вопросы. Примерные ответы детей.

— Потому что количество 5 больше, чем количество 4.

— Как вы думаете, ребята, достаточно одного раза нахождения среднего арифметического числа, чтобы хорошо уметь его находить?

— Вот сейчас мы будем тренироваться и отрабатывать своё умение.

— И ответим ещё на один вопрос нашей задачи. Где и как это понятие может использоваться в практической деятельности?

5 слайд « Средний рост семьи»

6 слайд « Средняя скорость машины»

7 слайд « Средний заработок семьи»

— Что мы находили во всех этих заданиях?

-Давайте составим план нахождения среднего арифметического числа.

1. Найти сумму всех слагаемых.

2. Разделить полученную сумму на количество слагаемых.

— А теперь опираясь на наш план выполним задания в учебнике на странице 90.

— Что нам нужно найти?

— Как мы ответим на этот вопрос?

Запишите и вычислите самостоятельно.

— Теперь давайте вернёмся к нашим задачам. На все вопросы мы ответили?

— Да, мы ответили на все вопросы по новой теме. А теперь повторим пройденный материал.

— Какие задания мы выполняли на прошлых уроках?

Давайте выполним задание на странице 90 №452 ( 1 столбик)

— Что мы будем повторять при выполнении этого задания

Выполнение детьми упражнения.

— Подходит к концу наш урок и давайте подведём итог.

— Что было интересным на уроке?

— А что было главным?

Как найти среднее арифметическое число?

Оценка работы учащихся.

Выставление оценок ученикам.

Выставление оценок в дневник.

Творческое задание: Найти средний возраст своей семьи.

Списывают с доски в дневник.

Перечень используемого на уроке учебного оборудования, программного обеспечения, информационных ресурсов

Демонстрация и фронтальная работа.

презентация к уроку (Notebook )

Дать возможность за время урока получить новую информацию по теме урока и проанализировать понимание материала.

учебник: УМК «Математика» 4класс, Автор: Моро М. И. «Просвещение» 2012

Индивидуальная работа учащихся. Знакомство с новым материалом.

иллюстративный материал для работы в парах (карточки)

На CD или DVD в одну папку.

Конверт под диск должен быть подписан так же.

Надо заполнить и распечатать:

на обработку персональных данных

Перечень персональных данных, на обработку которых дается настоящее согласие:

Владимирова Людмила Владимировна;

дата рождения: 27.06.1977 г.р.;

гражданство Российская Федерация;

паспорт: серия 0109 № 374935 выдан УФМС России по Алтайскому краю в Индустриальном районе г.Барнаула,

реги­страции; г. Барнаул, ул. Павловский тракт 229-60 место фактического проживания совпадает с пропиской;

сведения об образовании: высшее

должность и место работы: учитель начальных классов МБОУ «Лицей № 101»;

номера рабочего 72-16-10,

мобильного телефона: 8983-176-5562

сведения о результатах профессиональной деятельности;

сведения о трудовом стаже: 15 лет

сведения о результатах аттестации: первая квалификационная категория,

Перечень действий, на совершение которых дается настоящее согласие:

в отношении все указанных выше персональных данных: сбор, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), использование, передача государственным органам исполнительной власти и иным лицам в соответствии с зако­нодательством РФ, обезличивание, блокирование, уничтожение по истечении установ­ленных сроков хранения;

Настоящее согласие может быть отозвано мной в любой момент в случае неод­нократного осуществления АКИПКРО действий, не предусмотренных настоящим со­гласием для отдельных видов персональных данных, а равно использования моих пер­сональных данных в целях, помимо предусмотренных настоящим согласием.

Источник