19.11.2024
Последние:

Портал agro-sss.ru

Мы подобрали для вас самые интересные ответы на самые популярные вопросы "Как"

Как 

теорема виета в каком классе проходят

admin 0 Comments

Урок по алгебре в 8-м классе по теме: «Теорема Виета. Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений общего вида»

Разделы: Математика

Цель урока: Сформулировать приём, позволяющий свести решение уравнения общего вида к нахождению целых корней вспомогательного уравнения и решение с применением теоремы Виета.

Образовательные задачи урока: Обеспечить закрепление теоремы Виета. Научить учащихся решать квадратные уравнения общего вида, с использованием теоремы Виета. Привить навыки устного решения квадратных уравнений общего вида.

Воспитательные задачи урока: Способствовать выработке у школьников умения обобщать факты, содействовать стремлению к личностному росту учащихся; развивать самостоятельность путём использования ИКТ для выполнения упражнений, навыки групповой и парной работы, самооценку собственных достижений.

Формы работы на уроке:

Методы работы на уроке:

Содержание (цель) этапа

Организационный момент (этап самоопределение деятельности).

Поставлена цель урока. На этапе самоопределения к деятельности были созданы условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность. А также была обозначена содержательная область. В работу были включены принципы: деятельности, непрерывности, психологической комфортности.

Созданы условия для успешной совместной деятельности (Работа на уроке оценивается бальной системой, ведётся электронный журнал).

Проверка домашнего задания

Фронтальная и индивидуальная проверка и коррекции знаний и умений учащихся.

Проверка домашнего задания по электронному журналу

Фронтальный опрос правил (парная работа)

Устный счёт по выбранным цветам (жёлтые и оранжевые по очереди) на ЭВМ

(электронный тренажёр) и тест (Microsoft Office Excel, составленный учителем)

Предварительная подготовка к восприятию новой темы на уроке

теорема виета в каком классе проходят. img1. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img1. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img1

Математика 5-11 (Практикум. Лаборатория. Тренажёр для устного счёта

Создание проблемной ситуации.

Этап актуализации знаний и постановки проблемы. Чётко были обозначены знания умения и навыки для построения нового способа действия. Учащиеся выявили и зафиксировали в речи причины затруднения. Поставили цель своей деятельности. Использовались такие принципы как, деятельности, вариативности, творчества.

Проблемно-диалогическое обучение Объяснение новой темы

Совместно с детьми «открывается» способ решение общего квадратного уравнения через вспомогательное уравнение.

Открытие детьми “нового” знания происходило через проблемный диалог. Учащиеся подходили к выбору метода решения учебной задачи, выдвигали и обосновывали свои собственные гипотезы. Ярко выражены следующие принципы: минимакса, деятельности, вариативности, психологической комфортности.

Инструкция к решению

Воспроизведение знаний учащимися, проговаривание в устной речи

Разбор проблемной задачи

Первичное закрепление знаний, фронтальная работа с классом по усвоению новой темы

Решение примеров из учебника

Разбор примера на доске учителем,

Работа учащихся на доске, выявление затруднений.

Самостоятельная работа учащихся

Закрепление знаний учащихся (индивидуальная работа учащихся).

На данном этапе уч-ся выполняли задания на новый способ действия. Была создана ситуация успеха.

Индивидуальная работа учащихся, самооценка и коррекция знаний.

Алгебра электронный учебник.

В заключение урока была организована самооценка собственной деятельности. На данном этапе были ярко выражены основные идеи урока, подведены итоги работы в группах и представлены вывода о значимости нового способа решения уравнений для дальнейшего обучения.

Результаты работы учащихся

Представление результатов по этапам урока в электронной таблице.

Выставление оценок, распечатка результатов.

Презентация. Электронный журнал

Организационный момент. Обеспечение техники безопасности, постановка цели урока. Создание условий для успешной совместной деятельности (Работа на уроке оценивается бальной системой, ведётся электронный журнал).

Проверка домашнего задания (электронный журнал к уроку). ( Слайд №3 «ссылка на проверка домашнего задания»).

Домашнее задание было трёх уровней: А, В и С.

Задачи трёх уровней: (Решения задач даны в Microsoft office на компьютерах для сверки с домашним заданием учащихся)

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

А) по теореме Виета:

теорема виета в каком классе проходят. img4. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img4. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img4

Ответ: сумма корней равна 16, а произведение равно 28.

Б) по теореме Виета:

теорема виета в каком классе проходят. img5. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img5. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img5

2.Пользуясь теоремой обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и 5.

Решение: теорема виета в каком классе проходят. img6. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img6. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img6-общий вид приведённого квадратного уравнения.

теорема виета в каком классе проходят. img8. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img8. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img8

теорема виета в каком классе проходят. img9. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img9. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img9

теорема виета в каком классе проходят. img10. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img10. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img10

Уравнение имеет вид: теорема виета в каком классе проходят. img11. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img11. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img11

Если умножить обе части уравнения на какое-нибудь число, то получим новое равносильное уравнение. Например: теорема виета в каком классе проходят. img11. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img11. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img11

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

А) По теореме Виета

теорема виета в каком классе проходят. img14. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img14. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img14

теорема виета в каком классе проходят. img15. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img15. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img15

Приведём к виду теорема виета в каком классе проходят. img17. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img17. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img17. Для этого разделим обе части уравнения на 2, получим:

теорема виета в каком классе проходят. img18. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img18. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img18

теорема виета в каком классе проходят. img19. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img19. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img19

теорема виета в каком классе проходят. img20. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img20. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img20

2. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны теорема виета в каком классе проходят. img21. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img21. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img21и теорема виета в каком классе проходят. img22. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img22. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img22

Решение:теорема виета в каком классе проходят. img23. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img23. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img23

теорема виета в каком классе проходят. img24. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img24. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img24

теорема виета в каком классе проходят. img25. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img25. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img25

Уравнение имеет вид: теорема виета в каком классе проходят. img26. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img26. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img26

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения теорема виета в каком классе проходят. img27. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img27. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img27равна 4.

Разбор задания С. (Слайд №3 «ссылка на уровень С»).

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения теорема виета в каком классе проходят. img28. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img28. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img28равна 4.

Решение: По условию задачи уравнение должно быть разрешимо, т.е. теорема виета в каком классе проходят. img29. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img29. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img29и теорема виета в каком классе проходят. img30. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img30. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img30где теорема виета в каком классе проходят. img31. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img31. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img31— корни уравнения.

теорема виета в каком классе проходят. img32. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img32. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img32

теорема виета в каком классе проходят. img33. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img33. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img33

теорема виета в каком классе проходят. img34. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img34. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img34

так как по теореме Виета

теорема виета в каком классе проходят. img35. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img35. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img35

теорема виета в каком классе проходят. img36. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img36. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img36

Устный опрос учащихся (взаимопроверка и выставление баллов в карточку учёта результатов, в ходе урока результаты заносятся в электронный журнал).

Учитель: (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Какое уравнение называется квадратным.

Квадратным уравнением называется уравнение теорема виета в каком классе проходят. img42. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img42. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img42, где теорема виета в каком классе проходят. img43. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img43. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img43— заданные числа теорема виета в каком классе проходят. img44. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img44. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img44теорема виета в каком классе проходят. img45. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img45. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img45теорема виета в каком классе проходят. img46. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img46. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img46

Учитель (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Какое квадратное уравнение называется приведённым.

Квадратным уравнение вида теорема виета в каком классе проходят. img47. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img47. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img47называется приведённым. В этом уравнении старший коэффициент равен единице.

Учитель (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Как привести квадратное уравнение к приведённому виду.

Всякое квадратное уравнение теорема виета в каком классе проходят. img48. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img48. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img48может быть приведено к виду теорема виета в каком классе проходят. img49. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img49. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img49делением обеих частей уравнения натеорема виета в каком классе проходят. img50. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img50. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img50

Учитель (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Сформулируйте теорему Виета

Если теорема виета в каком классе проходят. img51. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img51. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img51и теорема виета в каком классе проходят. img52. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img52. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img52— корни уравнения теорема виета в каком классе проходят. img47. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img47. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img47то справедливы формулы теорема виета в каком классе проходят. img53. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img53. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img53, теорема виета в каком классе проходят. img54. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img54. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img54, т.е сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Учитель (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета

Если числа теорема виета в каком классе проходят. img55. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img55. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img55 теорема виета в каком классе проходят. img56. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img56. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img56таковы, что теорема виета в каком классе проходят. img53. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img53. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img53, теорема виета в каком классе проходят. img54. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img54. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img54, то теорема виета в каком классе проходят. img51. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img51. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img51и теорема виета в каком классе проходят. img52. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img52. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img52— корни уравнения теорема виета в каком классе проходят. img57. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img57. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img57

Учитель (параллельно идёт слайд №4 с вопросом)

Зачем нужна теорема Виета.

Устный счёт с использованием электронного тренажёра (в начале оранжевые карточки, затем жёлтые, в ходе устного счёта «компьютерное тестирование» проходят все учащиеся класса). Математика 5-11 (Практикум. Лаборатория. Тренажёр для устного счёта).

(фиксируется время 2 мин. Решить приведённые квадратные уравнения, предложенные случайным образом компьютером, после работы компьютер выдаёт протокол результатов, и дети заносят их в карточку учёта результатов, в ходе урока результаты заносятся в электронный журнал). Учащиеся за партами работают с таблицей на карточках и проверяют совместно с учителем на электронной таблице, которая показывает правильность найденных ответов.

При выполнения первые выполняют 1-4 примеры, последующие 5-8 примеры: (Слайд№10 «ссылка переход к тесту»)

Проблемное задание (работа в группах), задания на красных листочках.

Учитель: Решите уравнение: теорема виета в каком классе проходят. img37. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img37. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img37

Учащиеся решают разными способами, которые известны (через дискриминант, кто-то пытается через теорему Виета). Решая теоремой Виета, учащиеся получают теорема виета в каком классе проходят. img58. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img58. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img58.

Такие числа подобрать очень сложно (возникает проблема у учащихся).

Подобрать два числа, сумма которых равна (теорема виета в каком классе проходят. img59. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img59. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img59), а произведение корней равно (теорема виета в каком классе проходят. img60. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img60. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img60) не так просто. Для преодоления возникающей трудности мы будем использовать приём, позволяющий свести задачу к нахождению целых корней вспомогательного уравнения.

Итак, открыли тетради, запишем дату и тему сегодняшнего урока. (Слайд№12)

(Объяснение нового материала на доске с использованием проблемно-диалогического метода).

Пусть требуется решить квадратное уравнение теорема виета в каком классе проходят. img61. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img61. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img61

(Для него теорема виета в каком классе проходят. img62. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img62. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img62теорема виета в каком классе проходят. img63. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img63. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img63).

Умножив обе части данного уравнения на теорема виета в каком классе проходят. img64. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img64. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img64, перепишем его в виде теорема виета в каком классе проходят. img65. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img65. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img65

Обозначим теорема виета в каком классе проходят. img66. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img66. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img66, получим уравнениетеорема виета в каком классе проходят. img67. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img67. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img67. Это приведённое квадратное уравнение. В полученном уравнении, теорема виета в каком классе проходят. img68. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img68. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img68т.е. теорема виета в каком классе проходят. img69. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img69. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img69

теорема виета в каком классе проходят. img70. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img70. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img70т.е. теорема виета в каком классе проходят. img71. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img71. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img71. Теперь видно, что для решения исходного уравнения теорема виета в каком классе проходят. img61. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img61. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img61достаточно решить вспомогательное квадратное уравнение теорема виета в каком классе проходят. img67. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img67. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img67и его корни разделить на теорема виета в каком классе проходят. img64. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img64. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img64. Показывается связь между уравнениями теорема виета в каком классе проходят. img61. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img61. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img61и теорема виета в каком классе проходят. img67. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img67. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img67

Для практического применения этого приёма мы формулируем его как инструкцию: «перебросить» коэффициент теорема виета в каком классе проходят. img64. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img64. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img64в свободный член, найти корни нового уравнения и разделить их на a.(Слайд№13)

Покажем это на конкретных примерах. (Слайд№14) Возьмём наше уравнение

теорема виета в каком классе проходят. img38. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img38. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img38Запишем вспомогательное уравнение теорема виета в каком классе проходят. img39. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img39. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img39, имеющее корни теорема виета в каком классе проходят. img40. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img40. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img40Следовательно, исходное уравнение имеет корни теорема виета в каком классе проходят. img41. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img41. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img41

Далее идёт решение №444 (1,3) с использованием теоремы Виета. Первый пример учитель решает у доски сам, далее у доски решают учащиеся 3 пример и пример из карточки. Решите уравнения:

У каждого на парте имеются карточки с заданиями.

Инструкция: «перебросить» коэффициент теорема виета в каком классе проходят. img64. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-img64. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка img64 в свободный член, найти корни нового уравнения и разделить их на a.

Ребятам предлагается дополнительно работать с электронным учебником Алгебра 7-11. Электронный учебник справочник. Квадратные уравнения. Сильные учащиеся обычно сразу же обращаются к компьютерам.

Идёт самостоятельная работа за компьютерами и за партами. Индивидуальная работа учащихся, самооценка и коррекция знаний с использованием ИКТ.

Рефлексия: В заключение урока была организована самооценка собственной деятельности. На данном этапе были ярко выражены основные идеи урока, подведены итоги работы в группах и представлены вывода о значимости нового способа решения уравнений для дальнейшего обучения.

На уроке в качестве «яркого пятна» используется «Линия времени» электронного учебника «Математика 5-11. Практикум. Интерактивная линия жизни учёных математиков». (Слайд№15)

Подведение итогов урока:

Представление результатов по этапам урока в электронной форме: в виде таблиц и диаграмм.

Источник

План урока на тему «Теорема Виета» 8 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Урок алгебры в 8 классе по теме

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

«открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами, научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных ситуациях при решении квадратных уравнений.

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

Подвести учащихся к самостоятельному выводу зависимости между корнями уравнения и его коэффициентами

Осуществлять формирование первоначальных знаний и навыков применения теоремы Виета.

Повторение пройденного материала

Здравствуйте, запишем число и тему урока «Теорема Виета». Теорему Виета называют еще теоремой о свойствах корней квадратного уравнения.

И сегодня на уроке мы выясним как связаны между собой коэффициенты и корни квадратного уравнения, докажем теорему Виета.

Но сначала давайте повторим все, что мы знаем о квадратных уравнениях, а 2 ребят выполнят работу по карточкам

теорема виета в каком классе проходят. hello html 52d8fa31. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-hello html 52d8fa31. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка hello html 52d8fa31Укажите приведенные квадратные уравнения

Назовите уравнения, у которых второй коэффициент равен 2.

Укажите неполные квадратные уравнения.

Приведите 4 уравнение к приведенному виду.

Работа по карточкам.

Етеорема виета в каком классе проходят. hello html 3a39c01. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-hello html 3a39c01. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка hello html 3a39c01сли утверждение истинно, ставят цифру 1, если ложно – 0.

II. Объяснение нового материала:

Занимаясь квадратными уравнениями, вы наверно заметили как тесно связаны корни кв.ур. с его коэффициентами.

Чтобы раскрыть эти связи, наверное, будет полезно понаблюдать за коэффициентами и корнями различных квадратных уравнений.

Дома вы должны были заполнить таблицу, давайте проверим, как вы справились.

(Под диктовку учащихся заполняется таблица на доске)

Заполните таблицу, проанализируйте результаты, какую закономерность вы заметили, ответы зафиксируйте:

Назовите вид квадратных уравнений, записанных в таблице. (Все уравнения приведенные.)

Ребята, я попрошу вас сравнить произведение корней с коэф. Какую особенность вы подмечаете?

Сравните сумму с коэффициентами уравнения

Какую закономерность вы заметили

Какое утверждение можно сформулировать.

(Сумма корней приведенных уравнений равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком Произведение корней приведенных квадратных уравнений равно свободному члену.)

Сравните с теоремой, записанной в учебнике на стр. 121.

Теорема: Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Это соотношение впервые заметил и доказал великий французский математик Франсуа Виет, поэтому утверждение названо теоремой Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета будут эпиг­ рафом урока.

Доказательство теоремы Виета

(доказательство теоремы Виета)

Теорему Виета тебе

Я запомнить легко помогу:

Но при этом вы должны всегда помнить, прежде чем применять теорему Виета, необходимо

Убедиться, что уравнение имеет корни. Что для этого надо сделать?

III . Закрепление теоремы Виета

Применение теоремы Виета

С помощью теоремы Виета можно:

найти сумму и произведение корней квадратного урав нения, не решая его ( № 573а,б, в,г);

Теорема Виета справедлива для приведенных квадратных уравнений.

А можно ли ее применить для квадратного уравнения в общем виде?

(Да, если заменить это уравнение равносильным ему приведённым уравнением.)

теорема виета в каком классе проходят. hello html 3d5bf729. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-hello html 3d5bf729. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка hello html 3d5bf729; если x 1 и x 2 – корни данного уравнения, то по теореме Виета:

теорема виета в каком классе проходят. hello html m851d30e. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-hello html m851d30e. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка hello html m851d30e

определить знаки корней уравнения.

Сегодня мы познакомились с теоремой знаменитого французского ученого Виета и научились

ей пользоваться в простейших случаях.

Сформулируйте теорему Виета.

Насколько вы хорошо усвоили данную тему, покажет тест

Тест (по карточкам, с проверкой)

Задание. Обведите цифры, стоящие возле правиль­ ных ответов.

1. Выберите среди квадратных уравнений приведенное.

(В результате должно получиться 1591 – в этом году Виет доказал свою знаменитую теорему ).

Домашнее задание: п. 23, карточка

Найдите сумму и произведение корней уравнения, не решая его, ответ объясните:

    Зная один из корней, найти другой:

    Определите знаки корней уравнения:

    Найдите сумму и произведение корней уравнения, не решая его, ответ объясните:

      Зная один из корней, найти другой:

      Определите знаки корней уравнения:

      Найдите сумму и произведение корней уравнения, не решая его, ответ объясните:

        Зная один из корней, найти другой:

        Определите знаки корней уравнения:

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Курс повышения квалификации

        Дистанционное обучение как современный формат преподавания

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Курс повышения квалификации

        Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Курс профессиональной переподготовки

        Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

        теорема виета в каком классе проходят. a loader. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-a loader. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка a loader

        Номер материала: ДБ-941366

        Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

        Не нашли то что искали?

        Вам будут интересны эти курсы:

        Оставьте свой комментарий

        Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Власти Амурской области предложили продлить каникулы в школах в связи с эпидобстановкой

        Время чтения: 2 минуты

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

        Время чтения: 1 минута

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        В школе в Пермском крае произошла стрельба

        Время чтения: 1 минута

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Почти все вузы в России открыли пункты вакцинации от ковида

        Время чтения: 1 минута

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Более половины родителей не состоят в родительских чатах

        Время чтения: 1 минута

        теорема виета в каком классе проходят. placeholder. теорема виета в каком классе проходят фото. теорема виета в каком классе проходят-placeholder. картинка теорема виета в каком классе проходят. картинка placeholder

        Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

        Время чтения: 1 минута

        Подарочные сертификаты

        Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

        Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

        Источник

        Вам также понравится

        Как мотивировать ребенка учиться читать

        admin 0

        Satellite main что это в телевизоре самсунг

        admin 0

        Rtf для чего нужен

        admin 0

        Добавить комментарий

        Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *