у какого числа сумма цифр вдвое меньше чем оно само

Как решить задачу : задумано двузначное число, сумма цифр которого в 2 раза меньше самого числа?

Как решить задачу : задумано двузначное число, сумма цифр которого в 2 раза меньше самого числа.

Какое число задумано?

Число состоит из х десятков и у единиц

у не может быть двузначным числом, следовательно,

Обозначь X цифру десятков, Yцифру единиц двузначного числа?

Обозначь X цифру десятков, Yцифру единиц двузначного числа.

Посторой математическую модель задачи и реши её методом перебора.

Задумано двузначное число меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр.

Какое число задумано?

Обозначает цифра десятков двузначного числа буквой x цифра единиц буквы y запиши на математическом языке условие задачи 1) найти двузначное число которое в 2 раза больше суммы своих цифр 2) найти двуз?

Какое число задумано.

4) если цифры задуманного двузначного числа поменять местами то получится число на 27 меньше чем исходное.

Какое число задумано?

Задумано двузначное число меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр?

Задумано двузначное число меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр.

Какое число задумано?

Саша задумал число?

Саша задумал число.

Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу.

Число единиц задуманного числа на 4 меньше наибольшего однозначного числа.

Какое число задумал Саша?

Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньше, чем исходное?

Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньше, чем исходное.

Какое число задумано?

ОБОЗНАЧЬ Х ЦИФРУ ДЕСЯТКОВ, А У ЦИФРУ ЕДИНИЦ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА?

ОБОЗНАЧЬ Х ЦИФРУ ДЕСЯТКОВ, А У ЦИФРУ ЕДИНИЦ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА.

ПОСТРОЙ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ И РЕШИ ЕЁ МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА.

ЗАДУМАНО ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО, СУММА ЦИФР КОТОРОГО В 2 РАЗА МЕНТШЕ САМОГО ЧИСЛА.

КАКОЕ ЧИСЛО ЗАДУМАНО.

Задумано число, сумма цифр которого в 2 раза меньше самого числа?

Задумано число, сумма цифр которого в 2 раза меньше самого числа.

Какое число задумано?

Какое число задумано?

Построй математическую модель задачи и реши её методом перебора.

Задумано двузначное число меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр.

Какое число задумано?

Задумали двузначное число сумма двух цифр этого числа равна наибольшему однозначному числу а число десятков на два меньше этой суммы Какое число задумали?

Задумали двузначное число сумма двух цифр этого числа равна наибольшему однозначному числу а число десятков на два меньше этой суммы Какое число задумали?

Источник

zinchenkosergey

zinchenkosergey

Место для интересных вещей есть всегда, даже в серьезных науках, нужно просто захотеть их отыскать. Сегодня вы сможете узнать интересные факты из такой точной науки, как математика.

1. Среди фигур, которые имеют равный периметр, круг имеет наибольшую площадь. Среди фигур, которые имеют равную площадь, он будет иметь наименьший периметр.

2. Миг – это вполне реальная временная единица, длящаяся около 1/100 секунды.

3. Число восемнадцать – это уникальное число, ведь только у него сумма цифр вдвое меньше, чем оно само.

4. Если рассматривать группу, в которой больше двадцати трех человек, то шанс, что у пары из них день рождения будет в один день, выше 50%, а если увеличить размер группы до 60 и больше человек, то это случится почти гарантированно.

5. Ментальная арифметика считается одной из инновационных областей образования. Эта методика предназначена для развития талантов ребенка, включая арифметику. В результате дети способны в уме решать не только простые, но и сложные задачи. Для того чтобы понять, что такое ментальная арифметика, необходимо узнать о сути программы. Стоит отметить, что ментальная арифметика в странах Азии, включая КНР и Японию, является обязательным предметом для изучения в учебных заведениях. Это может быть обычный школьный урок или факультативное занятие. Кстати, в современное время можно легко посещать занятия онлайн по ментальной арифметике в Академии ментальной арифметики для детей Amakids.

6. Существуют такие области математики, как: теория узлов, теория игр и теория кос.

7. Пирог может быть разрезан всего тремя движениями ножа на восемь одинаковых частей. К слову, придумано целых два метода выполнения этой задачи.

8. Два и пять – это уникальные простые числа, только они заканчиваются сами на себя.

9. Ноль – это число, которое не имеет аналога в римских цифрах.

10. Известный нами знак равенства был придуман Робертом Рекордом в середине шестнадцатого века.

11. Если приплюсовать все числа от одного до ста, то получится 5050.

12. С середины девяностых годов в Тайване можно не писать цифру 4, которая звучит аналогично слову «смерть». К слову, в большинстве зданий даже не делают этаж номер четыре.

13. По версии ученых, число 13 принято считать несчастливым из-за тайной вечери, где присутствовало тринадцать человек.

15. Первой женщиной, занимающейся математикой, была жительница Александрии, которая жила полторы тысячи лет назад.

16. Студент по имени Джордж Данциг опоздал на занятия и ошибочно подумал, что уравнения на доске были заданы на дом. С огромными усилиями будущему великому математику все-таки удалось решить их. Позже оказалось, что это были, как ранее считалось, «нерешаемые» задачи научной статистики, которые ставили в ступор сотни математиков долгое время

Интересные факты о математике (7 фото)

1. Среди фигур, которые имеют равный периметр, круг имеет наибольшую площадь. Среди фигур, которые имеют равную площадь, он будет иметь наименьший периметр.
Интересные факты о математике (7 фото)

2. Миг – это вполне реальная временная единица, длящаяся около 1/100 секунды.
Интересные факты о математике (7 фото)

3. Число восемнадцать – это уникальное число, ведь только у него сумма цифр вдвое меньше, чем оно само.
Интересные факты о математике (7 фото)

4. Если рассматривать группу, в которой больше двадцати трех человек, то шанс, что у пары из них день рождения будет в один день, выше 50%, а если увеличить размер группы до 60 и больше человек, то это случится почти гарантированно.

5. Ментальная арифметика считается одной из инновационных областей образования. Эта методика предназначена для развития талантов ребенка, включая арифметику. В результате дети способны в уме решать не только простые, но и сложные задачи. Для того чтобы понять, что такое ментальная арифметика, необходимо узнать о сути программы. Стоит отметить, что ментальная арифметика в странах Азии, включая КНР и Японию, является обязательным предметом для изучения в учебных заведениях. Это может быть обычный школьный урок или факультативное занятие. Кстати, в современное время можно легко посещать занятия онлайн по ментальной арифметике в Академии ментальной арифметики для детей Amakids.
Интересные факты о математике (7 фото)

6. Существуют такие области математики, как: теория узлов, теория игр и теория кос.
Интересные факты о математике (7 фото)

7. Пирог может быть разрезан всего тремя движениями ножа на восемь одинаковых частей. К слову, придумано целых два метода выполнения этой задачи.

8. Два и пять – это уникальные простые числа, только они заканчиваются сами на себя.

9. Ноль – это число, которое не имеет аналога в римских цифрах.

10. Известный нами знак равенства был придуман Робертом Рекордом в середине шестнадцатого века.
Интересные факты о математике (7 фото)

11. Если приплюсовать все числа от одного до ста, то получится 5050.

12. С середины девяностых годов в Тайване можно не писать цифру 4, которая звучит аналогично слову «смерть». К слову, в большинстве зданий даже не делают этаж номер четыре.

13. По версии ученых, число 13 принято считать несчастливым из-за тайной вечери, где присутствовало тринадцать человек.

15. Первой женщиной, занимающейся математикой, была жительница Александрии, которая жила полторы тысячи лет назад.
Интересные факты о математике (7 фото)

16. Студент по имени Джордж Данциг опоздал на занятия и ошибочно подумал, что уравнения на доске были заданы на дом. С огромными усилиями будущему великому математику все-таки удалось решить их. Позже оказалось, что это были, как ранее считалось, «нерешаемые» задачи научной статистики, которые ставили в ступор сотни математиков долгое время

17. Стивен Хокинг рассказывал, что он учил математику лишь будучи школьником. Во время того, как он был преподавателем в Оксфорде, он изучал их учебник, опережая своих же учеников всего на месяц.

18. В начале девяностых годов, группа людей решила объединить свои усилия для того, чтобы выиграть в лотерее. Джек-пот достигал около тридцати миллионов долларов, тогда как билет стоит доллар. Группа основала фонд, куда каждый из 2.5 тысяч желающих вложил по 3 000$. После окончания розыгрыша все они смогли утроить эту сумму.

19. Софья Ковалевская ради занятий наукой решилась на оформление фиктивного брака. В стране женщины не имели права заниматься математикой. Отец не соглашался на выезд дочери в другую страну, тогда единственным способом стало замужество. Интересно то, что фиктивный брак в итоге стал настоящим и у пары даже появился ребенок.

Источник

Математика, 4 задачи

Помогите, пожалуйста, если знаете ответ

Задача 4.1 (РЕШЕНА, ОТВЕТ 5,04)
Сергей придумал эмблему нового прибора в виде трёх правильных треугольников, имеющих общий центр и попарно параллельные стороны. При этом Сергей хочет добиться, чтобы отношение площади сиреневой (внутренней) части эмблемы к площади жёлтой (внешней) части составляло 2:5. Какой длины должна быть сторона среднего треугольника, если стороны внутреннего и внешнего треугольников равны 4 см и 7 см соответственно? Ответ в сантиметрах округлите до двух знаков после запятой.

Задача 4.2
Саша забыл 4-значный код от банковской карты. Он помнит, что все цифры в коде различные и нечётные. Ещё он помнит, что сумма каких-то двух цифр равна сумме оставшихся цифр. Какова вероятность, что Саша наберёт верный код с первой попытки? Ответ запишите в виде десятичной дроби с округлением до двух знаков после запятой.

Задача 4.3
Найти наименьшее значение выражения 8x^2+2y^2+z^2+4xy-2zy-12x-2y-2z+9

Задача 4.4
Саша купил 20 пирожков с мясом и 21 пирожок с капустой, потратив все деньги, которые были у него в кошельке. Проанализировав покупку, Саша понял, что цены на пирожки могли быть только такими, чтобы он мог потратить все свои деньги и купить то же количество пирожков каждого вида (то есть если бы цены были какими-нибудь другими, то Саша бы не смог потратить то количество денег, что он потратил в итоге, и одновременно с этим купить то же самое количество пирожков каждого вида). Известно, что пирожок каждого вида стоит целое положительное число рублей.
Какое наибольшее количество рублей могло быть у Саши в кошельке?

Задача 4.5
В квадрате ABCDABCD проведены дуги с центрами AA и BB и радиусом, равным стороне квадрата. Окружность радиуса 2 касается стороны ADAD и двух данных дуг (см. рисунок). Найдите сторону квадрата.

Источник

Математика ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020

ПОДЕЛИТЬСЯ

Задания математика 4 класс:

1)С утра вдоль дороги было припарковано 5 иномарок. К полудню между каждыми двумя иномарками припарковали по 2 отечественные машины. И к вечеру между каждыми двумя соседними машинами припарковали по мотоциклу. Сколько всего мотоциклов было припарковано?

2) На открытом вечере консерватории должны были выступить четыре квартета, пять дуэтов и шесть трио (квартет состоит из четырёх музыкантов, трио — из трёх, а дуэт — из двух; каждый музыкант состоит только в одном музыкальном коллективе). Но один квартет и два дуэта неожиданно уехали на гастроли, а солист одного из трио заболел, и участникам этого трио пришлось выступать вдвоём. Сколько музыкантов выступило в консерватории в тот вечер?

4)Дима встал на одну из ступенек лестницы и вдруг заметил, что выше него и ниже него ступенек поровну. Затем он поднялся на 7 ступенек вверх, а после этого спустился на 15 ступенек вниз. В итоге он оказался на 8 ступеньке лестницы (если считать снизу). Из скольки ступенек состоит лестница?

5)На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего 9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?

6)Юля задумала число. Даша прибавила к числу Юли 1, а Аня прибавила к числу Юли 13. Оказалось, что число, полученное Аней, в 4 раза больше числа, полученного Дашей. Какое число задумала Юля?

8)Маша заплела своим куклам косички: половине кукол — по одной, четверти кукол — по две, а оставшейся четверти кукол — по четыре. В каждую косичку она вплела ленточку. Сколько кукол у Маши, если всего ей понадобилось 24 ленточки?

Задания математика 5 класс:

1) Бумажный прямоугольник 3×7 разрезали на квадратики 1×1.Каждый квадратик,за исключением тех, что стояли в углах прямоугольника, разрезали по обеим диагоналям. Сколько получилось маленьких треугольников?

2)Алла загадала трёхзначное число, в котором нет цифры 0, и все цифры различны. Белла записала число, в котором те же цифры идут в обратном порядке. Галя вычла из большего числа меньшее. Какая цифра стоит у полученной разности в разряде десятков?

3)У Маши есть 4 куска пластилина красного цвета, 3 куска пластилина синего цвета и 5 куско пластилина жёлтого цвета. Сначала она разделила пополам каждый не красный кусок пластилина, а затем разделила пополам каждый не жёлтый кусок пластилина. Сколько кусков пластилина получила Маша?

5) Мерлин решил взвесить короля Артура на заколдованных весах, которые всегда ошибаются на один и тот же вес в одну и ту же сторону. Когда Мерлин взвесил Артура, они показали вес 19 стоунов. Затем Мерлин взвесил королевского коня и получил вес 101 стоун. Наконец, Мерлин взвесил Артура на коне, и весы показали 114 стоунов. Сколько стоунов весит король Артур на самом деле?

6) У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд).Известно,что в каждой клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседями, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей. Сколько кроликов сидит в центральной клетке?

7)В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним — девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики — в конце. Сколько обменов было совершено?

8)Серёжа расставил в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кроме одного, использовано ровно по одному разу. Оказалось, что суммы чисел на каждой из пяти линий равны. Какое число Серёжа не использовал?

Задания математика 6 класс:

1)В кондитерском магазине продаются конфеты трёх видов: карамельки по 3 рубля, ириски по 5 рублей и шоколадки по 10 рублей. Варя хотела приобрести ровно по 8 конфет каждого вида и захватила с собой 200 рублей. Утром она увидела в магазине объявления: «При оплате трёх шоколадок получи на кассе бесплатную ириску.» и «При оплате трёх ирисок получи на кассе бесплатную карамельку.» Сколько денег останется у Вари?

3) Во время математического тестирования Олег должен был разделить данное число на 2, а к результату прибавить 6. Но он поторопился и вместо этого умножил данное число на 2, а от результата отнял 6. Тем не менее, ответ у него получился правильный. Какое число было дано Олегу?

5)Гонец ехал на лошади, чтобы доставить послание Илье Муромцу. В какой-то момент он заметил, что Илья Муромец прошёл мимо него (и продолжает идти в противоположном направлении). Спустя 10 секунд (когда лошадь остановилась) гонец спешился и побежал догонять Илью. Через сколько секунд гонец доставит послание, если он бежит в два раза быстрее Ильи Муромца, но в пять раз медленнее скачущей лошади?

6)В королевстве живут графы, герцоги и маркизы. Однажды каждый граф сразился на дуэли с тремя герцогами и несколькими маркизами. Каждый герцог сразился на дуэли с двумя графами и шестью маркизами. Каждый маркиз сразился на дуэли с тремя герцогами и двумя графами. Известно, что все графы сразились с равным числом маркизов. Со сколькими маркизами сразился каждый граф?

7)На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 15 аборигенов, среди которых были как рыцари, так и лжецы, встали в хоровод, и каждый произнёс: «Из двух людей, стоящих напротив меня, один — рыцарь, а другой — лжец». Сколько среди них рыцарей?

Задания математика 7 класс:

1) В мешке лежали карточки с числами от 1 до 20. Влад вытащил 6 карточек и сказал, что все эти карточки можно разбить на пары так, что суммы чисел в каждой паре одинаковые. Лена успела подсмотреть 5 карточек Влада: на них были написаны числа 2, 4, 9, 17, 19. Карточку с каким числом не успела подсмотреть Лена? (Достаточно привести один подходящий ответ.)

2)Аня, Боря, Вика и Гена дежурят в течение 20 дней в школе. Известно, что каждый день дежурят ровно трое из них. Аня дежурила 15 раз, Боря — 14 раз, Вика — 18 раз. Сколько раз дежурил Гена?

3)На уроке физкультуры весь класс выстроился по росту (у всех детей разный рост). Дима заметил, что людей, которые выше него, в четыре раза больше, чем людей, которые ниже него. А Лёня заметил, что людей, которые выше него, в три раза меньше, чем людей, которые ниже него. Сколько всего человек в классе, если известно, что их не больше 30?

5)Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? (Ответ запишите в виде десятичной дроби.)

6) У Кощея Бессмертного есть 11 больших сундуков. В некоторых из них лежит по 8 средних сундуков. А в некоторых средних лежит по 8 маленьких сундуков. В сундуках больше ничего не лежит. Всего у Кощея 102 пустых сундука. Сколько всего сундуков у Кощея?

7)У дракона есть 40 кучек золотых монет, в любых двух из них количество монет отличается. После того как дракон разграбил соседний город и принес еще золото, количество монетвкаждойкучкеувеличилосьлибов 2,либо в 3,либо в 4 раза. Какое наименьшее количество различных кучек монет могло получится?

Задания математика 8 класс:

1)Вася загадал двузначное число, а затем приписал к нему слева цифру 1, а справа — цифру 8, отчего число увеличилось в 28 раз. Какое число мог загадать Вася? (Найдите все варианты и докажите, что других нет.)

2)В классе за каждой партой сидят двое учеников. Парт, за которыми сидят двое мальчиков, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят две девочки. А парт, за которыми сидят две девочки, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят мальчик с девочкой. Сколько в классе мальчиков, если известно, что там 10 девочек?

3) На доске записано натуральное число. Николай заметил, что может двумя способами приписать к нему цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 9. Сколькими способами он может приписать к данному числу цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 3?

5)Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. Было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом.

Задания математика 9 класс:

1) Четырёхзначное число называется восхитительным, если оно само делится на 25, его сумма цифр делится на 25 и его произведение цифр делится на 25. Найдите все восхитительные числа.

2)У Маши в школе уроки заканчиваются в 13:00, мама встречает её на машине, и они едут домой. Однажды уроки закончились в 12:00, и Маша пошла домой пешком. По пути она встретила маму, которая, как обычно, поехала забирать дочь к 13:00 в школу. И дальше Маша с мамой поехали домой на машине, причём приехали на 12 минут раньше обычного. Во сколько Маша встретила маму на дороге? (Скорости Маши и мамы постоянны, время на посадку в машину не тратится.)

4)Ирина выписала на доску в ряд некоторые целые числа от 0 до 999. В итоге получилось длинное число. Полина записала на свою часть доски все оставшиеся целые числа из этого же диапазона, в итоге получилось второе длинное число. Могли ли эти два длинных числа совпасть?

Задания математика 10 класс:

1)Двое рабочих за два часа вырыли траншею. При этом первый рабочий устал и начал работать втрое медленней, а второй рабочий раззадорился и начал работать втрое быстрее, так что на прокладку второй такой траншеи у них ушёл один час. Во сколько раз производительность второго превосходила производительность первого изначально?

2)В прямоугольном треугольнике один катет в два раза больше другого. Разрежьте его на 5 равных = треугольников.

3)Над девятизначным числом разрешается производить следующее действие: любую цифру числа можно заменить на последнюю цифру суммы цифр этого числа. Можно ли с помощью таких действий из числа 133355555 получить число 123456789?

Задания математика 11 класс:

2)Можно ли так раскрасить все натуральные числа в красный и синий цвета, чтобы любые два числа, отличающиеся на 5, были разных цветов, и любые два числа, отличающиеся в два раза, были разных цветов?

4)У Малыша и Карлсона есть длинная шоколадка 15×100. Они по очереди выедают из неё квадратные куски любого размера (куски можно выедать только по линиям сетки). Начинает Карлсон. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Источник

У какого числа сумма цифр вдвое меньше чем оно само

Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 11?

б) Может ли это отношение быть равным 5?

в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?

Пусть это число состоит из цифр a, b, c, тогда оно равно 100a + 10b + c.

При равенство будет выполнено. Следовательно, 198 — один из возможных примеров.

Но следовательно, левая часть равенства не меньше 95, а правая часть не больше 36. Противоречие.

в) Число имеет вид 700 + 10b + c, необходимо найти наибольшее целое значение выражения Разберем случаи, когда b + c ≤ 2 (см. табл.). Для таких b и c наибольшее отношение равно 80.

b	c
0	1
0	2
1	0
1	1
2	0

При b + c ≥ 3 справедлива оценка

поэтому в этом случае наибольшее возможное отношение меньше 80. Следовательно, наибольшее возможное отношение достигается при b = 2, c = 0, оно равно 80.

Ответ: а) да, б) нет, в) 80.

Приведём решение пункта б) Дьяковой Дарьи (Москва).

Положим и запишем условие в виде По условию, S натуральное, а значит, число должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. Наименьшее возможное значение S соответствует наименьшему поэтому С другой стороны, Полученное противоречие показывает, что среди трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, искомого нет.

Рассмотрим числа оканчивающиеся на 5. В этом случае С другой стороны, Выпишем трехзначные числа, заканчивающиеся на 5, сумма цифр которых не меньше 21 и не больше 23. Получим числа: 995, 985, 975, 895, 885, 795. Но каждое из найденных чисел при делении на 5 даст больше 23. Следовательно, среди трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, искомого тоже нет.

Пример числа, удовлетворяющего требованиям пункта а), единственный. Действительно, при левая часть равенства не меньше 89. А правая часть при не больше 79, при не меньше 90.

Другие пути решения аналогичных задач показаны нами в заданиях 563580 и 563695.

Аналоги к заданию № 563580: 563677 563659 Все

Источник