В чем заключается сущность измерения горизонтального угла
Принцип измерения горизонтальных углов
Под горизонтальным углом в геодезии понимают меру двугранного угла, образованного вертикальными плоскостями N и P, проходящими через стороны ОА и ОВ (рис.20.). Если рассечь двугранный угол горизонтальной плоскостью Q, то след от сечения и будет являться горизонтальным
|
углом β. Он может принимать значения от 0° до 360°. Для измерения горизонтального угла необходимо иметь градуированный круг, центр которого совмещен с гранью двугранного угла, а сам круг в процессе измерения должен располагаться в горизонтальной плоскости и быть неподвижным в процессе измерения.
Рисунок20-Принципиальная схема измерения горизонтального угла
В этом заключается суть измерения горизонтального угла и отсюда следует принцип устройства теодолита. Плоскости N и P (коллимационные плоскости) образуются визирной осью зрительной трубы при вращении ее вокруг горизонтальной оси теодолита.
Градуированный круг есть лимб теодолита. Деления на горизонтальном круге подписаны по ходу часовой стрелке. Если по горизонтальному кругу снять отсчеты сечения его коллимационными плоскостями а и в, то их разность и даст значение измеряемого угла β = в – а.
Для приведения лимба в горизонтальное положение служит цилиндрический уровень. Совмещение центра лимба с гранью двугранного угла называется центрированием теодолита, а приведение лимба в горизонтальное положение,- нивелированием теодолита.
Центрирование теодолита можно выполнить различными способами:
· нитяным отвесом (точность центрирования ± 5 мм);
· оптическим отвесом (точность центрирования ± 1÷2мм);
· механическим отвесом (точность центрирования ≤ 1мм).
Применение того или иного приспособления для центрирования теодолита зависит от требуемой точности измерения горизонтального угла. Теодолиты точные и высокоточные имеют встроенные оптические отвесы, которые подлежат обязательной проверке перед измерением горизонтальных углов.
Технология измерения горизонтального угла
Горизонтальный угол – это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.
Установка теодолита в рабочее положение включает в себя следующие действия: центрирование; приведение оси вращения прибора в отвесное положение.
Перед началом производства измерительных работ устанавливают штатив, регулируют длину его ножек сообразно росту наблюдателя, на головку штатива устанавливают теодолит и закрепляют его становым винтом. Вращая подъемные винты теодолита, добиваются, чтобы они заняли среднее положение хода своих нарезок.
Центрирование – процесс установки вертикальной оси теодолита на одной отвесной линии с вершиной угла или съемочной точкой обоснования. Центрирование осуществляют с помощью нитяного отвеса или оптического центрира.
Приведение оси вращения прибора в отвесное положение осуществляют по выверенному цилиндрическому уровню горизонтального круга. Для этого поворотом алидады размещают цилиндрический уровень приблизительно параллельно двум подъемным винтам и, одновременно вращая их в противоположных направлениях, выводят пузырек уровня на середину. Повернув алидаду ориентировочно на 90° по направлению третьего подъемного винта и действуя им, вновь выводят пузырек уровня на середину. Обычно эту операцию повторяют несколько раз до тех пор, пока пузырек уровня не будет сходить с ноль – пункта при всех положениях алидады вертикального круга.
При изменении углов наблюдаемые точки обычно бывают не видны, т.к. на местности они представлены геодезическими знаками, расположенными вровень с поверхностью земли или возвышающимися над ней незначительно (рис. 83). В этих случаях над наблюдаемыми точками устанавливают визирные цели – вешки, мерные шпильки или специальные визирные марки.
Рис. 83. Измерение горизонтального угла
Для измерения горизонтальных углов применяют способ приемов.
Рис. 84. Измерение горизонтального угла способом приемов
Следует помнить, что, вычитая из отсчета α1 на «заднюю» по ходу точку отсчет α2 на «переднюю» по ходу точку (считая направление хода от А через ВкС), получают значение угла β вправо по ходу лежащего.
Расхождение результатов измерения между первым и вторым полуприемами не должно превышать двойной точности прибора ± 2t.
Данные по измерению горизонтального угла заносятся в таблицу 8.
Измерение горизонтального угла
В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов:
1. Способ приемов (способ отдельного угла) – для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т.д.
2. Способ круговых приемов – для измерения углов из одной точки между тремя направлениями и более в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и более низких классов (разрядов).
3. Способ повторений – для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешностей отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами.
В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы.
Рис. 7. Левые и правые горизонтальные углы
Порядок измерения горизонтального угла способом приемов
В вершине измеряемого угла С (рис. 7) устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение, а на правой а и левой в точках устанавливают вехи. Вехи устанавливают обычно за точками вдоль измеряемых направлений с точностью ±5 мм и по возможности вертикально. Крест сетки нитей трубы при измерении горизонтальных углов наводят на основание вехи, чтобы избежать ошибок за ее наклон.
Для исключения грубых ошибок и повышения точности измерений угла его значение получают из двух полуприемов: при круге право (КП) и при круге лево (КЛ). (Положение, при котором вертикальный круг находится справа от наблюдателя, смотрящего в окуляр, «круг право»).
Первый полуприем. Измерения начинают при КП. Для измерения угла закрепляют лимб, открепляют алидаду и трубу и наводят зрительную трубу по оптическому визиру на правую (заднюю) точку. Затем закрепляют зажимные винты алидады и трубы и отфокусировав зрительную трубу (кремальерой) по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады. Осветив зеркалом, поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записывают его в журнал (табл. 1).
Второй полуприем. Открепляют лимб и смещают его примерно на 90º, закрепляют лимб. Затем открепляют алидаду и поворачивают ее на 180º, а зрительную трубу переводят через зенит и при другом круге (КЛ) повторяют измерения. Вычисляют значение угла при КЛ.
Примечание: В случае если отсчет на правую (заднюю) точку меньше отсчета на левую (переднюю) точку, то при вычислении угла к нему прибавляют 360º.
Контроль. Расхождение результатов измерений по первому и второму полуприемам не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита
Если расхождение допустимо, то за окончательный результат принимают среднее значение угла
| Точка | Отсчеты по горизонтальному кругу | Углы в полуприемах | Среднее из углов |
| стояния | визирования | ||
| C | а в | КП | |
| а в | КЛ |
Примечание: измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла производится в аналогичной последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на левую (переднюю) и правую (заднюю) точки, β= в- а.
Все вычисления в полевом журнале вплоть до вывода среднего значения угла выполняются до снятия теодолита со станции.
Наиболее благоприятным временем для измерения углов являются периоды спокойных изображений: утром до 10 ч и с 15 ч до наступления сумерек.
Ошибки измерения углов складываются из ошибок за центрирование теодолита, за установку визирных знаков, из ошибок отсчета по горизонтальному кругу и ошибок визирования.
Измерение вертикального угла
В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными и отрицательными.
При измерении вертикальных углов, так же как и горизонтальных, приходится наводить крест сетки нитей на визирные знаки. Обычно эти знаки представляют собой переносные или постоянные вехи, на которых отмечена точка визирования.
Теодолит устанавливают над точкой, приводят в рабочее положение и приступают к измерениям.
Визируют на точку при КЛ и берут отсчет по вертикальному кругу, который записывают в журнал измерений (табл. 2). Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении круга (КП).
МО – это угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады и оси цилиндрического уровня, т.е. линии горизонта.
Далее вычисляют МО и угол наклона ν.
Значение угла наклона линии визирования и МО рассчитывают в зависимости от типа применяемого теодолита по следующим формулам
Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.
Изменение места нуля может происходить от неточного выведения пузырька уровня на середину, от неточного наведения горизонтальной нити на визирный знак и от ошибок в отсчетах. Непостоянство места нуля вызывается также тем, что исправительные винты уровня или нитей недостаточно затянуты или лимб нежестко скреплен с осью вращения трубы. Эти причины должны быть устранены тщательной подготовкой теодолита к измерениям.
Измерение горизонтальных углов
Раздел 2 Угловые и линейные измерений
Теодолиты
Прибор для измерения на местности горизонтальных и вертикальных углов, а также дальномерных расстояний, называется теодолитом.
Согласно ГОСТа теодолиты подразделяются на:
— точные (Т5 и Т2 и их модификации);
— технические (Т30 и его модификации).
Основные части теодолита (рисунок 1):
Зрительная труба крепится на подставках на алидадной части (3).
Вертикальный круг служит для измерения вертикальных углов (4).
Подставка с тремя подъемными винтами (5).
Штатив с крючком для отвеса, площадкой для установки подставки теодолита и становым винтом.
Измерение горизонтальных углов
Все углы измеряются поверенными и отъюстированными теодолитами.
Перед измерением угла необходимо привести теодолит в рабочее положение, т.е., выполнить: центрирование, горизонтирование и установку зрительной трубы по глазу и по предмету.
Измерения угла выполняется строго по методике, соответствующей способу измерения; известно несколько способов измерения горизонтальных углов: это способ отдельного угла (способ приемов), способ круговых приемов и измерение горизонтального угла при ориентированной лимбе.
Способ отдельного угла (способ полного приема) – применяется тогда, когда на точке необходимо измерить угол только между двумя направлениями.
Измерение отдельного угла складывается из следующих действий:
1) при закрепленном лимбе, открепив алидаду наводят перекрестие сетки нитей при «круге лево» (КЛ) на нижнюю часть задней вехи (1) и снимаем отсчет по горизонтальному кругу Л1;
2) ослабив закрепительный винт алидады и зрительной трубы наводим перекрестие сетки нитей при «круге лево» (КЛ) на нижнюю часть передней вехи (2) и снимаем отсчет по горизонтальному кругу Л2;
4) переводим трубу через зенит и открепив алидаду и трубу наводим перекрестие сетки нитей при «круге право» (КП) на нижнюю часть задней вехи (1) и снимаем отсчет по горизонтальному кругу П1;
5) ослабив закрепительный винт алидады и зрительной трубы наводим перекрестие сетки нитей при «круге право» (КП) на нижнюю часть передней вехи (2) и снимаем отсчет по горизонтальному кругу П2.
Два полуприема, выполненные при КЛ и при КП составляют полный прием.
Вычисление горизонтального угла в полуприемах выполняется следующим образом:
— первый полуприем;
— второй полуприем.
Расхождением углов в полуприемах не должно превышать 2t – двойнойточности прибора.
Если расхождение между вычисленными углами в полуприемах в допуске, то окончательное значение угла вычисляется по формуле:
Запись отсчетов по горизонтальному кругу и вычисление угла производятся в журналах установленной формы.
Таблица 1 – Журнал записи измерений
Номер точки стояния
Номер точки наблюдения
Круг
Горизонтальный круг
Способ круговых приемов. Если с одного пункта наблюдается более двух направлений, то применяют способ круговых приемов. Этим способом углы измеряют двумя приемами с перестановкой горизонтального круга между приемами на 90°.
Для измерения углов этим способом необходимо выполнить следующие операции (рис.2):
1) Одно из направлений, которое нужно отнаблюдать, принимают за начальное. В качестве начального направления выбирают направление на достаточно удаленный пункт с постоянной хорошей видимостью, и желательно, чтобы оно располагалось в первой четверти.
2) Наблюдения начинают при КЛ. При ориентированном и закрепленном лимбе наводят перекрестие сетки нитей зрительной трубы на начальный пункт, снимают отсчет по горизонтальному кругу и записывают его в журнал.
3) Ослабив закрепительный винт алидады и зрительной трубы, наводят трубу по следовательно на все наблюдаемые пункты, алидада при выполнении первого полуприема должна вращаться только по направлению часовой стрелки. Снимают отчеты по горизонтальному кругу и записывают их в журнал.
4) Полуприем заканчивают повторным наведением и отсчетом на начальное направление. Сходимость отчетов при наведении на начальный пункт в начале и в конце полупрема, так называемое замыкание горизонта, является полевым контролем и не должно превышать 2t – двойной точности прибора. Внизу страницы журнала указывают полученную погрешность ΔЛ при замыкании горизонта.
5) Переходят ко второму полуприему. Ослабив закрепительные винты алидады и зрительной трубы, переводят зрительную трубу через зенит и, вращая алидаду против хода часовой стрелки, наводят на начальное направление. Снимают отсчет и записывают в полевой журнал.
6) Наблюдают остальные пункты, но в обратной последовательности, вращая алидаду только против хода часовой стрелки. Запись в журнале производят снизу вверх. Второй полуприем при КП также заканчивают повторным наведением на начальное направление. Внизу страницы журнала снова выписывают полученную погрешность ΔП замыкания горизонта.
7) кроме контроля по замыканию горизонта прием контролируют еще колебаниями отсчетов при различных кругах на один и тот же пункт (двойной коллимационной погрешностью 2с)
Два полупрема составляют один полный прием.
Второй прием выполняется также, только перед его производством лимб переставляют на 90°. 
Таблица 2 – Журнал измерения горизонтальных углов способом круговых приемов
Измерение горизонтальных углов. Горизонтальные углы измеряются способом измерения отдельного угла и способом круговых приемов
Горизонтальные углы измеряются способом измерения отдельного угла и способом круговых приемов.
Способ измерения отдельного угла применяется в случае, когда на точке имеются два направления (рисунок 40). В зависимости от требуемой точности измерения выполняются:
— одним приемом с перестановкой лимба между полуприемами;
Рисунок 40 – Измерение отдельного угла
Порядок измерения угла одним приемом с перестановкой лимба следующий:
— при круге «лево» трубу теодолита наводят на точку А так, чтобы изображение вертикального штриха марки (предмета) находилось в биссекторе сетки нитей зрительной трубы;
— устанавливают горизонтальный круг на отсчет, близкий к 0 о ;
— проверяют наведение трубы на точку А, дважды совмещают противоположные штрихи горизонтального круга и снимают отсчеты по оптическому микрометру;
— вращая алидаду по ходу часовой стрелки, трубу наводят на точку С и снимают отсчеты.
Указанные действия составляют полуприём, затем:
— горизонтальный круг переставляют на произвольный угол, трубу переводят через зенит, наводят на точку С и снимают отсчеты;
— вращая алидаду против хода часовой стрелки, трубу теодолита наводят на точку А и снимают отсчеты.
Указанные действия составляют второй полуприем.
Названия одних и тех же пунктов, встречающихся в различных полевых материалах, должны быть одинаковые. Точно так же должно быть полное соответствие одних и тех же числовых данных, записанных в различных журналах.
Полевые журналы должны быть аккуратно оформлены. Название наблюдаемого пункта записывают на каждой странице журнала. Названия наблюдаемых направлений пишут в каждом приеме. Погоду и видимость указывают на каждом пункте в начале и конце наблюдений, а также при существенных их изменениях, а число, месяц и время – в начале и конце наблюдений на каждом пункте.
На титульном листе журнала записывают год производства работ, номер журнала, номер теодолита, фамилию наблюдателя и условное наименование организации. Страницы полевого журнала нумеруют чернилами, а число страниц в нем заверяют подписью соответствующего начальника.
Пример записи и обработки результатов измерений отдельного угла одним приемом приведен в таблице 11.
Таблица 11 – Запись и обработка измерений отдельного угла одним приёмом
| Пункт: № 3, штатив Дата: 27.07.70 г. Время: 9 ч 40 мин | Погода: ясно Приём I Видимость: хорошая, изображение отчетливое | |||||
| Название направления | Круг | Отсчет по штрихам лимба | Отсчет по микрометру |  |  | Значение направления |
| α1 | α2 | |||||
| Л | 0 о 00′ | 30″ | 32″ | 31″ | 212 о 51’18» | |
| № 2, шт. | 51’13» | |||||
| П | 96 34 | |||||
| Л | 212 51 | |||||
| № 4, шт. | 51’13» | |||||
| П | 309 25 |
Порядок измерений отдельного угла несколькими приемами остаётся тот же. Особенность заключается только в том, что между полуприемами лимб не переставляется и второй полуприём при круге «право» выполняется на той же установке горизонтального круга. При переходе от одного приема к другому горизонтальный круг переставляется на угол
(22)
где m – число приемов,
Пример.При измерении угла четырьмя приемами установки лимба будут:
I прием – 0°00′, III прием– 90°30′,
II прием – 45°15′, IV прием – 135°45′.
Пример записи и обработки результатов измерения отдельного угла несколькими приемами дан в таблице 12.
Таблица 12 – Запись и обработка измерений отдельного угла несколькими приёмами
| Пункт: 0119 Дата: 27.07.70 г. Время: 9 ч 40 мин | Погода: ясно, ветер Приемы I, II Видимость: хорошая, изображение отчетливое | ||||||
| Название направления | Круг | Отсчет по штрихам лимба | Отсчет по микрометру |  |  | Значение направления | |
| α1 | α2 | ||||||
| ОРП-1 ОРП-2 | Л П Л П | 0 о 00′ | 40» | 41» | 40» | 00’40» 17 03 | 0 о 00’00» 24 16 23 |
| 180 00 | |||||||
| 24 17 | |||||||
| 204 17 | |||||||
| ОРП-1 ОРП-2 | Л П Л П | 90 30 | 30 13 46 39 | 0 00 00 24 16 26 | |||
| 270 30 | |||||||
| 114 46 | |||||||
| 294 46 |
Среднее значение из двух приёмов: ОРП-1 0 о 00’00»
Способ круговых приемов применяется, когда на пункте имеется несколько направлений (три и более). Сущность его состоит в последовательном наведении трубы теодолита (рисунок 41) на наблюдаемые пункты от начального до последнего с повторным наведением трубы на начальный пункт (замыкание горизонта). За начальное направление принимается хорошо видимый и наиболее удаленный пункт.
Порядок измерения углов способом круговых приемов следующий:
— при круге «лево» трубу теодолита наводят на пункт, который принят за начальный (№ 127);
— горизонтальный круг устанавливают на отсчет, близкий к 0°;
— проверяют наведение трубы на начальный пункт, дважды совмещают противоположные штрихи горизонтального круга и снимают отсчеты по оптическому микрометру;
Рисунок 41 – Измерение углов способом круговых приёмов
— вращая алидаду по ходу часовой стрелки, трубу теодолита наводят последовательно на все наблюдаемые пункты (ОРП-1,2,3) и снимают отсчеты; полуприем заканчивается повторным наведением трубы теодолита на начальный пункт (№ 127);
— трубу переводят через зенит, наводят на начальный пункт и снимают отсчеты;
— вращая алидаду против хода часовой стрелки, трубу теодолита наводят поочередно на все пункты, но в обратном порядке и снимают отсчеты;
— второй полуприем также заканчивается повторным наведением на начальный пункт.
При переходе от одного приема к другому горизонтальный круг переставляется на угол σ по формуле (22).
Прием записи и обработки результатов измерения углов способом круговых приёмов приведен в таблице 13.
Результаты наблюдений контролируются:
— по разности отсчетов при двойном совмещении противоположных штрихов горизонтального круга;
— по не замыканию горизонта;
— по расхождению значений направлений из отдельных приемов.
Если измерения не удовлетворяют установленным допускам, они повторяются на тех же установках лимба. Первоначальные значения переделанных приемов в обработку не включают.
Таблица 13 – Запись и обработка измерений углов способом круговых приёмов
Если отдельные направления в приеме не удовлетворяют допуску на колебание направлений в приемах, такие направления разрешается перенаблюдать совместно с начальным. Наблюдения на пункте повторяют, заново, если более 30 % приемов или направлений подлежат переделке. Перед повторением наблюдений на пункте проверяются установка теодолита и штатива (крепление внутренней пирамиды и инструментального столика сигнала), условия прохождения визирных лучей и выбираются более благоприятные условия видимости визирных целей.
По окончании наблюдений на пункте в журнале составляется сводка результатов измерений горизонтальных направлений и вычисляются средние значения измеренных направлений и их средние квадратичные ошибки.
Пример вычисления средних значений измеренных направлений на пункте и оценки точности полученных результатов измерений приведен в таблице 14.
Средняя квадратичная ошибка направления из одного приема
(23)
Таблица 14 – Вычисление средних значений измеренных направлений
Средняя квадратичная ошибка среднего значения направления из 6 приемов
(24)
где n – число направлений;
Для 6 приемов К = 0,23; для 9 приемов К = 0,15.
Контрольные вопросы и упражнения:
1. Перечислить способы измерения горизонтальных углов и рассказать об их сущности?
2. Рассказать о порядке измерения отдельного угла несколькими приемами?
3. Рассказать о порядке измерения углов способом круговых приемов?
4. Рассчитать установки горизонтального круга для измерения углов 4, 6 и 9 приемами.
5. Вычислить средние значения и оценить точность измерения направлений. Начальное направление: № 139 0 о 00’00».