ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΡΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠ³Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ «Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ»
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ½Π° Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ «ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΠΎΠ½».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 5(6) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°
(ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΠΠ―ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ «ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ «. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ F9)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,-3 ). Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (5,5) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,-3), ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ(«ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ»)
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ (1, «ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ» ) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.5).
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΠΈΡ
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ£ΠΠΠ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ;
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
2. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1):
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 0).
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎβ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎβ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (x, y)β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y). ΠΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y). ΠΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (dX, dY)β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π° dX Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ dY Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ (x, y), ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (x+dX, y+dY). Π’.Π΅. ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ (ΡΠ²Π΅Ρ)β ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: βΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠ±Π΅Π»ΡΠΉβ, βΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉβ, βΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉβ, βΠ·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉβ, βΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉβ, βΡΠΈΠ½ΠΈΠΉβ, βΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉβ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠ½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΡ)β Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°). Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ βΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊβ.
3. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π ΠΈΡ.1)
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Π°Π»Π³
Π½Π°Ρ
. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ («ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ»)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1,1)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,7)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (7,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-7)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-7,0)
. ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,8)
. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ («ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ»)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3.5,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3.5,-3)
ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
Β· ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(1,1)
2) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΌΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΠΠ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
4. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ (ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ)
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΡΠΠΈΡ
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΠ²ΡΠΎΡ24
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Β«Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΒ» Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΡΠΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΡΠΠΈp.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΠΈp ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΠΈp ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π―Π·ΡΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΠΈp ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π€ΠΠ£ Π€ΠΠ¦ ΠΠΠΠ‘Π Π ΠΠ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ GNU 2.0. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΠΈpΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΡΠΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Β«Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΒ»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ , ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π°Π»Π³ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΡΠΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ F9 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ X ΠΈ Y Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π‘ΠΠ) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°Β». ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
Π£ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ. Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0, 0). Π, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΒ», ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (dX, dY) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ X, Y, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (dX, dY) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡ dX Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) ΠΈ dY Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ + dX; Ρ + dY). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (dX, dY) ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π° Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (1, 1), (3, 5), (5, 2). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 5)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5, 2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
ΠΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(0,2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(2,0)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(0,-2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(-2,0)
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ: 21 10 2019
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0,0)).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Π°ΡΠ³ Π²Π΅Ρ Ρ ,Ρ),
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π°ΡΠ³ Π²Π΅Ρ Ρ ,Ρ),
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°: βΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠ±Π΅Π»ΡΠΉβ, βΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉβ, βΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉβ, βΠ·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉβ, βΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉβ, βΡΠΈΠ½ΠΈΠΉβ, βΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉβ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π²ΡΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ , Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ.2). Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅.
ΡΠΈΡ. 1
ΡΠΈΡ. 2
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° : Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ β Β«ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡΒ» ΠΈ Β«ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ). Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,4)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5,4)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (0,0)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,-1)
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (0,0)
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ «ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ » ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4, Π° Π½Π΅ 2, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΡΠΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΡΠΌΠΈΡΒ»
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 2).
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ N ΡΠ°Π·.
Π½Ρ ΡΠ°Π·
ΠΊΡ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 4).
2. ΠΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΡΠΌΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 3).
Π°Π»Π³ Π·Π°Π±ΠΎΡ
Π½Π°Ρ
Π½Ρ 10 ΡΠ°Π·
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,10)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,-2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-10)
ΠΊΡ
ΠΊΠΎΠ½
Π°Π»Π³ Π΅Π»Ρ
Π½Π°Ρ
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,15)
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,-2)
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,0)
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΠΊΡ
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,0)
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,2)
ΠΊΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (8,-15)
ΠΊΡ
ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°).
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Π°Π»Π³
Π½Π°Ρ
Π½Ρ 10 ΡΠ°Π·
Π·Π°Π±ΠΎΡ
ΠΊΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-36,10)
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
Π΅Π»Ρ
ΠΊΡ
ΠΊΠΎΠ½
Π°Π»Π³ Π·Π°Π±ΠΎΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,10)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,-2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-10)
ΠΊΠΎΠ½
Π°Π»Π³ Π΅Π»Ρ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,15)
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,-2)
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,0)
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΠΊΡ
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,0)
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,2)
ΠΊΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (8,-15)
ΠΊΠΎΠ½
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Β«ΠΠΠΒ» ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 7).
4. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ (ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°).