В чем заключается основное утверждение механики
Законы Ньютона и основное утверждение механики
Изучение законов движения известными умами в истории
Вам будет интересно: Законы Ньютона и основное утверждение механики
Прошло более полутора тысяч лет, когда такие ученые как Гук, Гюйгенс, Галилей и Ньютон снова заинтересовались проблемой перемещения тел в пространстве. Следует отметить большой вклад Галилея, который, по сути, сформулировал основное утверждение механики и разработал научный подход к изучению явлений природы.
В конце XVII века Исаак Ньютон публикует знаменитую работу, которая содержит накопленный предыдущими учеными экспериментальный опыт по изучению механического движения, структурированный в виде стройной теории с ясными и понятными математическими формулами. Именно поэтому в настоящее время Исаак Ньютон считается ученым, который основал современную классическую механику.
Основные физические величины
Прежде чем сформулировать основное утверждение механики (в 10 классе его рассматривают глубже, хотя законы Ньютона изучают еще в 7 классе), мы познакомимся с рядом физических величин, понимание которых является ключевым моментом для раскрытия темы статьи.
Начнем с понятия о массе тела. Ее обычно обозначают буквами m или M. Означает эта величина количество вещества, которым обладает данный объект. Масса является мерой инерционных свойств и проявляет себя во время любого вида движения. Измеряется в килограммах в СИ.
Законы механики Ньютона
Основное утверждение механики является следствием ньютоновских трех законов. Они называются законом инерции, взаимоотношения ускорения и силы и действия и противодействия. Все они получены исключительно на основании многочисленных экспериментов и наблюдений и являются фундаментальными, то есть не следуют не из одного физического принципа. Перечислим кратко суть каждого из них.
Первый закон гласит, что если не воздействовать на тело внешними силами, то оно не изменит своего состояния механического движения никогда, то есть будет двигаться равномерно и прямолинейно или будет покоиться, что является одним и тем же.
Второй закон говорит о том, что если сила начала действовать на тело, то она неминуемо приведет к изменению его движения, создав ускорение. Последнее будет прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально инерционной массе, то есть:
Третий закон постулирует, что любое физическое действие одного тела на другое приводит к аналогичному противоположному противодействию, что записывают так:
Отметим, что силы F12 и F21 действуют на разные тела.
Основное утверждение механики
Все три закона приводят к вполне ясному выводу: если на тело не действуют силы, либо их векторная сумма равна нулю, то тело не изменит своей скорости и прямолинейной траектории, такое изменение возможно только при наличии ненулевых сил. Это утверждение, по сути, является обобщением первого и второго ньютоновских законов. Оно называется основным утверждением механики.
Приведем пример. Предположим, что мы раскрутили камень на веревке. Натяжение веревки действует на камень, заставляя его вращаться. Допустим, в один момент веревка порвалась, что произойдет с камнем? Верно, он полетит прямо, не меняя своей скорости. В конечном итоге он все же упадет на землю, что связано уже с действием силы тяжести.
Важность системы отсчета
Основное утверждение классической механики будет справедливым только в инерциальной системе отсчета. Такой системой является любой объект, движущийся равномерно и по прямой линии. Если же система отсчета сама вращается или движется по иной криволинейной траектории, то в ней появляются фиктивные центробежные силы. Такие системы называются неинерционными. В них тело может изменять характеристики своего движения, даже если на него не действуют внешние силы.
Наша Земля вращается вокруг оси и вокруг светила, поэтому точно полагаться инерциальной системой отсчета не может. Тем не менее, мы ее такой считаем по той простой причине, что создаваемое центростремительное ускорение при этих вращениях порядка 0,01 м/с2, что почти в 1000 раз меньше ускорения свободного падения на нашей планете.
Основное утверждение механики
Урок 9. Физика 10 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Основное утверждение механики»
Изучив кинематику, мы узнали, что такое перемещение, скорость и ускорение. Например, зная, что ускорение падающего мячика постоянно, по формулам кинематики мы легко можем найти его скорость и перемещение. Но вот почему ускорение мячика при падении было постоянным? А если он будет падать на Луне? Будет ли отличаться его движение там от движения здесь — на Земле?
Описывая, как движется тело, как по одним характеристикам движения найти другие, кинематика не отвечает на вопрос «Почему тело в данных условиях движется именно так, а не иначе?». Раздел механики, который выявляет причины, определяющие характер движения, и объясняет, каким образом они влияют на движение, называется динамикой.
Динамика позволяет нам ответить на многие вопросы. К примеру, падение камня на землю и обращение спутника вокруг Земли вызваны одной и той же силой — силой тяготения.
Динамика позволяет нам рассчитать и ускорение свободного падения не только на нашей планете, но и на других космических телах. Одним словом, этот раздел механики содержит законы, которым подчиняются движения ЛЮБЫХ макроскопических тел — от маленького шарика до планеты, от Солнечной системы до галактик.
Но от чего же зависит движение тела? Ведь все мы знаем, что поднятый над поверхностью земли камень не остаётся висеть в воздухе, а падает вниз. А вот тело, лежащее на столе, придёт в движение лишь тогда, когда на него подействует какое-либо другое тело.
Его дальность полёта уменьшилась. Если установить магнит недалеко от пистолета, то траектория и дальность полёта шарика вновь изменятся. Наконец, если мы с вами заменим металлический шарик на, например, пластмассовый, то мы сможем наблюдать существенное изменение движения.
На основании проделанного опыта можно утверждать, что движение тела зависит: от его начального положения и начальной скорости, от действия на него окружающих тел и от характеристик самого тела.
При этом изменение скорости тела (а значит, ускорение) всегда вызывается воздействием на него каких-либо других тел.
Таким образом, принцип причинности позволяет описать реакцию тела или системы тел на внешние воздействия.
Теперь посмотрим на, казалось бы, очевидную вещь. Пусть у нас есть автомобиль и летящий над ним вертолёт, которые движутся с постоянной скоростью. Что произойдёт, если отключить их двигатели? Правильно: вертолёт рухнет на землю, а автомобиль спустя некоторое время остановится. Значит, чтобы их скорость оставалась неизменной, необходимо, чтобы двигатели обеих машин были постоянно включены и создавали необходимую силу тяги.
Так считали и известные учёные древности, например Аристотель. И это казалось настолько очевидным, что на протяжении почти двадцати веков все были убеждены, что движение тела с постоянной скоростью нуждается для своего поддержания в действиях, производимых на тело извне, то есть в некоторой активной причине. Считали, что без такой поддержки тело обязательно остановится. Поскольку Аристотель пользовался авторитетом, то это неправильное понимание причин движения являлось основной догмой механики в течение почти двух тысяч лет.
Опровергнуть эти представления удалось лишь в первой половине XVII века известному итальянцу Галилео Галилею. Он применил метод, ставший в физике основным методом исследования: изучая явления природы, следует проверять каждую догадку, предположение, идею на опыте.
Проведём и мы опыт, подобный опытам Галилея. Пусть у нас есть наклонный жёлоб, металлический шарик и стол. Накроем стол какой-нибудь тканью и пустим шарик по жёлобу. Отметим положение шарика и повторим опыт ещё два раза, заменяя ткань, например, на картон и стекло.
Не трудно заметить, что по стеклу шарик прокатится дальше всего, так как действие силы трения было наименьшим. Тогда становится очевидным, что в случае отсутствия трения шарик может двигаться с постоянной скоростью сколь угодно долго, даже несмотря на то, что на шарик продолжают действовать сила тяжести и сила упругости. Но их действия уравновешивают (или говорят компенсируют) друг друга.
Тогда Галилей сделал вывод, что скорость движения тела остаётся постоянной, если на тело не действуют силы или силы действуют, но они компенсируют друг друга.
Такое движение называют движением по инерции.
Напомним, что инерция — это явление, при котором тело сохраняет свою скорость, пока на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
Это явление не является само собой разумеющимся. Понадобился гений Галилея и Ньютона, чтобы его осознать. Ньютону вслед за Галилеем удалось окончательно развеять одно из глубочайших заблуждений человечества о законах движения тел.
Если действий со стороны других тел на данное тело нет, значит, согласно основному утверждению механики, ускорение тела равно нулю. То есть тело будет покоиться или двигаться с постоянной скоростью.
Конечно же, в земных условиях на тело всегда действуют силы. Но астрономические наблюдения над космическими аппаратами, запущенными для исследования отдалённых планет и покинувшими Солнечную систему, подтверждают, что для движения по инерции никакие силы не нужны.
Тело, которое не взаимодействует с другими телами, называется свободным.
Свободное тело всегда движется с постоянной скоростью или покоится. И только действие со стороны другого тела способно изменить его скорость.
Так, например, если бы со стороны земли не было бы силы сопротивления движению, то скорость автомобиля с выключенным двигателем оставалась бы неизменной.
А теперь давайте подумаем, является ли свободное падение падением свободного тела. Очевидно, что нет, так как свободное падение тела — это движение тела под действием только силы тяжести. То есть на тело в этом случае действует Земля, притягивающая его и сообщающая ему ускорение. А раз тело взаимодействует с Землёй, то его нельзя считать свободным телом.
Анализ многочисленных опытов позволил Галилею сформулировать закон инерции: тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или их действия компенсируются.
В этом законе заключена главная идея механики: действовать на тело необходимо не для того, чтобы сохранить его скорость постоянной, а чтобы изменить её как по модулю, так и по направлению.
При этом с точки зрения динамики состояние покоя и состояние равномерного прямолинейного движения не различаются.
Законы Ньютона. Динамика.
теория по физике 🧲 динамика
Три закона Ньютона
Динамика — раздел механики, изучающий причины движения тел и способы определения их ускорения. В нем движение тел описывается с учетом их взаимодействия.
Большой вклад в развитие динамики внес английский ученый Исаак Ньютон. Он первым смог выделить законы движения, которым подчиняются все макроскопические тела. Эти законы называют законами Ньютона, законами механики, законами динамики или законами движения тел.
Внимание! Законы Ньютона нельзя применять к произвольным телам. Они применимы только к точке, обладающей массой — к материальной точке.
Основное утверждение механики
Для описания движения тела можно взять любую систему отсчета. Обычно для этого используется система отсчета, связанная с Землей. Если какое-то тело меняет свою скорость, рядом с ним всегда можно обнаружить другое тело, которое на него действует. Так, если поднять камень и отпустить, он не останется висеть в воздухе, а упадет вниз. Следовательно, на него что-то подействовало. В данном случае сама Земля притянула камень к себе. Отсюда следует основное утверждение механики:
Основное утверждение механики
Изменение скорости (ускорение) тела всегда вызывается воздействием на него других тел.
Согласно утверждению, если на тело не действуют никакие силы, его ускорение будет нулевым, и оно будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно (с постоянной скоростью).
Но в нашем мире мы не всегда это наблюдаем. И этому есть объяснение. Если тело покоится, оно действительно не меняет свою скорость. Так, мяч лежит на траве до тех пор, пока его не пнут. После того, как его пнут, он начинает катиться, но затем останавливается. Пока мяч катится, к нему больше не прикасаются. Казалось бы, согласно основному утверждению механики, мяч должен катиться вечно. Но этого не происходит, потому что на мяч действует сила трения, возникающая между его поверхностью и травой.
Основное утверждение механики можно проиллюстрировать в открытом космосе в месте, где сила притяжения космических тел пренебрежимо мала. Если в космосе придать телу скорость и отпустить, оно будет двигаться с такой скоростью по прямой линии до тех пор, пока на него не подействуют другие силы. Ярким примером служат межгалактические звезды, или звезды-изгои. Гравитационно они не связаны ни с одной из галактик, а потому движутся с постоянной скоростью. Так, звезда HE 0437-5439 удаляется от нашей галактики с постоянной скоростью 723 км/с.
Свободное тело — тело, на которое не действуют другие тела. Свободное тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.
Первый закон Ньютона
Исаак Ньютон, изучая движение тел, заметил, что относительно одних систем отсчета свободные тела сохраняют свою скорость, а относительно других — нет. Он разделил их на две большие группы: инерциальные системы отсчета и неинерциальные. В этом кроется первый закон динамики.
Первый закон Ньютона
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано.
Примером инерциальной системы отсчета служит система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая). Другой пример — гелиоцентрическая система отсчета (связанная с Солнцем).
Неинерциальная система отсчета — система отсчета, в которой тела могут менять свою скорость при отсутствии на них действия других тел.
Примером неинерциальной системы отсчета служит автобус. Когда он движется равномерно и прямолинейно, стоящие внутри пассажиры находятся относительно него в состоянии покоя. Но когда автобус останавливается, пассажиры падают вперед, т. е. меняют свою скорость, хотя на них не действуют другие тела.
Второй закон Ньютона
В примере с автобусом видно, что пассажиры стараются сохранить свою скорость относительно Земли — инерциальной системы отсчета. Такое явление называется инерцией.
Инерция — явление, при котором тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Инертность — физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению).
Не все тела одинаково инертны. Вы можете взять мячик и придать ему большое ускорение. Но вы не можете придать такое же ускорение гире, хотя она обладает похожим размером. Но мячик и гиря различаются между собой массой.
Масса — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность тела.
Масса обозначается буквой m. Единица измерения массы — кг. Прибор для измерения массы — весы.
Чтобы придать одинаковую скорость двум телам с разной инертностью, к телу с большей инертностью придется приложить больше силы. Попробуйте сдвинуть с места стол, а затем — шкаф. Сдвинуть с места стол будет проще.
Если же приложить две одинаковые силы к телам с разной инертностью, будет видно, что тело с меньшей инертностью получает большее ускорение. Если приставить к пружине теннисный шарик, а затем сжать ее и резко отпустить, шарик улетит далеко. Если вместо теннисного шарика взять железный, он лишь откатится на некоторое расстояние.
Описанные выше примеры показывают, что между силой, прикладываемой к телу, и ускорением, которое оно получает в результате прикладывания этой силы, и массой этого тела есть взаимосвязь. Она раскрывается во втором законе Ньютона.
Второй закон Ньютона
Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает эта сила.
где F — сила, которую прикладывают к телу, a — ускорение, которое сообщает эта сила, m — масса тела
Сила — количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения.
Сначала переведем массу яблока в кг. 200 г = 0,2 кг. Теперь найдем силу, действующую на яблоко со стороны Земли, по второму закону Ньютона:
F = ma = 0,2 ∙ 9,8 = 1,96 (Н)
Равнодействующая сила
Иногда на тело действуют несколько сил. Тогда при описании его движения вводится понятие равнодействующей силы.
Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело одновременно.
В этом случае второй закон Ньютона формулируется так:
Второй закон Ньютона через равнодействующие силы
Если на тело действует несколько сил, но их равнодействующая R будет равна произведению массы на ускорение этого тела.
Правила сложения сил и их проекций
Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону
Равнодействующая сила сонаправлена с обеими силами.
Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой во взаимно противоположных направлениях
Равнодействующая сила направлена в сторону направления большей по модулю силы.
Сложение двух сил, перпендикулярных друг к другу
Сложение двух сил, расположенных под углом α друг к другу
Сложение трех сил
Сложение проекций сил
Проекция на ось OY:
Третий закон Ньютона
Когда одно тело действует на другое, начинается взаимодействие этих тел. Это значит, если тело А действует на тело В и сообщает ему ускорение, то и тело В действует на тело А, тоже придавая ему ускорение. К примеру, если сжать пружину руками, то руки будут чувствовать сопротивление, оказываемое силой упругости пружины. Если же, находясь в лодке, начать тянуть за веревку вторую лодку, то обе лодки будут двигаться навстречу друг другу. То есть, вы, находясь в своей лодке, тоже будете двигаться навстречу второй лодке.
Иногда на тело действует сразу несколько сил, но тело продолжает покоиться. В этом случае говорят, что силы друг друга компенсируют, то есть их равнодействующая равна нулю.
Две силы независимо от их природы считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости.
Примером такого явления служит ситуация, когда при перетягивании каната его никто не может перетянуть в свою сторону. Если взять два каната и присоединить между ними два динамометра, а затем начать игру в перетягивание, выяснится, что показания динамометра всегда будут одинаковыми. Это значит, что независимо от масс и придаваемых ускорений два взаимодействующих тела оказывают друг на друга равные по модулю силы. В этом заключается смысл третьего закона Ньютона.
Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Используя второй закон Ньютона, третий закон механики можно переписать иначе:
Отношение модулей ускорений a 1 и a 2 взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил.
Согласно третьему закону Ньютона модули сил, с которыми взаимодействуют Земли и яблоко, равны. Поэтому:
Пусть тело 1 будет яблоко, а тело 2 — Земля. Тогда a1 будет равно g. Отсюда ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку, равна:
Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Равнодействующая приложенных к телу сил в момент времени t=2,5 с равна…
Основное утверждение механики. Первый закон Ньютона
Урок 13. Физика 10 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Основное утверждение механики. Первый закон Ньютона»
На прошлых уроках мы рассматривали движение тел с ускорением. И всегда, в формулировках задач было упомянуто, чем вызвано ускорение того или иного тела.
Приведем ряд примеров: мяч, катящийся по земле, рано или поздно останавливается. Это происходит из-за сил трения, с которым вы познакомились ещё в седьмом классе.
Также, при любом столкновении меняется скорость: например, при столкновении машин, столкновении частиц, столкновении метеорита с планетой и так далее. Можно привести ещё много примеров, но вся суть будет сводиться к одному и тому же: изменение скорости, то есть ускорение, обусловлено взаимодействием тел.
Очевидно, что если тело покоится, то оно не сдвинется с места до тех пор, пока кто-то или что-то не подействует на него.
Но есть и не совсем очевидная сторона основного утверждения механики: тело будет двигаться с постоянной скоростью, пока на него не подействуют какие-то другие тела. Казалось бы, это противоречит всем бытовым наблюдениям. Но не стоит забывать о том, что, находясь на Земле, все тела взаимодействуют с поверхностью Земли или, как минимум, с воздухом. И сама Земля, конечно же, оказывает определённое воздействие на тела, находящиеся в непосредственной близости.
Если же мы рассмотрим движение какого-либо астероида или космического аппарата, дрейфующего в космическом пространстве, то они будут двигаться с постоянной скоростью сколь угодно долго, пока гравитационное поле других небесных тел не окажет то или иное воздействие на них.
Еще в самом начале курса мы говорили о том, что решающее значение имеет выбор системы отсчета. Говоря об основном утверждении механики, необходимо ввести термин «инерциальная система отсчета».
Инерциальной системой отсчёта называется такая система отсчёта, в которой ускорение тела определяется только действием на него других тел.
Например, в системе отсчёта, связанной с Землей, любое изменение скорости тела будет определяться воздействием на него других тел. Примером неинерциальной системы отсчета является движущийся автобус, относительно которого пассажиры покоятся. Однако, если он начинает разгоняться или тормозить, то люди начинают падать назад или вперед, без всякого видимого воздействия со стороны других тел.
Дело в том, что относительно Земли, пассажиры не изменили свою скорость, но изменил скорость автобус. Значит, относительно автобуса, пассажиры тоже изменили свою скорость. Так вот, системы, подобные этому автобусу являются неинерциальными. Иными словами, если система двигается с ускорением, относительно другой системы, то эта система отсчета является неинерциальной.
Основное утверждение механики выполняется только в инерциальных системах отсчета. Используя основное утверждение механики и определение инерциальной системы отсчета, Исаак Ньютон вывел свой первый закон. Этот закон гласит следующее: существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
Этот закон обобщает все приведенные до этого примеры. Первый закон Ньютона, или закон инерции описывает самое простое движение: движение тела без какого-либо воздействия на него.
Инерция — это явление сохранения состояния покоя или равномерного прямолинейного движения тел при отсутствии воздействия со стороны других тел.
Позднее мы узнаем, что инертной характеристикой тела является его масса. Вы, наверняка, замечали, что чем больше масса тела, тем сложнее его остановить или, наоборот, разогнать.
Если вы нашли какую-то инерциальную систему отсчета, то любая другая система, двигающаяся с постоянной скоростью, относительно этой системы, тоже будет инерциальной.
Так, например, тот же автобус, двигаясь с постоянной скоростью, относительно Земли, является инерциальной системой отсчета, до тех пор, пока он не начнет изменять свою скорость.
Необходимо отметить, что мы говорим о Земле, как об инерциальной системе отсчета в большинстве случаев. Такая система отсчёта, связанная с Землёй, называется геоцентрической.
Однако, существуют ситуации, когда движение Земли тоже нужно учитывать. В этом случае, за начало отсчёта берется центр Солнца. Система отсчета, связанная с центром Солнца, является инерциальной и называется гелиоцентрической.
Несмотря на это, не стоит забывать, что относительно каких-либо других тел, система отсчёта, связанная с Солнцем, не является инерциальной.